1、学习目标学习目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。2828个男生跳绳个男生跳绳1717个女生跳绳个女生跳绳2323个女生踢个女生踢毽子毽子你能提出什么问题？你能提出什么问题？情境导入一情境导入一跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)这两个算式算出都是 “跳绳的有多少跳绳的有多少人人”，结果相同，因此可以用等号连接。28171728探究新知探究新知在下面里填上合适的符号3812 1238 2335 352342030 304
2、201 1观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（号和结果，我发现：等式两边相同的是（），），不同的是不同的是 （）。）。2 2初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）3 3举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（面的猜想相符吗？（）4 4为自己发现的规律取一个合适的名字：为自己发现的规律取一个合适的名字：（）。两个数相加，交换加数的位置，它们两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。的和不变。如果用字
3、母如果用字母a a和和b b分别表示这两个分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？表示呢？a+b=b+aa+b=b+a这就是这就是加法交换律加法交换律。根据加法交换律填一填。（抢答）37+36=36+（）305+49=（）+305 b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b12647 2413nm 观察发现观察发现举例验证举例验证字母表示字母表示2828个男生跳绳个男生跳绳1717个女生跳绳个女生跳绳2323个女生踢毽子个女生踢毽子情境导入二情境导入二跳绳和踢毽子的一共有多少人？跳绳和踢毽子的
4、一共有多少人？解法一解法一 (28+17)+23=45+23=68(人)解法二解法二 28+(17+23)=28+40=68(人)先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。先算出女生有多少人，再求一共有多少人。这两道算式可以写成下面的等式：(28+17)+23(28+17)+2328+(17+23)28+(17+23)1算一算，下面的里能填上等号吗？（45+25）+13 45+（25+13）（36+18）+22 36+（18+22）（3.5+2.1）+7.93.5+（2.1+7.9）2观察第1题的式子比较：每组算式左右两边各有什么相同和不同？这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再
5、和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。3举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。4像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。自主学习单自主学习单像上面这种式子中的规律就是加法结合律。如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，如何表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？用这三个字母来表示这个规律呢？（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+c b+c）请同学们看着字母式用自己的请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律。语言说一说什么是加法结合律。第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。29+46+54=75+5
6、4=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪种方法简便?为什么?一：二：=29+46+54典题精讲典题精讲你能用简便方法计算吗？69+75+2569+75+25你能用简便方法计算吗？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法结合律怎样简便就怎样算。175+201238+402怎样简便就怎样算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640（1）53+36+6 4 =+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+1
7、25+11=（+）+53366427 48628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律，加法结合律)(加法交换律，加法结合律)错误解答易错提醒易错提醒 89+125+11=（+）+先填空，再想想运用了什么运算律。8911125加法交换律错解分析：既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。(加法交换律，加法结合律)89+125+11=（+）+8911125正确解答根据运算律，在下面的横线填上适当的数。369258147369（_ 147）（2347）5623（_ _）654（97a）（654_）_258475697a学以致用学以致用下
8、面的计算用了什么运算律？笔算加法时：77+845=922 7 7 验 8 4 5 +8 4 5 算 +7 7 9 2 2 9 2 2 运用了（）律 加法交换加法交换 加法口算时：46+38 想：46+38 =46+（30+8）=（46+30）+8 =76+8 =84 运用了（）律加法结合加法结合 计算9+8的进位加时，想：9 +8 =17 1 7 10 +17运用了加法结合律比计算比计算 38+76+24 38+（76+24）=114+24=138=38+100=138 两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。们的和不变。如果用字母如果用字母a a和和b b分别表示这两个加分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？示呢？a+b=b+aa+b=b+a这就是这就是加法交换律加法交换律。课堂小结课堂小结像下面这种式子中的规律就是加法结合律。如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，如何表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？用这三个字母来表示这个规律呢？（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+c b+c）
