1、三角函数的应用一、选择题（1）在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ）A BC D（2）如果 为锐角， ，则 等于（ ）A B C D（3）在Rt 中， ，a、b、c分别为 的对边，且 ，则 等于（ ）ABCD（4）已知 的顶点在原点，一条边在x轴正半轴上，另一条边经过点 ，则 的值是（ ）ABCD（5）某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高 m，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么水平挡板AC的宽度应为（ ）A1.8tan80mB1.8cos80mCmD以上均不正确二、填空题（1）已知，则锐角 的度数为_
2、（2）在ABC中，如果C=90，A=45，那么 （3）在RtABC 中，C=90，b=6 ，则c= （4）如图，D是ABC的边AB上的点，且CDAB，BD=2AD，若，则BC边上的高AE= （5）一竿的高为1.5米，影长为1米；同一时刻，若塔影长是20米，则塔高是_米（6）一段公路路面的坡度 ，这段公路的路面长100米，则这段公路升高_米（7）升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学的视线的仰角恰好为30，若两眼离地面1.5米，则旗杆高度约为_米（精确到0.1米， ）三、计算题1在RtABC中，C=90，AB=6，BC=2，求sinA2已知等腰三角形ABC中
3、，AB=AC，A=40，BC=10 ，求它的腰长和底角3如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D， ，设BCD=，求 的值4如图，RtABC中，C=90，D是BC的中点，DEAB于E，AE=7，求DE的长5梯形ABCD 中，ABCD，CD=5，DAB=45，ABC=60，求梯形的面积四、应用题1在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为33，船离海岸多远？（精确到米）2小明正在放一个线拉出长度为200米的风筝风筝线与水平地面所成的角度为54，他的风筝飞得有多高？（精确到米）3一名森林管理员，受命测量他所管辖的一片平原林区的高大树木的高度他用测角仪测得第一棵树的仰角约为69，他从测量处
4、步行72步才到树底如果每步为0.5米，则该树有多高？（精确到米）4一名航空运输调度员必须迅速计算一架飞来的喷气式飞机的高度为此，他记录了这架飞机的仰角为6如果飞机信号表明它距控制塔的距离为44千米，请你帮这名调度员算出飞机的高度（塔的高度可以忽略不计）5从高出海平面55米的灯塔处收到一艘帆船的求救信号，且从灯塔顶部测得帆船的俯角为21则从帆船到灯塔的距离有多远？（精确到米）6如图，有一位同学用一个有30角的直角三角形估测他们学校的旗杆AB的高度，他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米（1）试求旗杆AB的高；（2）请你设
5、计出一种更简洁的估测方法7如图，在离地面高度为5米的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 角，求拉线的长度8倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车，或由货车运送至地面如图，货车的高度是2米，如果木板与地面所成的角是30，求木板的长度9如图，某公园的飞船能两边摇动，两端点均与铅垂线成30的角问这船在最高位置时较最低位置时高出多少？10如图，A、B间是一片沼泽地，某人在距城堡200米的A点处望城的顶端，仰角是60，然后步行绕至B点处（B、A、C在同一条直线上），再望向城堡，仰角为30，求A、B两地的距离11一艘船沿着一个灯塔的方向前进，值班船长观察到这个灯塔顶部的仰角为40在第二次观察时，这个灯塔顶
6、部的仰角为70，两次观察之间的航行距离为1800米在第二次观察时，船与灯塔之间的距离为多少？（精确到米）12如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60米，已知在建筑物顶部测得铁塔底部的俯角为30，顶部的仰角为45，求铁塔高13一人自地平面上测得塔顶的仰角为60，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30，求塔高和此人在地面时到塔底的距离参考答案一、（1）A；（2）C；（3）B；（4）C；（5）D二、（1）30；（2） ；（3） ；（4） ；（5）30；（6） （7）15.3三、12底角为70，腰长为14.6234因为 ，设 ，则 ，所以 因为D是BC中点 ，所以 ，所以 因为 ，所以 ，所以 即 5四、165米2162米394米44.5993千米5143米6（1） ；（2）利用（1）的方法，使用等腰直角三角形测量估算更简洁784米9 m10在Rt 中， 在Rt 中， 所以 （米）11791米12 米13设此人在地面时到塔底的距离为x米，则有 ，解得 ，所以 所以塔高为75米，此人在地面时到塔高的距离为 米
