1、求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多(少少)百分之几的实际问题百分之几的实际问题SJ 六年级上册 六六 百分数百分数一个乡去年原计划造林一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林公顷，实际造林14公顷。公顷。实际造林是原计划的百分之几？实际造林是原计划的百分之几？回顾旧知：回顾旧知：求一个数是另一个数的求一个数是另一个数的百分之几怎么思考百分之几怎么思考?一个数一个数另一个数另一个数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程6东山村去年原计划造林东山村去年原计划造林16公顷，实际造林公顷，实际造林20公顷。实际造公顷。实际造林面积比
2、原计划多百分之几？林面积比原计划多百分之几？原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷20公顷公顷实际比原实际比原计划多的计划多的探究点探究点 求一个数比另一个数多（少）百分之几求一个数比另一个数多（少）百分之几6东山村去年原计划造林东山村去年原计划造林16公顷，实际造林公顷，实际造林20公顷。实际造公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？林面积比原计划多百分之几？原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷20公顷公顷实际比原实际比原计划多的计划多的怎样理解怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几实际造林面积比原计划多百分之几”？“实际造林面积比原计划多百分之几实际造林面积比原计划多
3、百分之几”就是实际比就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。先算实际造林面积比原计先算实际造林面积比原计划多多少公顷，再算划多多少公顷，再算先算实际造林是原计划的先算实际造林是原计划的百分之几。再算百分之几。再算2016=4（公顷）（公顷）416=0.25=25%2016=1.25=125%125%100%=25%答：实际造林面积比原计划多答：实际造林面积比原计划多 。25%原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷20公顷公顷实际比原实际比原计划多的计划多的6原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷20公顷公顷实际比原实际比
4、原计划多的计划多的东山村去年原计划造林东山村去年原计划造林16公顷，实际造林公顷，实际造林20公顷。实际造公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？林面积比原计划多百分之几？如果把问题改成如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？应该怎样解答？2016=4（公顷）（公顷）420=0.2=20%1620=0.8=80%100%80%=20%答：原计划造林面积比实际少答：原计划造林面积比实际少 。20%6原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷20公顷公顷实际比原实际比原计划多的计划多的东山村去年原计划造林东山村去年原计划造林16公顷，实际造
5、林公顷，实际造林20公顷。实际造公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？林面积比原计划多百分之几？2016=4（公顷）（公顷）416=0.25=25%2016=1.25=125%125%100%=25%答：实际造林面积比原计划多答：实际造林面积比原计划多 。25%6原计划造林原计划造林实际造林实际造林16公顷公顷实际比原实际比原计划多的计划多的东山村去年原计划造林东山村去年原计划造林16公顷，实际造林公顷，实际造林20公顷。实际造公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？林面积比原计划多百分之几？如果把问题改成如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解
6、答？，应该怎样解答？2016=4（公顷）（公顷）420=0.2=20%1620=0.8=80%100%80%=20%答：原计划造林面积比实际少答：原计划造林面积比实际少 。20%比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。20公顷公顷 鸵鸟蛋的孵化期大约是鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大约是天，鸽蛋的孵化期大约是18天。天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？4218=24（天）（天）18420.429=42.9%答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短57.1%。24420.57
