(完整版)等比数列性质习题.doc

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资源描述

1、等比数列性质注意事项:1.本卷共150分,考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围:等比数列性质 4.试题类型:选择题12道,填空题4道,简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型:高考二轮复习专题训练一、选择题1.已知数列成等差数列, 成等比数列,则的值为( )A、 B、 C、或 D、2.等比数列中,为方程的两根,则的值为( ) 3.已知9,a1,a2,1四个实数成等差数列,9,b1,b2,b3,1五个实数成等比数列,则b2(a2a1) ( )A8 B8 C D4.某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是 ( ) A公差为0的等差数列 B公比为1的等比数列 C

2、常数数列1,1,1 D以上都不对5.等比数列的各项均为正数,且18,则( ) A12 B10 C8 D26.已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于 ( )A. 4 B. 6 C.8 D.107.公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,则等于A、28 B、32 C、36 D、408.等比数列的前项和为,若,则公比为( ) A.1 B.1或1 C.或 D.2或29.已知等比数列an 的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 2110.设是公比为正数的等比数列,若,则数列的前5项和为A15 B31 C32 D4111.从2005年到2008

3、年期间,甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到2008年6月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是()元。 12.已知Sk表示an的前K项和,SnSn+1=an(nN+),则an一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确二、填空题13.设等比数列的前n项和为。若,则= 14.已知等差数列满足:。若将都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为 。15.等比数列的公比, 已知=1,则的前4项和= _16.等比数列的前项和=,则=_.三、解答题17.(

4、1)在等差数列中,求及前项和;(2)在等比数列中,求18.为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计,到2004年底库区的绿化率只有30%。计划从2005年开始加大绿化造林的力度,每年原来坡度在25以上的坡荒面积的16%将被造林绿化,但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面积为1,2004年绿化面积为,经过一年绿化面积为a2,经过n年绿化面积为 (I)试写出的关系式,并证明数列是等比数列; (II)问至少需要经过多少年努力,才能使库区的绿化面积超过60%?19.已知等比数列记其前n项和为 (1)求数列的通项公式; (2)若20.在等比数列中,公比,

5、设,且(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前项和及数列的通项公式;(3)试比较与的大小.21.等比数列的前项和为,求公比。22.设数列an的前n项和Sn,且. 其中m为常数,且()求证an是等比数列;()若数列an的公比,数列bn满足,求证为等差数列,并求bn答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.B11.C12.D二、填空题13.314.-115.16.三、解答题17.解析:(1)数列是等差数列,因此, 由于 又 (2) 由 所以,18.解析:(I)设2004年坡度在25以上的坡荒地面积为b1,经过n年绿化造林后坡荒地面积为由 所以数列 (II)由(I)可知 故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过60%。19.解析:(1)设等比数列的公比为q,则 解得4分 所以5分 (2)8分 由10分20.解析:(1)由已知为常数.故数列为等差数列,且公差为 (先求也可) 4分(2)因,又,所以由由. 8分(3)因当时,所以时,; 又可验证是时,;时,. 12分21.解析:若 则 矛盾 说明:此题易忽略的情况,在等比数列求和时要分公比两种情况进行讨论。22.解析:()由,两式相减得 3分, an是等比数列 6分()b1=a1=1, 10分是1为首项为公差的等差数列 14分

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