1、八年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 40 分）1、下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图 B.条形图 C.直方图 D.扇形图3. 下列各式：，其中分式的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2 Cx2 Dx25. 若分式的值为0，则 x的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.2或-26. 若=，则的值是（ ）A. 2 B. -2 C. D. -7. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的
2、取值范围为（ ）A. m-6 B. m-6 C. m-6且m-4 D. m-48、下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分ADC交AB于点G，过点A作AFDG于点F，连接EF，则EF的长为（）A.3 B.4 C.5 D.610、如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且ABC=60，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将ABG绕点
3、B逆时针旋转60得到EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 10 小题，共 40 分）11. 计算：= 12. 若分式方程无解，则m= .第18题图第19题图第17题图第16题图13.平行四边形ABCD中，A=40，则D=_度14 、样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、 22，则落在第3组的频数是_15、 菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为_16、如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小是_度17、 如图，在正方形ABCD
4、中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度18、 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：1、CE=CF； 2、BD=1+； 3、BE+DF=EF； 4、AEB=75其中正确的序号是 (只填写数字，中间不加逗号或顿号，要按数字顺序排列，例如234)19、如图，ABC中，点E、F是AC边上的三等分点，且AC=m，动点P从点E移动到点F，且PMBC，PNAB，G为MN的中点，则点G运动的路径长度为_（用含m的代数式表示）20. 观察下列方程及其解：x+=3，x+=5
5、，x+=7.（由x+=1+2，得x=1或x=2，由x+=2+3，得x=2或x=3，由x+=3+4，得x=3或x=4.）找出其中的规律，求关于x的方程x+=2n+4（n为正整数）的解是 .三、解答题（本大题共 2 小题，共 32 分）21. （每小题8分，共16分）计算：（1）； （2）.22. （每小题8分，共16分）解方程：（1）-=0； （2）2.四、化简，求值（本大题共 2小问，共 12 分）23. （12分）已知M=.（1）化简M； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求M的值. 五.应用题（本大题共 1 小题，共10分）24. （10分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，
6、已知徐州至南京里程约为350 km，A车与B车的平均速度之比为10:7，A车的行驶时间比B车少1 h，那么两车的平均速度分别为多少？六.综合题（本大题共 3 小问，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题8分）25、(16分) 如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是（-4，4），点D是边OA上一动点，以OD为边在第一象限内作正方形ODEF（1）CD与AF有怎样的位置关系，猜想并证明；（2）当OD=_时，直线CD平分线段AF；（3）在OD=2时，将正方形ODEF绕点O逆时针旋转（0180），求当C、D、E共线时D的坐标八年级（下）数学试卷1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C
7、 8. B9.C【 解析 】解：连接CG，四边形ABCD是矩形，ABCD，B=90，AD=BC=8，AGD=GDC，DG平分ADC，ADG=GDC，AGD=ADG，AG=AD=8，AFDG于点F，FG=FD，点E是CD的中点，EF是DGC的中位线，EF=CG，AB=14，GB=6，CG=10，EF=10=5，故选：C10.D【 解析 】解：如图，将ABG绕点B逆时针旋转60得到EBF，BE=AB=BC，BF=BG，EF=AG，BFG是等边三角形BF=BG=FG，AM+BM+CM=EN+MN+CM根据“两点之间线段最短”，当G点位于BD与CE的交点处时，AG+BG+CG的值最小，即等于EC的长，
8、过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF=180-120=60，BC=4，BF=2，EF=2，在RtEFC中，EF2+FC2=EC2，EC=4CBE=120，BEF=30，EBF=ABG=30，EF=BF=FG，EF=CE=，故选：D11.m12.113.140解：四边形ABCD是平行四边形，D=180-A=140故答案为：14014.10【 解析 】解：第4组数据的频数：50-6-12-22=10，故答案为：1015.20【 解析 】解：如图所示，根据题意得AO=8=4，BO=6=3，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周长为：54
9、=20故答案为：2016.80【 解析 】解：由旋转的性质可知：B=AB1C1，AB=AB1，BAB1=100AB=AB1，BAB1=100，B=BB1A=40AB1C1=40BB1C1=BB1A+AB1C1=40+40=80故答案为：8017.15【 解析 】解：DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180-ECF）=（180-90）=45，故EFD=DFC-EFC=60-45=15故答案为：1518.1、2、4【 解析 】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等边三角形，AE=AF，在RtABE和
10、RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=DC，BC-BE=CD-DF，CE=CF，故1正确；CE=CF，ECF是等腰直角三角形，CEF=45，AEF=60，AEB=75，故4正确；如图，连接AC，交EF于G点，ACEF，且AC平分EF，CAFDAF，DFFG，BE+DFEF，故3错误；AEF是边长为2的等边三角形，ACB=ACD，ACEF，EG=FG，AG=AEsin60=2=，CG=EF=1，AC=AG+CG=+1；故2正确故答案为：1、2、419.【 解析 】解：连接BP，PMBC，PNAB，四边形BMPN为平行四边形，MN与BP互相平分，G为MN的中点，G为BP的中
11、点，连接BE、BF，设BE、BF的中点分别为D、H，则G运动的路径长度为：DH=EF=故答案为：m20. x=n+3或x=n+4 提示：将方程x+=2n+4变形为x-3+=2n+4-3.则x-3+=n+（n+1）.将x-3看做一个整体，由题中规律得x-3=n或x-3=n+1，解得x=n+3或x=n+4.三、21 解：（1）原式=（2）原式=22. 解：（1）方程两边同乘x（x1），得3x2（x1）=0，解得x=2.经检验：x=2是原分式方程的解.因此原方程的解为x=2.（2）方程两边同乘（x1）（x1），得2x（x1）32（x1）（x1），解得x. 经检验：x是原方程的解. 因此原方程的解为x. 23. 解：（1）M=.（2）因为正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，所以a= 3.所以M=.24. 解：设A车的平均速度为10x km/h，则B车的平均速度为7x km/h.根据题意，得，解得x=15.经检验，x=15是所列分式方程的解.则10x=150，7x=105答：A车的平均速度为150 km/h，B车的平均速度为105 km/h25.（1）CDAF; (2)4-4; (3).（-1，）或（-1，-）.