7、1=57.1%100%42.9%=57.1%小试牛刀小试牛刀（教材（教材P93练一练）练一练）1填空。填空。(1)建造一栋楼房，实际投资是计划的建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资超出计，实际投资超出计划划()。(2)50比比40多多()%，40比比50少少()%。(3)一套里约奥运会吉祥物原价一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套元，现价每套221元，降价了元，降价了()%。(4)一种商品，原价一种商品，原价200元，现降价元，现降价10元，降价了元，降价了()%。25%2520155小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）2判断。判断。(1)电磁炉降价电磁炉降价2
8、0%，是指降的价钱是原价的，是指降的价钱是原价的20%。()(2)甲数比乙数多甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少，则乙数比甲数少25%。()(3)甲数与乙数的比是甲数与乙数的比是2 3，则甲数是甲、乙两数之和的，则甲数是甲、乙两数之和的40%。()3选择。选择。(1)某厂今年实际生产总值比原计划超出某厂今年实际生产总值比原计划超出35%，实际生产总值是，实际生产总值是原计划的原计划的()。A35%B65%C135%D85%(2)U盘现价盘现价80元，比之前降低了元，比之前降低了20元，求降低了百分之几的正元，求降低了百分之几的正确列式是确列式是()。A(8020)80 B2080C20(802
9、0)D20(8020)CC(3)一项工程，甲单独做需要一项工程，甲单独做需要4小时，乙单独做需要小时，乙单独做需要5小时，甲比小时，甲比乙快乙快()。A20%B25%C80%D125%B4丽丽家九月份的水费是丽丽家九月份的水费是50元，十月份的水费是元，十月份的水费是40元，十月份元，十月份比九月份节约了百分之几？比九月份节约了百分之几？(1)画线段图分析：画线段图分析：(2)想：要求十月份比九月份节约百分之几，可以先求出想：要求十月份比九月份节约百分之几，可以先求出()月份比月份比()月份节约了月份节约了()元，再求节约的钱数是元，再求节约的钱数是()月份的月份的()%；也可以先求出；也可以
10、先求出()月份的水费是月份的水费是()月月份水费的份水费的()%，再求出节约了百分之几。，再求出节约了百分之几。5040十十九九10九九20十十九九80(3)根据上述想法列式：根据上述想法列式：解法一：解法一：解法二：解法二：(5040)50105020%100%4050100%80%20%5.解决问题。解决问题。(1)2014年我国国内生产总值约是年我国国内生产总值约是63.6万亿元，万亿元，2015年我国国内年我国国内生产总值约是生产总值约是67.7万亿元，增长了百分之几？万亿元，增长了百分之几？(2)某市乘坐公交车每次投币某市乘坐公交车每次投币2元，如果刷公交卡，每次扣费元，如果刷公交卡
11、，每次扣费1.8元，刷公交卡比投币便宜百分之几？元，刷公交卡比投币便宜百分之几？(67.763.6)63.60.0646.4%答：大约增长了答：大约增长了6.4%。(21.8)20.110%答：刷公交卡比投币便宜答：刷公交卡比投币便宜10%。(3)把一张边长把一张边长4cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积的正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积少百分之几？比正方形的面积少百分之几？4416(cm2)3.14(42)212.56(cm2)(1612.56)1621.5%答：圆的面积比正方形的面积少答：圆的面积比正方形的面积少21.5%。甲数甲数乙数乙数求甲数比乙数多百分之几：（
12、甲数乙数）求甲数比乙数多百分之几：（甲数乙数）乙数乙数归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）这一段是下方这一段是下方线段的百分之线段的百分之几？几？甲数甲数乙数乙数求甲数比乙数多百分之几：甲数求甲数比乙数多百分之几：甲数乙数乙数1。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）甲是乙的百分甲是乙的百分之几？比乙多之几？比乙多百分之几？百分之几？甲数甲数乙数乙数求甲数比乙数少百分之几：（乙数甲数）求甲数比乙数少百分之几：（乙数甲数）乙数乙数归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）这一段是下方这一段是下方线段的百分之线段的百分之几？几？甲数甲数乙数乙数求甲数比乙数少百分之
