1、 1.用列举的策略解决实际问题（用列举的策略解决实际问题（1）SJ 五年级上册 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略（1）列举惯性的应用：）列举惯性的应用：公交车公交车突然停止突然停止,车上的人像前冲；车上的人像前冲；骑自行车蹬几下后可以让它滑行；骑自行车蹬几下后可以让它滑行；撞击锤柄几下，套紧锤头。撞击锤柄几下，套紧锤头。（2）列举弹性的应用：）列举弹性的应用：生活中的沙发就应用了弹力生活中的沙发就应用了弹力；圆珠笔，只需一按，就缩回去，就是应用了弹力；圆珠笔，只需一按，就缩回去，就是应用了弹力；蹦极蹦极游戏也应用了弹力。游戏也应用了弹力。生活中应用到了很多列举法：生活中应用到了很
2、多列举法：课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结用列举法解决围长方形的最大面积问题用列举法解决围长方形的最大面积问题1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程王大叔用王大叔用22根根1米长的木条米长的木条围一个长方形花圃，怎样围围一个长方形花圃，怎样围面积最大？面积最大？根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？周长是周长是22米，可以围成米，可以围成大小不同的长方形。大小不同的长方形。围成的长方形的长和围成的长方形的长和宽都是整米数。宽都是整米数。探究点探究点 用列举法解决围长方形的最大面积问题用列举法解决围长方形的最大面积问题你打算怎样
3、解决这个问题？你打算怎样解决这个问题？先求出长方形长和先求出长方形长和宽的和，再通过列宽的和，再通过列举求出面积各是多举求出面积各是多少？少？用用22根小棒摆出不根小棒摆出不同的长方形，再分同的长方形，再分别求出它们的面积。别求出它们的面积。王大叔用王大叔用22根根1米长的木条米长的木条围一个长方形花圃，怎样围围一个长方形花圃，怎样围面积最大？面积最大？长方形长加宽的和是：长方形长加宽的和是：22 2=11（米）（米）检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。答：长答：长 6 米、宽米、宽 5 米时，面积最大。米时，面积最大。你能先列举出长方形的长和宽，再
4、找出面积最你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？大的长方形吗？长长/米米109876宽宽/米米12345面积面积/平方米平方米1018242830回顾解决问题的过程？你有什么体会？回顾解决问题的过程？你有什么体会？按一定的顺序列按一定的顺序列举，做到不重复、举，做到不重复、不遗漏。不遗漏。有些实际问题可有些实际问题可以通过列举来解以通过列举来解决。决。要对列举出的结要对列举出的结果进行比较，作果进行比较，作出选择。出选择。在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？问题？用几个边长用几个边长1厘厘米的正方形拼成米的正方形
5、拼成不同的长方形。不同的长方形。一组一组地写出一组一组地写出10可以分成几和可以分成几和几。几。有序地写出有序地写出3张张数字卡片能组成数字卡片能组成的所有三位数。的所有三位数。1.一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已知知道上午已知知道上午9:00、9:40、10:20和和11:00发出铃发出铃 声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P95练一练）练一练）13:00 14:40 15:40 16:00答：一共有答：一共有12种不同的搭配。种不同的搭配。2.学校食堂某天中午供应的荤菜有学校
6、食堂某天中午供应的荤菜有3种，素种，素 菜有菜有4种。小洪选种。小洪选1种荤菜和种荤菜和1种素菜，一种素菜，一 共有多少种不同的搭配？共有多少种不同的搭配？（先填表，再（先填表，再 回答）回答）鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿牛排牛排牛排牛排牛排牛排牛排牛排青菜青菜茄子茄子黄瓜黄瓜包菜包菜青菜青菜茄子茄子黄瓜黄瓜包菜包菜青菜青菜茄子茄子黄瓜黄瓜包菜包菜小试牛刀小试牛刀1.张大爷用长张大爷用长20 m的篱笆围成一个长方形的菜地，的篱笆围成一个长方形的菜地，请你填写下表。请你填写下表。(长、宽均为整米数长、宽均为整米数)一共有一共有()种围法。种围法。我发现我发现_。在周长不变的条
7、件下，长和宽相差的数在周长不变的条件下，长和宽相差的数值越小，所围成的长方形面积越大值越小，所围成的长方形面积越大52.徐记早餐店某天早晨供应的饮料有徐记早餐店某天早晨供应的饮料有2种，点心有种，点心有4种，种，小月选小月选1种饮料和种饮料和1种点心，一共有多少种不同的搭配？种点心，一共有多少种不同的搭配？(先填表，再回答先填表，再回答)8种种3两个自然数相乘积是两个自然数相乘积是48，这样的乘法算式有多少道？，这样的乘法算式有多少道？48148224316412685道道4小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王每小王每2天训练一次，小
