1、好题小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(答案解析)一、选择题1圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,体积扩大为原来的( )倍。 A.2B.4C.6D.82把右图中的圆柱沿底面直径切开,表面积增加了80平方厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A.80B.40C.6003一个圆柱形水管,内直径是20厘米,水在管内的流速是40cm/秒,一分钟流过的水是( )立方分米。 A.30144B.7536C.753.6D.3014.44两个圆柱的底面积相等,高之比是2:3 ,则体积之比是( ) A.2:3B.4:9C.8:27D.4:65正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是(
2、 )。 A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体体积的 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积比圆柱的体积小一些6有一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的2倍,圆锥的高是9cm,圆柱的高是( )。 A.1.5cmB.3cmC.9cm7把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )。 A.216立方分米B.169.56立方分米C.75.36立方分米8用一根小棒粘住长方形一条边,旋转一周,这个长方形转动后产生的图形是( ) A.三角形B.圆形C.圆柱9将一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
3、A.25.12B.18.84C.9.42D.8010将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比( )。 A.面积小一些,周长大一些B.面积相等,周长大一些C.面积相等,周长小一些11一个圆锥的体积是12立方厘米,它的底面积是3平方厘米,高是( )。 A. 厘米B. 厘米C.4厘米D.12厘米12圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米,高2分米,制作这样一节通风管需( )铁皮。 A.1.57升B.6.28平方分米C.628毫升D.157平方厘米二、填空题13一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是3.6dm2 , 圆柱的底面积是_ dm 2。 14一根长1米的圆柱形木棒,锯
4、成3段后,表面积增加了64平方分米,这根木棒的体积是_ 15李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中,刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是_L,圆锥形容器的容积是_L 16一根圆柱形木料底面直径20厘米,长1.8米。把它截成3段,使每一段都是圆柱形,截开后表面积增加了_平方厘米。 17一个圆柱的侧面积是188.4dm2 , 底面半径是2dm。它的高是_dm。 18一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后,表面积比原来增加了36平方分米,这根钢材原来的体积是_立方分米。 19将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周,得到一个_,它的高是_cm,底面积是_,体积
5、是_。 20一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是_立方厘米。 三、解答题21把下图中的三角形以AB为轴旋转一周,可以形成一个什么图形?它的体积是多少立方厘米?22一个圆锥形沙堆,底面积是28.26平方米,高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米? 23一个圆锥形沙堆,底面积是28.26m2 , 高是4m。用这堆沙在10m宽的公路上铺4cm厚的路面,一共能铺多少米? 24压路机滚筒是一个圆柱,它的截面周长是3.14米,长是1.5米,如果滚筒每分转10圈,那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米? 25一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm,打
6、开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶,50秒能装满水吗? 26在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体,该几何体的体积是多少? 【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1D解析: D 【解析】【解答】解:圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大为原来的2倍,那么体积会扩大到原来的8倍。 故答案为:D。 【分析】圆柱的体积=底面积高,圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。2B解析: B 【解析】【解答】底面半径:802102=2(厘米); 圆柱的体积:2210=40(立方厘米)
7、。 故答案为:B。 【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积,由此可知增加的面积2高=直径,直径2=半径,半径的平方高=圆柱的体积。3C解析: C 【解析】【解答】内半径:202=10(厘米); 一分钟流过的水:3.141010(4060)=753600(立方厘米)=753.6(立方分米)。 故答案为:C。 【分析】1秒流40厘米,1分钟流2400厘米,这个是水的长度;圆柱的底面积水的长度=一分钟流过的水的体积。4A解析: A 【解析】【解答】 两个圆柱的底面积相等,高之比是2:3 ,则体积之比是2:3 。 故答案为:A。 【分析】圆柱的体积=底面积高,如果两个圆柱的底面积相等,高之比是a
8、:b ,则体积之比是a:b,据此解答。5B解析: B 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等,都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的. 故答案为:B。 【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高,圆锥的体积是底面积乘高除以3,据此解答。6A解析: A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是1,则圆柱的底面积是2。 1932 =32 =1.5(cm) 故答案为:A。 【分析】设圆锥的底面积为1(也可以是其它数字),则圆柱的底面积是2,圆锥的底面积高3圆柱的底面积=圆柱的高。7B解析: B 【解析】【解答】解:3.14(62)26 =3.1454 =169.56(立方分米) 故答
9、案为:B。 【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米,根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。8C解析: C 【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱 。 故答案为:C。 【分析】点动成线,线动成面,面动成体,长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。9D解析: D 【解析】【解答】108=80(平方厘米) 故答案为:D 【分析】本题中,圆柱的侧面积就是这个长方形的面积,用长方形面积公式S=ab,求解即可。10B解析: B 【解析】【解答】解:将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比,面积相等,周长大一些。 故答案为:B。 【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与
