1、2.1 2.1 点的投影点的投影3.3.作出诸点的三面投影作出诸点的三面投影:点点A A（2525，1515，2020）；点）；点B B距离距离投影面投影面W W、V V、H H分别为分别为20mm20mm、10mm10mm、15mm15mm；点；点C C在在A A之左之左10mm10mm、A A之前之前15mm15mm、A A之上之上10mm10mm；点；点D D在在A A之下之下8mm8mm，与投，与投影面影面V V、H H等距，与投影面等距，与投影面W W的距离是与的距离是与H H面距离的面距离的2.52.5倍。倍。4.4.已知点已知点A A与与W W面的距离为面的距离为20mm20mm
2、；点；点B B距点距点A12mmA12mm；点；点C C与与点点A A是对是对V V面的重影点，在面的重影点，在A A的正前方的正前方15mm15mm；点；点D D在在A A的正的正下方下方20mm20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。补全诸点的三面投影，并表明可见性。5.5.已知点已知点A A与与H H面、面、V V面等距，点面等距，点B B在在V V面上，与点面上，与点A A是对是对V V面的重影点；点面的重影点；点C C在在A A之右之右55mm55mm、A A之后之后15mm15mm、A A之下之下10mm10mm；点；点D D（4040，2020，3030）；点）；点E E在点
3、在点D D的正下方的正下方20mm20mm。作出点作出点A A的水平投影，以及点的水平投影，以及点B B、C C、D D、E E的两面投影，的两面投影，并表明可见性。并表明可见性。6.6.已知点已知点A A（4040，2020，6060）；点）；点B B（0 0，0 0，5050）；点）；点C C在在点点A A的正前方的正前方10mm10mm；点；点D D在在A A之下之下50mm50mm、A A之右之右15mm15mm，且，且在在V V面上；点面上；点E E在点在点D D的正左方的正左方20mm20mm。作诸点的两面投影，。作诸点的两面投影，并表明可见性。并表明可见性。2.2 2.2 直线的
4、投影直线的投影302.2.过点过点A A作下列直线的三面投影作下列直线的三面投影：(1)(1)一般位置直线一般位置直线ABAB，B B在在A A之上之上5mm5mm、A A之左之左20mm20mm、A A之后之后10mm10mm；（；（2 2）正平线）正平线ACAC，C C在在A A的右上方，的右上方，长，长25mm25mm；（；（3 3）正垂线）正垂线ADAD，D D在在A A之正前方之正前方15mm15mm；（；（4 4）侧平线）侧平线AEAE，E E在在A A的后下的后下方，方，长，长20mm20mm。454.4.已知直线已知直线ABAB和点和点C C、D D的两投影，判断的两投影，判断
5、C C、D D是否在是否在ABAB上；已知点上；已知点E E在在ABAB上，分隔上，分隔ABAB成成AE:EBAE:EB3:53:5，作出，作出ABAB的侧面投影和的侧面投影和E E的三面投影；作出的三面投影；作出ABAB的水平迹点的水平迹点M M和正面迹点和正面迹点N N的三面投影。的三面投影。OXZYWYHabcdabcdabde35e0b0eennmn mm95.作直线作直线AB的实长及对的实长及对H、V的夹角的夹角、，并作出它并作出它的水平迹点的水平迹点M和正面迹点和正面迹点N的两面投影的两面投影。ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abXaabbO|zA-zB|ABmnmn10a
6、bABABab|YA-YB|YA-YB|AB|YA-YB|aXabbO5.作直线作直线AB的实长及对的实长及对H、V的夹角的夹角、，并作出它并作出它的水平迹点的水平迹点M和正面迹点和正面迹点N的两面投影的两面投影。6.作直线作直线CD的实长及对的实长及对V、W的夹角的夹角 、，并作出并作出它的正面迹点它的正面迹点N和侧面迹和侧面迹点点S的两面投影的两面投影。ZOcdcd|XC-XD|YC-YD|YC-YD|CD|XC-XD|CDnssn7.7.已知点已知点C C、D D都在直线都在直线ABAB上，点上，点C C与投影面与投影面H H、V V等距，等距，点点D D与点与点A A相距相距25mm2
7、5mm。作点。作点C C、D D的两面投影。的两面投影。ababOX|ZA-ZB|ZA-ZB|a0d0 d d25mmz、y相同相同ab45ccc1.已知直线已知直线AB对对H的夹角的夹角 30，补全它的水补全它的水平投影，并回答有几解，图中任求一解平投影，并回答有几解，图中任求一解。aba|ZA-ZB|ABababb2.2.已知直线已知直线ABAB的端点的端点A A，ABAB40mm40mm，两端点，两端点与投影面与投影面V V的距离差为的距离差为25mm25mm，求作，求作ABAB的两面投影，并的两面投影，并回答有几解，图中只要作从点回答有几解，图中只要作从点A A向右、后、下的一解。向右