8、李每天训练一次，小李每3天训练一次，小张每天训练一次，小张每4天训练一次，天训练一次，8月月1日，三人同时参加了训练，到这日，三人同时参加了训练，到这个月个月15日，哪几天他们三人都没去训练，哪一天三日，哪几天他们三人都没去训练，哪一天三人又同时去了？人又同时去了？(先在表中画一画，再回答先在表中画一画，再回答)8月月2日、日、6日、日、8日、日、12日、日、14日三人都日三人都没有去，没有去，8月月13日三人又同时去了。日三人又同时去了。5A、B、C三人参加学生会干部竞选活动，他们三人参加学生会干部竞选活动，他们中至少中至少1人，最多人，最多3人可以当选，请一一列举出人可以当选，请一一列举出
9、当选人的可能性。当选人的可能性。只有只有1人当选：人当选：ABC3种种有有2人当选：人当选：A、BA、CB、C3种种3人都当选：人都当选：A、B、C1种种归纳总结：归纳总结：用列举法解决围长方形的最大面积问题：用列举法解决围长方形的最大面积问题：先求出长先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。举的结果进行比较，找到符合要求的答案。夯实基础夯实基础（教材（教材P97练习十七）练习十七）1.两个自然数相乘，积是两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？的乘法算式有多少个？有有9个。个。2.有有A、B B
10、、C C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里（先在下表里画一画，再回答）画一画，再回答）到这个月到这个月15日，日，2日，日，6日，日，8日，日，12日，日，14日这五日这五天没有网站更新，天没有网站更新，13日三个网站同时更新。日三个网站同时更新。3.小芳有下面小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？用这些邮票
11、能付用这些邮票能付8种不同的邮资。种不同的邮资。4.7.165.490.51 5.4(0.90.3)8.81018.87.16(5.490.51)7.1661.165.40.27208.8(1011)8.8100 8805.用用 、这三张数字卡片一共能组成多少个不同这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？用的三位数？用 、这三张数字卡片呢？动手摆一这三张数字卡片呢？动手摆一摆。摆。用用 、这三张数字卡片共能组成这三张数字卡片共能组成6个不同个不同的三位数，用的三位数，用 、这三张数字卡片这三张数字卡片共能组共能组成成4个不同的三位数。个不同的三位数。6.一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共
12、三圈，投中内圈得10环，投中中圈得环，投中中圈得8环，投中环，投中外圈得外圈得6环。小华投中环。小华投中1次，可能得多少环？投中次，可能得多少环？投中2次呢？次呢？投中投中1次，可能得次，可能得10环、环、8环或环或6环，投中环，投中2次，次，可能得可能得20环、环、18环、环、16环、环、14环或环或12环。环。7.在右边的图形中再给在右边的图形中再给2个格子涂上颜色，个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？种不同的涂法？有有5种不同的涂法。涂色略。种不同的涂法。涂色略。8.直接写出得数。直接写出得数。0.230.35 0.130.4
13、 0.2071001.40.8 4.50.9 491000.4950.620.70.0520.589.下图中一共有多少个正方形？下图中一共有多少个正方形？一共有一共有14个正方形。先数小正方形，共个正方形。先数小正方形，共9个，再个，再数由数由4个小正方形组成的较大正方形，共个小正方形组成的较大正方形，共4个，最个，最后加上最大的后加上最大的1个正方形，总共是个正方形，总共是14个正方形。个正方形。10.城西广场是城西广场是1路和路和2路公共汽车的起始站。路公共汽车的起始站。1路车路车6时时20分开始发车，以后每分开始发车，以后每4分钟发一辆车。分钟发一辆车。2路车路车6时时30分开始发车，以
14、后每分开始发车，以后每5分钟发一辆车。这两路公共汽分钟发一辆车。这两路公共汽车几时几分第一次同时发车？车几时几分第一次同时发车？（填表并找出答案）（填表并找出答案）6:356:406:456:506:557:006:446:406:366:32这两路公共汽车这两路公共汽车6时时40分第一次同时发车。分第一次同时发车。易错辨析易错辨析60、1、2、3四个数字，从中任意挑选出三个数字四个数字，从中任意挑选出三个数字组成一个三位数，一共可以组成多少个？组成一个三位数，一共可以组成多少个？33218（个）（个）辨析：容易忽略辨析：容易忽略0不能再首位。不能再首位。2.用列举的策略解决实际问题（用列举的
