1、专题训练(一)功、功率和机械效率的计算【专题概述】对于功、功率与机械效率的综合计算问题,需要拆解开来进行计算:关于功的计算,关键是要找到作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s,再根据W=Fs进行计算,因此在具体的计算过程中,一定要分析清楚哪些力在哪些过程中做功;关于功率的计算,关键是要找到功W与做功的时间t,再根据P=Wt进行计算,计算过程中要注意P=Fv的应用;对于机械效率的计算,关键是要找到有用功W有用和总功W总,分析清楚哪个力做总功,哪个力做有用功,对于滑轮组而言,同时还要分析清楚绳子自由端移动的距离、速度与物体移动的距离、速度的关系。类型1功和功率的计算1.如图,重为150
2、N的物体在大小为40 N的水平拉力F作用下,向右匀速运动了10 m,所用的时间为20 s,则拉力做的功是400J,拉力做功的功率是20W。2.如图所示,斜面高为2 m,用沿斜面向上大小为250 N的拉力F,将重为600 N的木箱由斜面底端以0.6 m/s的速度匀速拉动,经过10 s到达顶端,则拉力的功率是150W,物体与斜面间的摩擦力是50N。3.(枣庄中考)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是(D)A.
3、W1W2=21P1P2=61B.W1W2=23P1P2=21C.W1W2=21P1P2=32D.W1W2=21P1P2=23类型2功和机械效率的计算4.(怀化中考)如图,在斜面上将一个重5 N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2 N,斜面长4 m,高1 m。则拉力做的有用功为5J,斜面的机械效率为62.5%。5.如图所示,重为500 N的物体与地面间的摩擦力为144 N,为使物体匀速移动6 m,必须在绳的自由端加60 N的水平拉力,那么拉力做的有用功是864J,此滑轮组的机械效率是80%。6.建筑工人用如图所示的滑轮组将重为900 N的物体在4 s内匀速提升了2 m,如果每个滑轮重60 N
4、,不计绳重和摩擦,则在此过程中,下列说法不正确的是(D)A.绳端的拉力F为320 NB.绳子自由端移动速度为1.5 m/sC.有用功为1800 JD.滑轮组的机械效率约为90%7.如图所示,张伟同学用平行于斜面的力F=200 N,将质量为30 kg的物体在5 s内匀速推到1 m高的平台上,斜面长s=2 m(g取10 N/kg),则(B)A.物体运动的速度为0.5 m/sB.斜面的机械效率为75%C.推力做的总功为300 JD.斜面对物体的摩擦力为100 N8.如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景,工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1 m,已知拉力F为400 N,建筑材料的重力G为
5、900 N,不计绳重及摩擦,求这个过程中:(1)绳子自由端移动的距离;(2)此滑轮组的机械效率;(3)若第二次拉建筑材料的拉力变为500 N,求此时的机械效率。解:(1)由题图可知n=3,则绳子自由端移动的距离s=nh=31 m=3 m(2)工人师傅所做的有用功W有用=Gh=900 N1 m=900 J工人师傅所做的总功W总=Fs=400 N3 m=1200 J此滑轮组的机械效率=W有用W总100%=900 J1200 J100%=75%(3)不计绳重及摩擦,则拉力F=13(G+G动),则动滑轮的重力G动=3F-G=3400 N-900 N=300 N当拉力F=500 N时,提升的物重G=3F
6、-G动=3500 N-300 N=1200 N由=W有用W总100%=GhFs100%=Gh3Fh100%=G3F100%可得,此时滑轮组的机械效率=G3F100%=1200 N3500 N100%=80%类型3综合计算9.如图甲所示,木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的s-t图像分别如图乙、丙所示,两次对应的弹簧测力计的示数分别为F1、F2,两次拉力的功率分别为P1、P2,则F1=(选填“”)F2,P1P2=14。10.如图,小明的爸爸用600 N的拉力使重1140 N的物体在10 s内匀速上升2 m,小明的爸爸拉绳做功的功率是240W。体重为
7、450 N的小明也用此滑轮组提升同一物体,但物体没有被拉动,物体对水平地面的最小压力为300N(不计摩擦与绳重)。11.如图是一辆汽车通过滑轮组将深井中一个物体拉至井口的装置图。井深12 m,物体质量m=6102 kg,汽车重G车=3104 N,汽车匀速拉动绳子时对其施加的力F=2.5103 N,汽车受到的摩擦阻力为其自身所受重力的0.1倍(g取10 N/kg)。则汽车将物体从井底拉至井口的过程中:(1)求汽车对绳子的拉力做的功;(2)求滑轮组的机械效率;(3)若汽车运动的速度为3 m/s,汽车牵引力的功率为多少?解:(1)由题图可知,n=3汽车将物体从井底拉至井口的过程中绳端移动的距离s=3
8、h=312 m=36 m汽车对绳子的拉力做的功W总=Fs=2.5103 N36 m=9104 J(2)汽车对物体做的有用功W有用=Gh=mgh=6102 kg10 N/kg12 m=7.2104 J滑轮组的机械效率=W有用W总100%=7.2104J9104J100%=80%(3)汽车匀速运动时,受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的摩擦阻力,根据力的平衡条件可得,牵引力F牵=F+f=F+0.1G车=2.5103 N+0.13104 N=5.5103 N牵引力做功的功率P=Wt=F牵st=F牵v=5.5103 N3 m/s=1.65104 W12.用如图甲所示的滑轮组提升物体M,已知被提升的物
9、体M重760 N,加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升到10 m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示,不计钢丝绳重及摩擦。求:(1)滑轮组提升重物所做的有用功;(2)滑轮组提升重物的机械效率;(3)动滑轮的重力。解:(1)滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=760 N10 m=7600 J(2)货物以0.5 m/s的速度匀速上升到10 m的高度,则运动的时间t=hv=10 m0.5 m/s=20 s由题图乙可知,此时拉力做的总功是8000 J滑轮组提升重物的机械效率=W有用W总100%=7600 J8000 J100%=95%(3)由题图甲可知,通过动滑轮的绳子股数n=2所以绳子自由端移动的距离s=2h=210 m=20 m由W总=Fs可得,拉力F=W总s=8000 J20 m=400 N不计钢丝绳重及摩擦,由F=12(G+G动)可得,动滑轮的重力G动=2F-G=2400 N-760 N=40 N