8、、后、下的一解。30ABab|zA-zB|yA-yB|=25mmABabXOa a|zA-zB|yA-yB|abbb3.3.通过作图检验，回答点通过作图检验，回答点A A、B B、C C、D D是否共面。是否共面。XO abc dabcdkk5.5.检验直线检验直线ABAB、CDCD的相对位置，并将检验结果在括的相对位置，并将检验结果在括号内填写平行、相交或交叉。号内填写平行、相交或交叉。平行平行交叉平行平行相交相交交叉交叉交叉相交相交交叉相交相交交叉交叉6.6.已知一水平线与直线已知一水平线与直线ABAB、CDCD、EFEF都相交，求作该都相交，求作该直线的两面投影。直线的两面投影。XOab
9、abcdeffecdmn pn pmf0p07.7.已知一直线与直线已知一直线与直线ABAB、CDCD都相交，且与直线都相交，且与直线EFEF交交于分线段于分线段EFEF成成2 2：3 3的点，求作该直线的两面投影。的点，求作该直线的两面投影。OXabcdefbadceff0p023pnmpa0n0nm2.2.求作直线求作直线EFEF，EFEF与直线与直线CDCD交于交于V V面之前面之前30mm30mm的的E E点，点，EF/ABEF/AB，方向于，方向于ABAB相同，相同，EFEF的真长为的真长为15mm15mm。XOabcdabcd30mm30mme emmze0fff015mm3.3.
10、已知两交叉线已知两交叉线ABAB、CDCD的水平投影和正面投影，求的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投影符号，并表明可见性。影符号，并表明可见性。OXZYWYHbacdabdcbacd5(6)1(2)3(4)1212343565644.4.求作点求作点A A到直线到直线BCBC的垂线、垂足和真实距离。的垂线、垂足和真实距离。X O aabcbcd d|zA-zD|zA-zD|AD实长5.5.求作两平行线求作两平行线ABAB、CDCD之间的真实距离。之间的真实距离。XObacdb acd e e|yC-yE|yC-yE|
11、CE实长6.6.完成矩形完成矩形ABCDABCD的两面投影。的两面投影。OZabc abABCDcd d7.7.在在H H面上立一铅垂的竖杠面上立一铅垂的竖杠ABAB，CDCD、CECE为等长的拉索，为等长的拉索，求作求作ABAB的水平投影，补全的水平投影，补全CDCD、CECE的水平投影。的水平投影。abcdedeXOa(c)(b)BAa c CbDEdeBA C ca bDEde8.8.作两交叉线作两交叉线ABAB、CDCD的公垂线，并表明的公垂线，并表明ABAB、CDCD之间的之间的真实距离。真实距离。ababcdc(d)(f)eef所求真实距离所求真实距离ZO2.3 2.3 平面的投影
12、平面的投影2.2.过点过点A A作正平面作正平面P P；过点；过点B B分别作侧垂面分别作侧垂面Q Q和和R R，都为都为 ；过；过CDCD作正垂面作正垂面T T。60aabbcdcdOZPWRWQWTWRVQVTV60603.3.已知相交两直线已知相交两直线ABAB和和CDCD的正面投影和侧面投影，作出的正面投影和侧面投影，作出它们的水平投影，并求作由它们所确定的平面它们的水平投影，并求作由它们所确定的平面P P在三个在三个投影面上的迹线。投影面上的迹线。OXZYWYHabcdabcdPWPVPHa(b)dc4.4.已知处于铅垂面位置的正方形已知处于铅垂面位置的正方形ABCDABCD的左后边
13、的左后边ABAB，补全正方形的两面投影。已知处于水平面位置的补全正方形的两面投影。已知处于水平面位置的 正三角形正三角形EFGEFG的前顶点的前顶点E E，后边，后边FGFG为侧垂线，边长为侧垂线，边长 为为20mm20mm，补全这个正三角形的两面投影。，补全这个正三角形的两面投影。60XOaba(b)ee 60d(c)dc fgmm20fg5.5.已知正垂面已知正垂面P P的正面迹线的正面迹线P PV V以及平面以及平面P P上的上的ABCABC的水平的水平投影，补全正垂面投影，补全正垂面P P的水平迹线的水平迹线PH和侧面迹线和侧面迹线PW，补全，补全ABCABC的三面投影。的三面投影。Y