15、策略解决实际问题（2）SJ 五年级上册 七七 解决问题的策略解决问题的策略我们大家肯定都看过比赛，大家看比赛的时候我们大家肯定都看过比赛，大家看比赛的时候有注意过各个队的比赛顺序吗？他们很每个队有注意过各个队的比赛顺序吗？他们很每个队比了几次？比了几次？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结用列举的策略解决比赛场次问题用列举的策略解决比赛场次问题1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程南山中心小学举行小学生足球赛，有南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？队、绿队和
16、蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？“每两支球队比赛一场每两支球队比赛一场”是什么意思？是什么意思？两支球队之间只进两支球队之间只进行一场比赛。行一场比赛。每支球队要分别与其他每支球队要分别与其他3 3支球队赛一场。支球队赛一场。探究点探究点 用列举的策略解决比赛场次问题用列举的策略解决比赛场次问题南山中心小学举行小学生足球赛，有南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？分别列举出各场比分别列举出各场比赛，排一排。赛，排一排
17、。可以通过画图列举。可以通过画图列举。你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。红红黄黄红红绿绿 红红蓝蓝黄黄绿绿 黄黄蓝蓝 绿绿蓝蓝红队红队黄队黄队蓝队蓝队绿队绿队答：一共要比赛答：一共要比赛 6 场。场。回顾回顾解决问题解决问题的过程，你有什么体会？的过程，你有什么体会？列举时，可以列举时，可以列表，也可以列表，也可以画图。画图。可以根据问可以根据问题的特点，题的特点，选择合适的选择合适的列举方法。列举方法。列举出全列举出全部结果后，部结果后，要进行检要进行检查。查。小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一小强、小华和小丽是好朋
18、友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？日贺卡，一共要寄多少张？小强小强小华小华小丽小丽答：一共要通答：一共要通3次电话。次电话。小强小强小丽小丽小华小华小强小强小丽小丽小强小强小强小强小华小华小华小华小丽小丽小丽小丽小华小华答：一共要寄答：一共要寄6张节日贺卡。张节日贺卡。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P96练一练）练一练）小试牛刀小试牛刀1红星中心小学举行小学生足球赛，五年级有红星中心小学举行小学生足球赛，五年级有6个个班，如果每两个班的球队比赛一场，一共要比赛班，如果每两个班的球队比赛
19、一场，一共要比赛多少场？多少场？(填一填，连一连，画一画填一填，连一连，画一画)分别列举各场比赛分别列举各场比赛五五(1)五五(2)五五(2)五五()五五(1)五五(3)五五(2)五五()五五(1)五五(4)五五(2)五五()五五(1)五五(5)五五(2)五五()五五(1)五五(6)五五(3)五五()五五(4)五五()五五(3)五五()五五(4)五五()五五(3)五五()五五(5)五五()连线列举连线列举 画图列举画图列举 一共要比赛一共要比赛()场。场。152吴杰有三个好朋友，如果他们每两人之间通一次电话，吴杰有三个好朋友，如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互送一个生
20、日礼物，一一共要通多少次电话？如果他们互送一个生日礼物，一共要送多少件礼物？共要送多少件礼物？(先把图补充完整，再填空先把图补充完整，再填空)一共要通一共要通()次电话，送次电话，送()件礼物。件礼物。1263从甲地到乙地有两条路可走，从乙地到丙地有三条路从甲地到乙地有两条路可走，从乙地到丙地有三条路可走。某人从甲地到丙地一共有多少种不同的走法？可走。某人从甲地到丙地一共有多少种不同的走法？有有6种种4用用2、3、5三个数字一共能组成多少个不同的三个数字一共能组成多少个不同的三位数？用三位数？用0、3、5呢？呢？3216（种）（种）2214（种）（种）5数学比赛共数学比赛共5题，答对一题得题，
21、答对一题得10分，答错一题倒扣分，答错一题倒扣2分，分，王鹏参加比赛王鹏参加比赛(每题都答了每题都答了)，他可能得多少分？，他可能得多少分？列举列举一一列举策略齐，列表画图有条理，一一列举策略齐，列表画图有条理，不重复来不遗漏，直观形象解难题。不重复来不遗漏，直观形象解难题。归纳总结：归纳总结：用列举的策略解决比赛场次问题用列举的策略解决比赛场次问题1.文字列举：文字列举：列举每次比赛场次的组合。列举每次比赛场次的组合。2.画图列举：画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有
