1、对数函数及其性质习题一、选择题1三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.76log(a1)(x1)，则()Ax1，a2 Bx1，a1Cx0，a2 Dx0,1a1 B|a|C|a| D1|a|1a221|a|1，By|y()x，x1，则AB()Ay|0y0C DR7(2010湖北文，5)函数y的定义域为()A. B.C(1，) D.(1，)8函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，那么f(x)在(1，)上()A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且
2、有最大值 D递减且有最小值9(09全国理)设alog3，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbac Dbca10(09全国文)设alge，b(lge)2，clg，则()Aabc BacbCcab Dcba二、填空题11(09江苏文)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.12若log0.2x0，则x的取值范围是_；若logx31，函数f(x)log a x在区间a,2a上最大值与最小值之差为，则a_.14用“”“0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1.*17.已知函数ylog(
3、x2axa)在区间(，1)内是增函数，求实数a的取值范围答案1、答案D 2、答案A3、 答案D解析0x0，0a211 4、答案D解析 ，x1定义域为1 5、答案D解析32224323，2log2341y|y0By|y()x，x1y|0y0，故选B.7、答案A解析log0.5(4x3)0log0.51，04x31，x1.8、答案A解析当0x1，当x1时，f(x)loga(x1)在(1，)上为增函数，且无最大值，故选A9、答案A解析alog3log331，blog2log23log22，又log23log241，clog3log32bc.10、答案B解析e，lgelg，ac，0lgelg，b(lg
4、e)2cb.11、答案4解析由log2x2得04，c4.12、答案(0,1)，(0,1)13、答案4解析由题意知，loga(2a)logaa，a4.14、答案(1)(2)(4)3，log3(x24)1.(2)同(1)知log(x22)log551，log65log65.(4)4334，43，因此log340得x5或x5或x0，y(，)因此ylog2(x26x5)的值域为R.16、解析(1)f(x)loga(ax1)有意义，应满足ax10即ax1当a1时，x0，当0a1时，x1时，函数f(x)的定义域为x|x0；0a1时，函数f(x)的定义域为x|x1时yax1为增函数，因此yloga(ax1)为增函数；当0a1时f(x)1即ax1aaxa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.17、解析01，logt为减函数，要使ylog(x2axa)在(，1)上是增函数，应有tx2axa在(，1)上为减函数且tx2axa在(，1)上恒大于0，因此满足以下条件，解得：a2.