14、HYWOXZabcabcabcPWPVPH6.6.已知平面已知平面P P上的正方形上的正方形ABCDABCD的一条对角线的一条对角线ACAC是侧垂线，是侧垂线，平面平面P P与水平面与水平面H H的倾角为的倾角为 ，顶点，顶点B B在在ACAC的后上方，作的后上方，作出平面出平面P P在三个投影面上的迹线和正方形的三面投影。在三个投影面上的迹线和正方形的三面投影。45ac acOXZYHYW a(c)PWPVPH b bd dbd457.7.已知正方形已知正方形ABCDABCD的后边的后边ABAB为正平线，且知为正平线，且知ABAB的侧面的侧面投影投影a ab b及正方形的正面投影及正方形的正
15、面投影a ab bc cd d，补全正方形，补全正方形的侧面投影。的侧面投影。abcdabZOd0DAYY dcDAYY 2.2.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD平面上取一点平面上取一点E E，点，点E E在正面在正面V V之前之前25mm25mm，在侧面，在侧面W W之左之左10mm10mm，求作点，求作点E E的两面投影。的两面投影。ZOabcdabdc1025ee5.5.求作求作ABCABC平面的倾角平面的倾角 和和 。ZOacbacb11ffxx 5.5.求作求作ABCABC平面的倾角平面的倾角 和和 。ZOacbacb22ggyy 6.6.已知平行四边形已知平行四边形ABCD
16、ABCD上有一个直角等腰上有一个直角等腰 ，FGFG为水平线，直角顶点为水平线，直角顶点E E在在FGFG的后上方，求作平行四边形的后上方，求作平行四边形ABCDABCD的倾角的倾角 ，完成直角等腰，完成直角等腰 的两面投影。的两面投影。EFGEFGcdababcdXOf gfgm11mMZZ 1MZZ 1ee7.7.已知正方形已知正方形ABCDABCD的左边的左边ABAB是正方形平面上对是正方形平面上对H H面的一面的一条最大倾斜线，求正方形平面对条最大倾斜线，求正方形平面对H H面的倾角面的倾角 ，并补全，并补全正方形正方形ABCDABCD的两面投影。的两面投影。X Oababccdd8.
17、8.设在三棱锥被截切掉上部后的截断体的断面设在三棱锥被截切掉上部后的截断体的断面ABCABC上有一上有一个小球个小球G G的正面投影，小球从截断体表面上自由滚落到的正面投影，小球从截断体表面上自由滚落到H H面，求作滚落路线的两面投影。面，求作滚落路线的两面投影。abcgdefabcfdessg11222.4 2.4 直线与平面以及两平面的直线与平面以及两平面的相对位置相对位置 1.1.已知正垂面已知正垂面DEF，求作下列平面和直线：，求作下列平面和直线：（1）过点）过点A作平面作平面P/DEF；（；（2）过正垂线）过正垂线BC作平面作平面Q/DEF；（3）IJ/DEF，补全直线，补全直线IJ
18、的正面投影；（的正面投影；（4）过点）过点K作正平线作正平线 KL/DEF，长度任意。，长度任意。O X aacbbcdefdefiijkkjllPVPHQVQH3.3.求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。（1 1）ABAB与与 相交。相交。CDECDEOXa ba bcdecd ek k（2 2）ABAB与平面与平面P P相交。相交。XOPVPHa ba bkk（3 3）ABAB与与 相交。相交。CDECDEXOabc d ea bc deZYHYW d(e)cabk kk（4 4）ABAB与与 相交。相交。CDECDEaba(b)cd
19、ecdeOZ k k 1(2)1 2abcdefa bcdefOZPWkk1(2)123(4)34（5 5）ABAB与平行四边形与平行四边形CDEFCDEF相交。相交。（6 6）ABAB与与 相交。相交。CDECDEcd eababcdeOXZYHYWec d baQW 1 2 12k k k4.4.求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。（1 1）两三角形相交。）两三角形相交。1 2 1 2OX（2 2）三角形与矩形相交。）三角形与矩形相交。OX 1233 2 1（3 3）平行四边形与平面）平行四边形与平面P P相交。相交。OZPVPW121 2（
20、4 4）平面）平面P P与与平面平面Q相交。相交。OXPVQVPHQHf(g)fg（5 5）两三角形相交。）两三角形相交。XO 1(2)12（6 6）两对相交直线所确定的平面相交。）两对相交直线所确定的平面相交。OXPVQV1212XOabcabcdefdefPVmmQVnn1(2)12 3(4)34（7 7）两三角形相交。）两三角形相交。XOPVmmQVllnn1(2)1 2abcdefabcdef（8 8）两三角形相交。）两三角形相交。1.1.已知已知ABC和直线和直线DE，求作下列平面或直线：，求作下列平面或直线：（1）过点）过点F作直线作直线FG ABC；（2）过直线）过直线IJ作平面