10、展开成一个长方形,这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积,所以面积相等;平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,而平行四边形的腰比圆柱的高长,所以周长大一些。11D解析: D 【解析】【解答】123 =363 =12(厘米), 所以高是12厘米。 故答案为:D。 【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高,根据此公式即可得出圆锥的高,代入数值计算即可。12B解析: B 【解析】【解答】解:2分米=20厘米,31.420=628平方厘米=6.28平方分米,所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。 故答案为:B。 【分析】先将单位进行换算,分米=20厘米,那么制
11、作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长高,最后再进行单位换算,即1平方厘米=0.01平方分米。二、填空题132【解析】【解答】解:圆柱的底面积是363=12dm2故答案为:12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高圆锥的体积=圆锥的底面积高13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍解析:2 【解析】【解答】解:圆柱的底面积是3.63=1.2dm2。 故答案为:1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高,圆锥的体积=圆锥的底面积高 , 当高和体积都相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。14160立方分米【解析】【解答】解:1米10分米64410160(立方分米)所以这根木棒的体
12、积是160立方分米故答案为:160立方分米【分析】先将单位进行换算即1米10分米将圆锥锯成3段增加解析: 160立方分米 【解析】【解答】解:1米10分米,64410160(立方分米),所以这根木棒的体积是160立方分米。 故答案为:160立方分米。 【分析】先将单位进行换算,即1米10分米,将圆锥锯成3段,增加2(3-1)=4个圆柱形底面积,所以木棒的底面积=增加的表面积4,故木棒的体积=木棒的体积木棒的长。156;2【解析】【解答】解:8(3+1)2(L)236(L)所以圆柱形容器的容积是6升圆锥容器的容积是2升故答案为:6;2【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍那么它们的体积和
13、是4倍的解析: 6;2 【解析】【解答】解:8(3+1)2(L),236(L),所以圆柱形容器的容积是6升,圆锥容器的容积是2升。 故答案为:6;2。 【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍,那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积,据此作答即可。161256【解析】【解答】202=10(厘米)3141024=3141004=3144=1256(平方厘米)故答案为:1256【分析】将一根圆柱形木料截成3段使每一段都是圆柱形截开后表面积解析: 1256【解析】【解答】202=10(厘米),3.141024=3.141004=3144=1256(平方厘米)。故答案为:1256。【分析】将一根圆柱
14、形木料截成3段,使每一段都是圆柱形,截开后表面积增加了4个底面积,圆柱的底面是一个圆形,根据公式:S=r2 , 据此列式解答。17【解析】【解答】解:1884(22314)=15dm所以高是15dm故答案为:15【分析】圆柱的侧面积=底面周长高其中底面周长=2r解析:【解析】【解答】解:188.4(223.14)=15dm,所以高是15dm。 故答案为:15。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长高,其中底面周长=2r。18【解析】【解答】解:2米=20分米体积:36420=180(立方分米)故答案为:180【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4个横截面的面积因此用表面积比原来增加的
15、部分除以4即可求解析:【解析】【解答】解:2米=20分米,体积:36420=180(立方分米)。 故答案为:180。 【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后,表面积比原来增加了4个横截面的面积,因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求出横截面面积,然后用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积。注意统一单位。19圆锥;4cm;2826cm;3768cm【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥它的高是4cm底面积:3143=3149=2826(cm)体积:28264解析: 圆锥;4cm;28.26cm;37.68cm 【解析】【解答】 将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转
16、一周,得到一个圆锥,它的高是4cm.底面积:3.143=3.149=28.26(cm)体积:28.2643=113.043=37.68(cm)故答案为:圆锥;4cm;28.26cm;37.68cm。【分析】圆锥的底面积=r,圆锥的体积=底面积高3。20【解析】【解答】314528=314258=7858=628(立方厘米)故答案为:628【分析】已知圆柱的底面半径r和高h求体积用公式:V=r2h据此列式解答解析:【解析】【解答】3.14528=3.14258=78.58=628(立方厘米)故答案为:628。【分析】已知圆柱的底面半径r和高h,求体积,用公式:V=r2h,据此列式解答。三、解答题
17、21 3.14826=3.14646=3.14642=200.962=401.92(立方厘米)答: 三角形以AB为轴旋转一周,可以形成一个圆锥,它的体积是401.92立方厘米。【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周,可以形成一个圆锥,圆锥的高是三角形的一条直角边,圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边,要求圆锥的体积,用公式:V=r2h,据此列式解答。22 解:2厘米=0.02米, 28.262.5 =9.422.5 =23.55(立方米)23.55(100.02) =23.550.2 =117.75(米)。 答:能铺117.75米。 【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个
18、圆锥形沙堆的体积,依据公式:V=Sh,然后用这堆沙的体积(铺的宽度厚度)=铺的长度,据此列式解答。23 4cm=0.04m 28.264(100.04)=37.680.4=94.2(米)答:一共能铺94.2米。【解析】【分析】先将单位进行换算,即4cm=0.04m,那么一共能铺的长度=圆锥形沙堆的体积公路的宽铺的高度,其中圆锥形沙堆的体积=圆锥形沙堆的底面积圆锥形沙堆的高 , 据此代入数据作答即可。24 解:3.141.510=47.1(平方米)答:压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。 【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=滚筒的侧面积滚筒每分钟转的圈数,其中滚筒的侧面积=滚筒的截面周长
19、滚筒的长,据此代入数据作答即可。25 解:3.14(1.22)22050 =3.140.361000 =3.14360 =1130.4(立方厘米) 1L=1000立方厘米 1L1130.4立方厘米 答:50秒能装满水。 【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度,求出每秒流出水的体积,再乘50求出50秒能流出水的体积,然后与1L比较后确定能否装满即可。26 解:3020153.1452302 90003.142530290001177.57822.5(立方厘米)答:图中几何体的体积是7822.5立方厘米。【解析】【分析】观察图可知,这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积2,据此列式解答。