1、2.1代数式（第3课时）-教案-4一、 教学背景（一）教材分析本节课是义务教育教科书沪科版七年级数学上册第2章中2.1代数式第3课时内容。单项式与多项式属于代数式的一种.我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。（二）学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定的差距，学习中会有一定的困难。特别是比较复杂的单项式，在确定其系数与次数上
2、容易出错。对于多项式在确定其项数及次数上也是容易出错。所以在帮助学生认识单项式及多项式的概念时要提供足够的感知材料，丰富学生的感知认识，借助变式及反例帮助学生剖析概念中易混淆及易判断错误的地方。二、教学目标1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别。 2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数。 3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。三、教学重点与难点（一）教学重点 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数。 2.掌握多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。（二）教学难点 识别单项式的系数与次数及
3、多项式的次数。四、教学方法分析及学习方法指导（一）教法分析遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用启发式引导学生展开思维、探究解决问题的方法，循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与度。（二）学法指导要让学生由“学会” 到“会学”.通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。五、教学过程（一）复习回顾，引入新课 1.什么是代数式？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2.根据题意列代数式.（1）甲数除以乙数得商
4、10，设甲数为y,则乙数为 （2）棱长为a的正方体，它的体积为 a3 （3）苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠，现买15千克，应付 13.5p 元。（4）a的相反数为 -a 通过复习回顾，引入新课设计意图：由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.为整个教学过程有效进行创造了条件，也符合新课标的要求：“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”效果：旧知与新知的连接比较自然，导入很顺利。（二）合作交流，探索新知（1）观察上述所列代数式，它们有哪些特点？
5、共同点：它们都是由数字与字母的乘积组成的 1.表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。注：单独的一个数或一个字母也是单项式。如：0、8、a、 p （p是常数，不是字母）分母中不能含有字母.如： 单项式中不能含加减运算.如：x+y, （2）判断：-x不是单项（ ） 不是单项式（ ）不是单项式（ ） +1是单项式（ ）3不是单项式（ ） 是单项式（）2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如：-0.6x2y中系数是-0.6，次数是3注：单项式的次数是指所有字母指数之和，不包括系数中的指数。字母的指数为1，书写时可省略1.如：2y的次数为1单独的
6、一个数字的次数是0次.如：6的次数为0项式系数为1或-1时，省略“1”不写。如：-a的系数为-1，a的系数为1通过合作交流，探索新知设计意图：学生通过小组交流合作，会自主参与到知识的发生、发现、发展的过程中.学生能很快地发现单项式的特点，知道了单项式的概念.并通过例题的讲解将单项式的系数，次数比较直观地呈现给学生，达到教学的目标。效果：小组活动很积极，气氛活跃，达到教学目的。 （3）练一练：写出下列单项式的系数和次数： 单项式42系数次数 （4）教材第64页 练习 第1题 ，第2题.设计意图：通过练习加强学生对单项式系数及次数概念的巩固，从而达到教学目标.（三）观察归纳，再探新知（1）观察以下
7、代数式，它们是单项式吗？若不是，它们有什么特点？共同点：它们是由几个单项式相加得到的.1.几个单项式的和叫做多项式.（2）判断下列代数式是多项式吗？ 3x-7 x2 - 3x+4 -a2 +1 通过观察归纳，再探新知设计意图：通过前面单项式的学习，学生能很容易判断出这不是单项式，从而很自然的引出了多项式的概念，理解了概念学生很容易判断出哪些是多项式。2.多项式中每个单项式（连同符号）叫做这个多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。如：x2-3x+4 的项是x2 ,-3x ,4（4是常数项）3.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式，而次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。如：x2-3x+4
8、有三项，所以多项式叫三项式 ，其中x2是次数最高的项，所以多项式的次数是二次.这个多项式就是二次三项式 。（3）练一练:下列多项式分别是几次几项式？设计意图：多项式的次数及项数是教学重点，通过例题的讲解，让学生直观的了解概念的含义，并通过练习加强对概念的理解。效果：学生可以分辨出多项式的项数，次数，达到教学目的。4.整式：单项式与多项式统称整式。设计意图：知道整式的概念，了解整式只是代数式的一部分，为后面学习分式埋下伏笔。（4）教材第64页 练习 第1题，第3题，第4题。 设计意图：通过适当的练习加强对知识的理解及掌握.（四）归纳总结，巩固新知本节课你学了哪些内容？你还有哪些不熟练的地方？互相
9、交流巩固一下。设计意图： 学生通过小结，可以梳理本节所学内容，把所学的知识系统化、条理化，也能提高自己的归纳概括与语言表达能力，有利于养成良好的学习习惯与科学的学习方法.。（五）作业评价，反馈新知同步练习43页2.1（三）思考题：1.写出一个单项式，使得它的系数为2，次数为3；写出一个多项式，使得它的项数为3，次数为4。2.已知n为自然数，多项式yn+1 3x3 2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？设计意图： 布置不同层次作业，面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性。学生既能掌握基础知识，学有余力的学生又能有所提高与突破。学生在学好知识的同时，进一步达到“不同的人在数学上得到不同的发展 ”。（六）教学反思