21、作平面IJK ABC；（3）过点）过点P作平面作平面PQR DE。abcfjp idefjidecb ap O Xggkkrqrq 2.2.已知平面已知平面P P、Q Q和直线和直线AB、CD，求作下列平面或直线：，求作下列平面或直线：（1）过点）过点E作直线作直线EF 平面平面P，直线，直线EG 平面平面Q；（2）过直线）过直线IJ作平面作平面IJK 平面平面P，平面，平面IJL（或（或R）平面平面Q；（3）过点）过点U作平面作平面S AB，平面，平面T CD。OXPHPVQVeeijijcdcdababuug(g)ffkk l(l)RHRVSVSHTH5(1)5(1)过点过点A A作平面平
22、行于作平面平行于BCBC，垂直于和，垂直于和DEF。abcdcb aefdefmmnnXO5(2)5(2)过点过点A A作直线平行于平面作直线平行于平面P P和和BCD。aabcdbcdPH11mmXO5(3)5(3)过点过点A A作直线平行于作直线平行于BCD，且与直线，且与直线EFEF相交相交。XOdcbdbcfeefaa1212PH3434kk5(4)5(4)过点过点A A作直线作直线BCBC的垂线的垂线ADAD，并作出垂足，并作出垂足D D。ZOacbacb22111QW3434dd1.1.作作ABCABC的真形以及外接圆圆心的真形以及外接圆圆心D D的两面投影（提示：作三边的的两面投
23、影（提示：作三边的真长，拼成真形，在真形中作外心，然后按平面上取点作点真长，拼成真形，在真形中作外心，然后按平面上取点作点D D的两的两面投影）。面投影）。abcabcOX利用直角三角形法求利用直角三角形法求出出ABCABC各边的实长。各边的实长。ddd0a0b0a1b1aa1 1b b1 1c c反映实形反映实形f1fe1ef作作e e1 1e ea a1 1a a，f f2f fbb0 0b bf23.3.直线直线ACAC是正方形是正方形ABCDABCD的对角线，又是正方形平面上的对的对角线，又是正方形平面上的对H H面的面的最大倾斜线，求作正方形最大倾斜线，求作正方形ABCDABCD的两
24、面投影（提示：正方形的对的两面投影（提示：正方形的对角线长度相等，且互相垂直平分）。角线长度相等，且互相垂直平分）。bdacacXObda0利用直角三角形法求出对利用直角三角形法求出对角线的实长。角线的实长。对角线对角线ACAC是对是对H H面的最大面的最大倾斜线，则对角线倾斜线，则对角线BDBD为水为水平线。平线。4.4.光线从点光线从点K K沿箭头方向射到镜面沿箭头方向射到镜面P P，求作反射光线的方向（提示：，求作反射光线的方向（提示：反射光线在入射光线与过光线与镜面交点的镜面垂线所确定的光反射光线在入射光线与过光线与镜面交点的镜面垂线所确定的光平面内，入射光线与反射光线对于这条垂线相对
25、称）。平面内，入射光线与反射光线对于这条垂线相对称）。kkPPOo ollddmm6 6、已知菱形、已知菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，顶点，顶点B B在水平面在水平面H H上距正面上距正面V25mmV25mm处，补全菱形处，补全菱形ABCDABCD的两面投影（提示：由于菱形的对角线互的两面投影（提示：由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点相垂直平分，所以点B B在在ACAC的中垂面的水平迹线与的中垂面的水平迹线与H H面上的面上的Y Y坐标为坐标为2525的的OXOX轴的平行线的交点处）。轴的平行线的交点处）。acacXO25mmoonnmmdd1212bb8.8.作直线作直线I
26、JIJ垂直于垂直于ABCABC，与直线，与直线DEDE、FGFG都相交（提示：作都相交（提示：作ABCABC的的垂线；过一直线作平行该垂线的平面，作另一直线与此平面的交垂线；过一直线作平行该垂线的平面，作另一直线与此平面的交点，过交点作垂线的平行线，即为所求）。点，过交点作垂线的平行线，即为所求）。abcdefgdefgabcXO1122343455 QViijj2 2、已知、已知ABAB是平面是平面ABCABC对对H H面的最大倾斜线（点面的最大倾斜线（点C C是该平面上是该平面上ABAB外的任外的任一点），点一点），点D D在该平面的上方与该平面相距在该平面的上方与该平面相距20mm20m
