1、公因数、公倍数第1课时五年级下册第一单元五年级下册第一单元n 课堂引入思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？n 课堂引入你发现了什么？1 2 3 4 6 1212的因数30的因数 1 2 3 5 6 10 15 301 2 361 2 36n 课堂探索 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？n 课堂探索长 30cm宽 12cm剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn 课堂探索n 课堂探索剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。
2、长 30cm宽 12cmn 课堂探索剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn 课堂探索12的因数30的因数 41212的因数30的因数 510153012361236123641251015 30 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。n 课堂探索 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12 和 30 公有的因数n 课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12 和30 的因数。可以这样求最大公因数
3、：n 课堂探索12 30236 152 5同时除以公因数 2 同时除以公因数 3 除到两个商只有公因数1为止 2312 和 30 的最大公因数是：2 3=6 n 课堂探索求出 1和8、7和9的最 大公因数。求出 4和8，6和12的最 大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你从这组题中你又发现了什么？又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试n 课堂探索16 20228 104 516 和 20 的最大公因数是：2 2=4
4、答：最多需要4个篮子。n 课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6 和 815 和 308 和 918 和 30最大公因数是：16215n 课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数 2？哪些有 公因数 3？哪些有公因数 5？561015122181020306181218有公因数 2：有公因数 3：有公因数 5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？n 课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？42 482321 24 7 8
5、42 和 48 的最大公因数是：23=6 42 和 48 的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。n 课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12 和 30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234通过这节课的通过这节课的学习，你学到学习，你学到了什么？了什么？n 课堂总结课堂总结公因数、公倍数第2课时五年级下册第一单元五年级下册第一单元12n 课堂引入48 12 16 20 24618 24 30 36 42 48283632544的倍数6的倍数 122412243636你发现了什么？8n 课堂引入4的
6、倍数6的倍数 根据上表你会填吗？4 8 1620 28326 18 3042 48 5412 2436 12，24，36 是 4 和 6 公有 的，叫做 4 和 6 的 。其中，12 是公倍数中最 的 值，叫做它们的 。n 课堂引入公倍数倍数最小公倍数小想一想：有最大公倍数吗？n 课堂探索可以用分解质因数的方法4=226=234 和 6 的最小公倍数是22223=12 4 622 32还可以写成短除法的形式可以这样算也可以这样算n 课堂探索找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 和 9 2 和 8 5 和 7 4 和 93 和 9 的最小公倍数是 9。2 和 8 的最小公倍数是 8。5
7、和 7 的最小公倍数是 35。4 和 9 的最小公倍数是 36。你发现了什么？两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。9182761218n 课堂探索填一填36455463728124303642485418，36，54185436185436189 633 239 和 6 的最小公倍数是332=183n 课堂练习求下面每组数的最小公倍数。12 和 36()9 和 12()16 和 24()11 和 5()36364855n 课堂练习每3天一次每5天一次n 课堂练习 8=2 2 212=2 2 3 8和12的最大公因数是 2 2=4
8、 （）（）n 课堂练习 （）（）当两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。8是4和8的最小公倍数，4 是这两个数的最大公因数。n 课堂练习下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比 这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数 的公倍数。n 课堂总结1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。4.用短除法求两个数的最小公倍数。今天节课学到了什么？通过这节课的通过这节课的学习，你学到学习，你学到了什么？了什么？n 课堂总结课堂总结