13、几：求甲数比乙数少百分之几：1甲数甲数乙数乙数归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）甲是乙的百分甲是乙的百分之几？比乙数之几？比乙数少百分之几？少百分之几？9.填空。填空。（1）2011年我国国内生产总值是年我国国内生产总值是2010年的年的117.8%，2011年比年比2010年年增长增长（）%。（2）1990年我国城镇居民人均可支配收入比年我国城镇居民人均可支配收入比2011年少年少93.8%，1990年我国城镇居民人均可支配收入是年我国城镇居民人均可支配收入是2011年的年的（）%。（3）2011年我国的人均水资源量是年我国的人均水资源量是2010年的年的74.9%，2011
14、年我国的人年我国的人均水资源量比均水资源量比2010年下降了年下降了（）%。夯实基础夯实基础（教材（教材P95练习十五）练习十五）17.86.225.110.我国第一大岛台湾岛的面积我国第一大岛台湾岛的面积大约是大约是3.6万平方千米，第二万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。台湾岛的面积万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？比海南岛大约大百分之几？(3.63.4)3.40.0595.9%答：台湾岛的面积比海南岛大约大答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9%。11.一条带鱼长一条带鱼长72厘米，重厘米，重450克。一条海鳗长克。一条海鳗长36厘米
15、，重厘米，重820克。克。带鱼的体长比海鳗长百分之几？体重比海鳗轻百分之几？带鱼的体长比海鳗长百分之几？体重比海鳗轻百分之几？(7236)36100%(820450)8200.45145.1%答：带鱼的体长比海鳗长答：带鱼的体长比海鳗长100%，体重比海鳗轻体重比海鳗轻45.1%。12.直接写得数。直接写得数。4112311053245421152432174635593127231320142111643591313.六年级一共有六年级一共有48人，其中人，其中30人会游泳。人会游泳。（1）会游泳的占全班人数的百分之几？）会游泳的占全班人数的百分之几？（2）不会游泳的占全班人数的百分之几？）
16、不会游泳的占全班人数的百分之几？30480.62562.5%答：会游泳的占全班人数的答：会游泳的占全班人数的62.5%。(4830)480.37537.5%答：不会游泳的占全班人数的答：不会游泳的占全班人数的37.5%。14.车站运一批货物，已经运走车站运一批货物，已经运走65吨，还剩下吨，还剩下15吨。还剩下百吨。还剩下百分之几没有运走？分之几没有运走？15(6515)0.187518.75%答：还剩下答：还剩下18.75%没有运走。没有运走。15.（1）小红身高）小红身高135厘米，小娟身高厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小红厘米。小娟的身高是小红 的百的百分之几？分之几？（2）小红
17、身高）小红身高135厘米，小娟身高厘米，小娟身高150厘米。小娟比小红高百分之几？厘米。小娟比小红高百分之几？（1）小红身高）小红身高135厘米，小娟比小红高厘米，小娟比小红高15厘米。小娟的身高是小红厘米。小娟的身高是小红 的的百分之几？百分之几？1501351.111111.1%答：小娟的身高是小红答：小娟的身高是小红 的的111.1%。(150135)1350.11111.1%答：小娟比小红高答：小娟比小红高11.1%。(13515)1351.111111.1%答：小娟的身高是小红的答：小娟的身高是小红的111.1%。16.巧克力的单价比奶糖贵百分之几？比水果糖和酥糖呢？巧克力的单价比奶
18、糖贵百分之几？比水果糖和酥糖呢？(2015)150.33333.3%(208)81.5150%(2010)101100%答：巧克力的单价比奶糖贵答：巧克力的单价比奶糖贵33.3%；比；比水果糖贵水果糖贵150%；比酥糖贵；比酥糖贵100%。17.用计算器算出我国铁路和公路客运量用计算器算出我国铁路和公路客运量2011年比年比2010年增长年增长的百分数，填入表中。的百分数，填入表中。哪一种运输方式客运量的增长速度更快一些？哪一种运输方式客运量的增长速度更快一些？2010年年2011年年2011年比年比2010年增长的百分数年增长的百分数16.7618.62305.3328.611.1%7.6%