27、m，补全该平面，补全该平面ABCABC的两面投影，补出点的两面投影，补出点D D的正面投影（提示：先补全平面的正面投影（提示：先补全平面ABCABC的两面的两面投影，然后在平面投影，然后在平面ABCABC的上方作与它相距的上方作与它相距20mm20mm的平行平面，最后的平行平面，最后按这个平行平面上的点按这个平行平面上的点D D的水平投影作出点的水平投影作出点D D的正面投影）。的正面投影）。ababdXOccmmnn20mmh0h1212dh333 3、已知正方形、已知正方形ABCDABCD的一边的一边BCBC在直线在直线MT上，补全正方形上，补全正方形ABCDABCD的两面的两面投影（提示
28、：正方形邻边垂直，对边平行，边长相等；顶点投影（提示：正方形邻边垂直，对边平行，边长相等；顶点B B可可作为作为MT与过顶点与过顶点A A的的MT的垂直面的交点作出，在的垂直面的交点作出，在MT上取距点上取距点B B为为ABAB真长的点真长的点C C）。）。amtamtXO1 2123434bbcddcb0c0a0b0c0=a0bt04.4.已知已知ABAB为等边为等边ABCABC的一边，高的一边，高CDCD的水平投影方向为的水平投影方向为dfdf，顶点，顶点C C在在ABAB的右上方，补全的右上方，补全ABCABC的两面投影的两面投影 （提示：先作出（提示：先作出ABAB的的 真长和真长和A
29、BCABC的真形，在真形上作出高的真形，在真形上作出高CDCD的真长；然后作的真长；然后作ABAB的的中垂面，在中垂面上按中垂面，在中垂面上按CDCD的水平投影方向和真长作出点的水平投影方向和真长作出点C C）。）。XOadbabda0c0d0f112233fd1c1cc1cd1dc5.5.过点过点A A作平行四边形作平行四边形ABCDABCD的两面投影，使点的两面投影，使点D D在直线在直线EFEF上，上，ADAD平平行于行于PQRPQR，ABAB边在直线边在直线AGAG上，对角线上，对角线BDBD垂直于垂直于AGAG（提示：点（提示：点D D是是EFEF与过与过A A的的PQRPQR的平行
30、面的交点，点的平行面的交点，点B B是是AGAG与过点与过点D D的的AGAG的垂的垂直面的交点）。直面的交点）。agagefef pqrpqrOX1212QVd dPVbbcc2.5 2.5 换面法换面法1.1.求作求作直线直线ABAB的真长和倾角的真长和倾角 、。abOXabVHO1X1H1Va1b1AB实长实长O1X1V1Hb1a12.2.求作求作点点A A与直线与直线BCBC间的真实距离。间的真实距离。cbaacbOXVHa1O1X1VH1O1b1(c1)(d1)真实距离真实距离dd3.3.求作求作吸气罩的相邻壁面之间的夹角的真实大小。吸气罩的相邻壁面之间的夹角的真实大小。OXVHba
31、fcedabcfedO1X1H1Va1c1e1d1O2X2H1V2a2e2c2d2夹角夹角4.4.求作两平行直线求作两平行直线ABAB、CDCD所确定的平面的倾角所确定的平面的倾角 和和 。bacdabcdXO1122O1X1HV1c1b1a1b1X1O1H1Vd1b1c1a16.6.求作求作ABCABC的真实大小。的真实大小。abcabcOXVH11O1X1HV1c1a1b1X2O2V1H2c2b2a2夹角夹角8.8.补全矩形补全矩形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。abcdabOXVHO1X1HV1a1b1d1dc1c9.9.求作求作ABCABC与正面与正面V V的倾角的的倾角的 ，
32、并过点，并过点D D作作ABCABC的垂线的垂线DEDE，作，作出垂足出垂足E E，注明点，注明点D D与与ABCABC之间的真实距离。之间的真实距离。OXabcdabcdmmO1X1H1Vb1c1m1a1d1e1eeDE实长实长10.10.已知已知ABC=45ABC=45，点，点C C在直线在直线ABAB的前方，补全的前方，补全ABCABC的水平投影。的水平投影。OXbacbaO1X1VH145b1a1c1c1 1、已知直线、已知直线DEDE平行于平行于ABCABC平面，与平面，与ABCABC平面的距离为平面的距离为5mm5mm，求作，求作DEDE的水平投影。两解任求一解。的水平投影。两解任
33、求一解。deabcabcOX.VHX1VH1O1c1a1(f1)b1截取截取c1n1=5mmn1d1 e1ffde n2.2.已知等腰三角形已知等腰三角形ABCABC的底边的底边BCBC，ABCABC对对V V面的倾角面的倾角 4545，三角形的高为三角形的高为20mm20mm，补全，补全ABCABC 的两面投影。的两面投影。OXbcbcO1X1VH1b1c145截取截取20mma1aa3 3、已知点、已知点D D与与ABCABC平面的距离为平面的距离为12mm12mm，BCBC为水平线，补全为水平线，补全ABCABC的的正面投影。两解任求一解。正面投影。两解任求一解。dbcbcadOXVH.
