1、资金等值计算及应用 不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。 【例题】考虑资金时间价值，两笔资金不能等值的情形时（ ）。考题 A.金额相等，发生在不相同时点 B.金额不等，发生在不同时点 C.金额不等，但分别发生在期初和期末 D.金额相等，发生在相同时点 【答案】 A,解析资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同的时间，其价值就不相同，故选项A的说法是错误的。,一、现金流量图的绘制 （一）概念：涉及三种类别：CIt；COt；（CI-CO）t。 （二）现金流量图的绘制,图1Z101012-1 现金流量图,四个步骤：1.时间轴；2.确定方向；3.数额大小；4.发生时点。,
2、图1Z101012-1 现金流量图 现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。,【例题】关于现金流量绘图规则的说法，正确的有（ ）。考题 A.箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异 B.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点 C.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续 D.现金流量的性质对不同的人而言是相同的 E.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点 【答案】 ABC,解析本题考查的是现金流量图的绘制。现金流量的性质对于不同的人来说是不同的，所以需要首先确定现金流量的分析主体，才能确定是现金流入或现金流出；时间轴上的点通常表示改时间单位的期末时点。,二、终值和现值计算
3、（一）一次支付现金流量的终值和现值计算 1. 一次支付现金流量,【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。,FP（1+i）n FP（F/P，i，n）,【例题】某人将1000元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。 【答案】 F P（1i）n1000（12%）5 1000（F/P，2%，5） 10001.10411104.1（元）,【例题】某人为了5年后能从银行取出1000元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。 【答案】 PF/（1i）n 1000/（12%）5 1000（P/F，2%，5）10000.905
4、7905.7（元）,【总结】现值系数与终值系数互为倒数。(1+i)-n：一次支付现值系数，记为（P/F,i,n）; (1+i)n：一次支付终值系数，记为（F/P,i,n） 在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。在工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。,（二）等额支付系列现金流量的终值、现值计算年金：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。,等额支付系列现金流量,【注意】计算价值的时点；计算期数；时间点是指的年末。,1、已知年金求现值：（即已知A、i
5、、n求P） 公式: P= 年金现值系数，用（P/A，i，n）表示。 2、已知年金求终值：（即已知A、i、n求F） 公式: F= 年金终值系数，用（F/A，i，n）表示。,【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 【答案】由式（1Z101012-10）得： F= 1000014.487 144870（元）,【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？ 【答案】 1003.7908379.08（万元） 年金支付复利计息下终值现值的系数对比:,【例题】某投资者6年内
6、每年年末投资500万元。若基准收益率为8%，复利计息，则6年末可一次性收的本利和为（ ）万元。考题 A.500（1+8%）6-1/8%（1+8%） B.500（1+8%）6-1/8% C.5008%/（1+8%）6-1 D.5008%（1+8%）/（1+8%）6-1 【答案】 B 解析本题考查的是终值和现值计算.,三、等值计算的应用 （一）等值计算公式使用注意事项,1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 2.P是在第一计息期开始时（0期）发生。 3.F发生在考察期期末，即n期末。 4.各期的等额支付A，发生在各期期末。,5.当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。 6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。,（二）等值计算的应用,【提示】影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。,
