1、初一数学不等式习题一、填空:（每小题2分，共32分）1.若a0,下列式子不成立的是 ( )A.-a+23-a B.a+2a+3 C.- 3a2. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2 + b2 c2 2ab的值 （ ）.A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于03.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是 ( )A.3m B.3m- C.m- D.m-4.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是 ( )A.ab B.ab C.a-b D.a5.下列不等式中,与不等式2x+3 7有相同解集的是 ( )A. 1+ B. -2(x+1) C. -6 D.1-6
2、.如果不等式(m+1)xm+1的解集是x1,那么m必须满足 ( )A.m-1 B.m1.7.若方程组 的解、满足，则的取值范围是 （ ） A B. C. D. 8.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若abc，则M与P的大小关系是（ ）A. M= P B. M P C. M 3的解集为_.三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）15解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题5分，共10分）（1） (2)1- 16.解下列不等式组（每小题6分，共12分） (1) (2)17.当m取何值时,关于x的方程x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？ （本题10
3、分）18解不等组: 并求其整数解。 （本题7分）19已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。（本题9分） 20.晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30 分 ，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8分）21有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题10分）22某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外
4、读物，有x名学生获奖，试解（1）用含x的代数式表示；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。 不等式和不等式组提高练习一、选择题1. 如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab12. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则ab3. aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4. 若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a05. 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)
5、a1(D)a16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)58. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k29. 不等式组的解集是x2，则m的取值
6、范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m110. 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_11. 如果a2xa2y(a0)那么x_y12. 若x是非负数，则的解集是_13. 已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元15. 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_16. 乐天借到一
7、本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_17. k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1二、解下列不等式18. 2(2x3)5(x1) 103(x6)119. 20. 3x2(x7)4x21. 22. 三、解不等式组23. 24. 562x325. 26. 27. 28. 解不等式组四、变式练习29. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn30. 已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围31. 已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围32. 适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有33. 当时，求关于x的不等式的解集34. 已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小35. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数36. （类型相同）已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围37. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值38. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围39. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?40. （类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围