34、c1(b1)d1圆半径圆半径=12mm.m1a1a1m1aa.HV1X1O14.4.已知点已知点A A与直线与直线BCBC的距离为的距离为10mm10mm，求作点，求作点A A的水平投影，两解任求的水平投影，两解任求一解。一解。OXbcbcaO1X1VH1b1c1O2X2H1V2b2c2圆半径圆半径=10mma1a2a5.5.作两交叉直线作两交叉直线ABAB、CDCD的公垂线，并注明它们之间的最短距离。的公垂线，并注明它们之间的最短距离。OZaaccbbddO1X1WV1a1c1b1d1O2X2V1W2a2b2c2d2e2f2公垂线公垂线EF实长实长e1f1fefe6.6.已知两交叉直线已知两
35、交叉直线ABAB、CDCD的距离为的距离为10mm10mm，补全，补全CDCD的正面投影，两解的正面投影，两解任求一解。任求一解。OXabcacbdO1X1V1Hb1a1c1O2X2H2V1c2b2 a2R10d2d1d7 7、求作直线、求作直线ABAB上与上与CDECDE、CDFCDF平面等距的点平面等距的点G G。abdcefdcefOXVHO1X1HV1c1d1e1f1aba1b1O2X2V1H2d2(c2)f2e2a2b2g2g1ggg2在在e e2 2d d2 2f f2 2角平分线上角平分线上 8.8.已知正方形已知正方形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD在直线在直线PQPQ
36、上，补全正方形上，补全正方形ABCDABCD的两面的两面投影。投影。apqaqpOXO1X1HV1a1q1p1O2X2V1H2q2 P2a2b2d2c2c1b1d1bdcbdc9.9.已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的一边的一边ABAB，平面的倾角，平面的倾角 3030，顶点，顶点C C在直在直线线ABAB的前上方，补全的前上方，补全ABCABC的两面投影。的两面投影。ababOXO1X1VH1a1 b130O2X2H1V2a2b2c26060c1cc1010、求作直线、求作直线ABAB与与CDECDE平面的交角平面的交角。eababcdecdXOPABKLVH.X1O1H1V11c1
37、d1e1b1a1m1mH1V2O2X2a2(m2)b2.O3X3V2H3m3a3b3bb3 3a a3 3m m3 3已知正方形ABCD的一边BC在直线MT上，用换面法补全正方形ABCD的两面投影。dd2d1a2b2HVOXamtatmO1X1HV1t1m1a1b1bbX2O2H2V1b2c2m2t2a2c1cdc2.62.62.8 2.8 平面立体的投影平面立体的投影1 1、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的点、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的点A A、B B、C C、D D、E E的另两投影。的另两投影。a(b)cd(e)ababccdede2 2、作六棱柱的水平投影，并作出
38、六棱柱表面上的折线、作六棱柱的水平投影，并作出六棱柱表面上的折线ABCDEABCDE的的另两投影。另两投影。bacdeabccbae(e)dd ea(b)c(d)fefababdccdef3 3、作左端面为正垂面的、作左端面为正垂面的T T形侧垂柱的水平投影，并补全这个柱体形侧垂柱的水平投影，并补全这个柱体表面上的点表面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F的三面投影。的三面投影。4 4、作斜三棱柱的侧面投影，并作出斜三棱柱表面上的折线、作斜三棱柱的侧面投影，并作出斜三棱柱表面上的折线ABCDEABCDE的另两投影。的另两投影。a(e)(d)bcaabb12 3456123123
39、456456(c)c d(d)ees123s123s1(3)2abcdaabbccdd5 5、作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线、作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCDABCD的另两的另两投影。投影。S S6 6、作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出四棱台、作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出四棱台表面上的点表面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、H H的另两投影。的另两投影。a(b)c(d)e(f)ghabab(c)d cdef（e）（f）(g)ghh1 1、作正五棱柱与正垂面、作正五棱柱与正垂面P P的截交线，补全截