19、铁路客运量的增长速度更快一些。铁路客运量的增长速度更快一些。6生产一批零件，原计划用生产一批零件，原计划用5小时完成。实际小时完成。实际4小时就完成了，小时就完成了，工作效率比原来提高了工作效率比原来提高了()%。25易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）辨析：容易弄错谁是谁的百分之几。辨析：容易弄错谁是谁的百分之几。“比比”字后边是字后边是“原来原来”，即即原来的工作效率是单位原来的工作效率是单位“1”，工作效率应该是，工作效率应该是 ，而不是，而不是5小时小时。同理，。同理，现在的工作效率是现在的工作效率是 ，而不是，而不是4小时小时。14157一件商品原价一件商品原价260元
20、，先提价元，先提价10%，再降价，再降价10%，商品现价，商品现价多少元？多少元？260(110%)(110%)257.4(元元)答：商品现价答：商品现价257.4元。元。辨析：本题容易对单位辨析：本题容易对单位“1”把握不准。再降价，意思是在涨价把握不准。再降价，意思是在涨价的基础上进行的，因此的基础上进行的，因此降价时的单位降价时的单位“1”是涨价之后的价格是涨价之后的价格。作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第6 6课时求一个数比另一个数多课时求一个数比另一个数多(少少)百分之
21、几的实际问题百分之几的实际问题6 百分数百分数SJ 六年级上册 123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题7知知 识识 点点 求一个数比另一个数多（少）百分之求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题几的实际问题1.按要求解决问题按要求解决问题小红家小红家11月份的水费是月份的水费是50元，元，12月份的水费是月份的水费是40元，元，12月份比月份比11月份节约了百分之几？月份节约了百分之几？解法一：解法一：(1)先求出先求出()月份比月份比()月份节约水费月份节约水费()元。元。列式：列式：121110504010(元元)(2)再求出节约的钱数是再求出节约的钱数是()月份的月份的()
22、%。列式：列式：综合算式：综合算式：解法二：解法二：(1)先求出先求出()月份的水费是月份的水费是()月份的月份的()%。列式：列式：(2)再求节约了百分之几。再求节约了百分之几。列式：列式：综合算式：综合算式：1120105020%(5040)5020%121180405080%180%20%1405020%2.填空。填空。(1)建造一栋楼房，实际投资是计划的建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资，实际投资超出计划的超出计划的()。(2)50比比40多多()%，40比比50少少()%。(3)一套里约奥运会吉祥物原价一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套元，现价每套221元，元，
23、降价了降价了()%。(4)一种商品，原价一种商品，原价200元，现降价元，现降价10元，降价了元，降价了()%。25%2520155易错辨析易错辨析260(110%)(110%)257.4(元元)答：这件商品现价是答：这件商品现价是257.4元。元。3.一件商品原价是一件商品原价是260元，先提价元，先提价10%，再降价，再降价10%，这件商品现价是多少元？这件商品现价是多少元？辨析：要准确把握单位辨析：要准确把握单位“1”避免解题错误避免解题错误提升点提升点 1 1 根据根据“分率分率”求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多（少）百分之几（少）百分之几(98)80.12512.5%答：该玩
24、具厂今年的产量比去年增加答：该玩具厂今年的产量比去年增加12.5%。5.李华有邮票李华有邮票80张，比陈松少张，比陈松少20%。陈松有邮票多。陈松有邮票多少张？少张？80(120%)800.8100(张张)答：陈松有邮票答：陈松有邮票100张。张。提升点提升点 2 2 用除法解决百分数问题用除法解决百分数问题6.有两袋大米，若从甲袋中取出有两袋大米，若从甲袋中取出3千克倒入乙袋，则两千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，已知乙袋原有大米袋大米一样重，已知乙袋原有大米42千克，原来千克，原来乙袋的大米比甲袋少百分之几？乙袋的大米比甲袋少百分之几？423348(千克千克)336(千克千克)64812.5%答：原来乙袋的大米比甲袋少答：原来乙袋的大米比甲袋少12.5%。7.一辆汽车从甲地到乙地，去时用了一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，原路返回小时，原路返回时用了时用了4小时，原路返回时的速度比去时的速度提小时，原路返回时的速度比去时的速度提高了百分之几？高了百分之几？