22、几场比赛。条，就有几场比赛。夯实基础夯实基础（教材（教材P97练习十七）练习十七）11.用用48个边长个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。38316522249814832412862812.从右边的从右边的4张扑克牌中选出张扑克牌中选出2张，张，有多少种不同的选法？选出的两有多少种不同的选法？选出的两张扑克牌上数的和，一共有几种？张扑克牌上数的和，一共有几种？选出选出2张，有张，有6种不同的选法，选出的两张扑克牌种不同的选法，选出的两张扑克牌上数的和，一共有上数
23、的和，一共有5种。种。13.小宁从家到少年宫，如果小宁从家到少年宫，如果只允许向东或向北走，一只允许向东或向北走，一共有多少种不同的路线？共有多少种不同的路线？一共有一共有6种不同的路线。种不同的路线。14.小红和小力各有小红和小力各有 、三张数字卡片，每人拿三张数字卡片，每人拿出出1张，一共有多少种不同的拿法？张，一共有多少种不同的拿法？一共有一共有9种不同的拿法。种不同的拿法。易错辨析易错辨析6用用24根根1分米长的木条拼成长方形分米长的木条拼成长方形(包括正方形包括正方形)，有多少，有多少种不同的拼法？它们的面积各是多少？拼一拼，算一算。种不同的拼法？它们的面积各是多少？拼一拼，算一算。
24、11109876123456112027323536辨析：没有有序列举，容易遗漏或重复一些情况。辨析：没有有序列举，容易遗漏或重复一些情况。阶段小达标阶段小达标 (17)(17)7 解决问题的策略解决问题的策略SJ 五年级上册 11路和路和2路游览车的起始点在动物园附近，路游览车的起始点在动物园附近，1路车路车上午上午8：20开始发车，以后每隔开始发车，以后每隔20分钟发一辆车，分钟发一辆车，2路车上午路车上午9：00开始发车，以后每隔开始发车，以后每隔15分钟发一分钟发一辆车，这两路游览车什么时间第一次同时发车。辆车，这两路游览车什么时间第一次同时发车。填表并找出答案。填表并找出答案。(7分
25、分)1路路2路路8：20 8：40 9：00 9：20 9：4010：0010：2010：4011：009：00 9：15 9：30 9：4510：00 10：1510：3010：4511：00这两路游览车这两路游览车9：00第一次同时发车。第一次同时发车。2用用3，2，0这三张数字卡片可以摆出多少个这三张数字卡片可以摆出多少个不同的三位数？分别是哪几个数？不同的三位数？分别是哪几个数？(7分分)可以摆出可以摆出4个不同的三位数。个不同的三位数。分别是分别是320、302、230、203。3围棋兴趣小组举行围棋比赛，一共有围棋兴趣小组举行围棋比赛，一共有5个小个小组参加。如果每两个小组要比赛一
26、场，一共组参加。如果每两个小组要比赛一场，一共要比赛多少场？要比赛多少场？(通过画图列举并回答问通过画图列举并回答问题题)(8分分)画图略。一共要比赛画图略。一共要比赛10场。场。4解决问题。解决问题。(1)题题10分，分，(4)题题12分，其余每题分，其余每题8分，共分，共38分分)(1)搭配早餐。搭配早餐。共有几种不同的搭配方法？共有几种不同的搭配方法？339(种种)答：共有答：共有9种不同的搭配方法。种不同的搭配方法。哪一种搭配最贵？一共多少元？哪一种搭配最贵？一共多少元？3.504.508(元元)答：牛奶和蛋糕搭配最贵，一共答：牛奶和蛋糕搭配最贵，一共8元。元。(2)书架上有书架上有4
27、本不同的故事书和本不同的故事书和5本不同的漫画书，本不同的漫画书，从中最多拿两本从中最多拿两本(不能不拿不能不拿)。有多少种不同的。有多少种不同的拿法？拿法？458765432145(种种)答：有答：有45种不同的拿法。种不同的拿法。(3)学校食堂准备用可装油学校食堂准备用可装油3千克和千克和5千克的两千克的两种油桶分装种油桶分装48千克的油千克的油(两种油桶都要用两种油桶都要用到，每桶必须装满到，每桶必须装满)。一共有多少种不同。一共有多少种不同的分装方法？的分装方法？可装油可装油3千克的油桶千克的油桶1桶桶6桶桶11桶桶可装油可装油5千克的油桶千克的油桶9桶桶6桶桶3桶桶一共有一共有3种不
28、同的分装方法。种不同的分装方法。(4)28名少先队员乘小船游览玄武湖，选择可乘名少先队员乘小船游览玄武湖，选择可乘2人的双人观光船和可乘人的双人观光船和可乘3人的三人观光船人的三人观光船(不不能有空位能有空位)，有多少种不同的安排方法？先列，有多少种不同的安排方法？先列举出所有不同的可能情况，再回答。举出所有不同的可能情况，再回答。可以先从双人观光船考虑：可以先从双人观光船考虑：双人观光船双人观光船/只只三人观光船三人观光船/只只285684112140也可以先从三人观光船考虑：也可以先从三人观光船考虑：三三人人观光船观光船/只只双双人人观光船观光船/只只258111486420一共有一共有()种不同的安排方法。种不同的安排方法。5