40、断体的三面投影。的截交线，补全截断体的三面投影。213452131234554OXO1X1VHVH1123 45123452 2、已知正面投影与水平投影，将（、已知正面投影与水平投影，将（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）中）中错误错误的侧面投影的图号填入答案的括号内。的侧面投影的图号填入答案的括号内。3 3、已知正面投影与水平投影，将（、已知正面投影与水平投影，将（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）中）中正确正确的侧面投影的图号填入答案的括号内。的侧面投影的图号填入答案的括号内。4 4、作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面、作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P P的截交线和截断体的的截
41、交线和截断体的侧面投影。侧面投影。345678121234567812345678OXVHO1X1HV1121 21 233345678 456784 56785 5、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并补全、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并补全它的侧面投影。它的侧面投影。341256781234567812345678abcabcabc6 6、补全三棱锥被正垂面、补全三棱锥被正垂面P P截切后的截断体的水平投影和侧面投影，截切后的截断体的水平投影和侧面投影，并作出断面真形（三棱锥未截切时的投影在图中已用双点划线画并作出断面真形（三棱锥未截切时的投影在图中已用双
42、点划线画出）。出）。123412123344O1X17 7、补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平面截、补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平面截切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影（楔形块未截切时的切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影（楔形块未截切时的投影在图中已用双点划线画出）。投影在图中已用双点划线画出）。1234567812345678132456788 8、补全具有两个侧平面和一个水平面截切成正垂槽的三棱锥、补全具有两个侧平面和一个水平面截切成正垂槽的三棱锥的水平投影，并作出其侧面投影。的水平投影，并作出其侧面投影。1234567511232344665779
43、、补全具有切口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。1 1、作直线、作直线ABAB与三棱柱的贯穿点，并表明可见性。与三棱柱的贯穿点，并表明可见性。abba2 2、作直线、作直线ABAB与斜三棱柱的贯穿点，并表明可见性。与斜三棱柱的贯穿点，并表明可见性。abab 3 3、作直线、作直线ABAB与五棱锥的贯穿点，并表明可见性。与五棱锥的贯穿点，并表明可见性。baa(b)4 4、作直线、作直线ABAB与三棱锥的贯穿点，并表明可见性。与三棱锥的贯穿点，并表明可见性。abab abab 1122PV34(5)6(7)35476 8899虚线虚线5 5、作直线、作直线ABAB与四棱台和六棱柱所构成的组合体
44、的贯穿点，与四棱台和六棱柱所构成的组合体的贯穿点，并表明可见性。并表明可见性。1 1、作四棱柱与五棱柱的相贯线，并画出相贯体的侧面投影。、作四棱柱与五棱柱的相贯线，并画出相贯体的侧面投影。2 2、补全具有三棱柱贯通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正、补全具有三棱柱贯通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正面投影。面投影。1(2)34566542133 3、作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全相贯体的水平投影。、作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全相贯体的水平投影。4 4、作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体的水平、作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体的水平投影和正面投影。投影和正面投影。123
45、451(5)2(4)315243a(b)d(c)a bdccabd5 5、补出房屋轮廓模型的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。、补出房屋轮廓模型的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。aabbc(h)d(k)e(g)f(j)g(h)j(k)e(c)f(d)1(2)3(4)5(6)7(8)9(10)11(12)13 1412346()5()8()7()109111213146 6、作屋面交线的水平投影，并补全这个房屋轮廓模型的水平投影。、作屋面交线的水平投影，并补全这个房屋轮廓模型的水平投影。7 7、在大屋与小屋相交、烟囱（烟囱顶面高出屋脊、在大屋与小屋相交、烟囱（烟囱顶面高出屋脊2mm2mm）与大屋）
46、与大屋相交组成的房屋轮廓模型的两面投影中作相贯线，并补全这个相交组成的房屋轮廓模型的两面投影中作相贯线，并补全这个房屋轮廓模型的两面投影。图中省略不画大屋的后屋檐和右山房屋轮廓模型的两面投影。图中省略不画大屋的后屋檐和右山墙的不可见轮廓线。墙的不可见轮廓线。2.9 2.9 轴测投影轴测投影3、作房屋轮廓模型的正等测。4、作两侧有栏板的台阶的正等测。5、求作片筏基础的梁、板、柱节点的正等测。6、求作楼板的梁、板、柱节点的仰视正等测。7、根据两面投影图求作正等轴测图。8、根据两面投影图求作正等轴测图。9、根据三面投影图求作正等轴测图。10、作下列物体的正等轴测图。11、根据三面投影图求作正等轴测图
47、。12、根据三面投影图求作正等轴测图。13、根据三面投影图求作正等轴测图。14、根据三面投影图求作正等轴测图。15、根据三面投影图求作正等轴测图。3.2 3.2 组合体投影组合体投影 1、由两投影补第三投影。2、由两投影补第三投影。3、由两投影补第三投影。4、由两投影补第三投影。5、由两投影补第三投影。6、由两投影补第三投影。1、由两投影补第三投影。2、由两投影补第三投影。3、由两投影补第三投影。4、由两投影补第三投影。5、由两投影补第三投影。6、由两投影补第三投影。3.3 3.3 工程形体表达方法工程形体表达方法1、画出11、22剖面图。22111、画出11、22剖面图。11221-12-2
48、2、在右侧的四个图(a)、(b)、(c)、(d)中，正确的A-A剖面图是（）。AAAA(a)(b)(d)(c)d3、画出半剖面图11、全剖面图22。11221-12-24、画出旋转剖面图11，并在平面图中画出剖切符号。1-11111、画出半剖面图11、全剖面图22。11221-12-22 2、由、由(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)三个平面图分别找出对应的局部剖面图，如个三个平面图分别找出对应的局部剖面图，如个别平面图可对应两个局部剖面图，则填入两个图号。别平面图可对应两个局部剖面图，则填入两个图号。ca cbc3、画出11剖面图、22剖面图。1111221-12-2剖面图剖面图剖面图4
49、、看懂图(a)的平面图和剖面图所表达的物体，如其变成(b)、(c)中的剖面图时，试想象改变后的物体的形状，并补画全平面图。剖面图剖面图剖面图补全剖面图中的漏线。111-1剖面图2 22-2剖面图3-3剖面图 331、画出11、22断面图。2-21-122111-12-22、画出11、22、33、44断面图。3-34-42-21-1443322113-34-42-21-13、在燕尾形屋顶的车站站台模型的平面图中，画出钢筋混凝土屋顶结构的梁板的重合断面图。4、画出11、22、33断面图。1212331-12-23-31-12-23-34.2 4.2 建筑施工图建筑施工图P49P49页房屋施工图、建
50、筑施工图、总平面图页房屋施工图、建筑施工图、总平面图1.1.各种房屋都有其自身的使用功能、空间组合、各种房屋都有其自身的使用功能、空间组合、外形处理、结构形式、构造方式以及规模大小外形处理、结构形式、构造方式以及规模大小等特点，但是它们的基本构配件通常有等特点，但是它们的基本构配件通常有基础、基础、墙（柱、梁）、楼板层、地面、屋顶、楼梯、墙（柱、梁）、楼板层、地面、屋顶、楼梯、门、窗门、窗等。等。2.2.房屋施工图是直接用来为房屋施工图是直接用来为施工施工服务的图样，服务的图样，其内容按专业的分工不同，有：其内容按专业的分工不同，有：建筑建筑施工图、施工图、结构结构施工图、施工图、设备设备施工
