1、实验中学 2023 年春八年级阶段质量检测（二）数学试卷实验中学 2023 年春八年级阶段质量检测（二）数学试卷一、单项选择题一、单项选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.下列二次根式中，可以与 3合并的是()A.18B.13C.24D.0.32.如图，数轴上点 A 对应的数是 0，点 B 对应的数是 1，BCAB，垂足为 B，且 BC2，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数为()A.2.2B.2C.3D.53.如图所示，两条直线 y1=ax+b 与 y2=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是()4.如图，有一块直角三角形纸片，C90，AC4，B
2、C3，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 BD 的长为()A.34B.1.5C.53D.35.如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是()A.BC=ACB.BD=DFC.AC=BFD.CFBF6.如图,在ABCD 中，CEAB，D53，则BCE 的度数是()A.53B.43C.47D.377.对于一次函数 ykxk1（k0），下列叙述正确的是()A.当 0k1 时，函数图象经过第一、二、三象限B.当 k0 时，y 随
3、x 的增大而增大C.当 k1 时，函数图象一定不经过第二象限D.函数图象一定经过点（1，1）8.古希腊的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”，把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”.“三角形数”和“正方形数”之间存在如图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”.则下列等式符合以上规律的是()A.6+15=21B.36+45=81C.9+16=25D.30+34=64二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9.要使式子4有意义，则 x 的取值范围为.10.若 y7+14222，则 xy.11.若 y(m2)xm1m4
4、 为一次函数，则 m.12.在ABC 中，AB13，AC15，高 AD12，则 BC 的长为.13.定义关于“”的新运算：当 ab 时，abab；当 ab 时，abab，其他运算符号的意义不变.按上述定义，计算：(31)(32).14.如图，点 D，E，F 分别为ABC 三边的中点.若ABC 的周长为 10，则DEF 的周长为.15.已知点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为.16.如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 DE，AE，CE，过点 D 作 DE 的垂线交 AE 于点 P，DEDP1，PC 6.下列结论：APDCED；AECE
5、；点 C 到直线 DE 的距离为 3；S正方形ABCD=5+2 2.其中正确结论的序号为.三、解答题三、解答题17.（8 分）(1)(6 64 2)2(33)(35)(2)(1)0 2 3 12(12)-1第 14 题图第 16 题图第 2 题图第 5 题图第 6 题图第 4 题图第 8 题图18.（8 分）(1)已知 x1 5，求4212的值.(2)先化简，再求值：(222)+2，其中 31，31.19.（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 ABBC2，AD4，CD26，B90.(1)求BAD 的度数.(2)过点 A 作 AECD 于点 E.求 AE 的长.20.（8 分）如图，点
6、O 为菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，连接 OE，EFDC 于点 F，OG/EF，OG 交 CD 于点 G.（1）求证：四边形 OEFG 为矩形.（2）若 AB10，EF4，求 OE，DG 的长.21.（8 分）已知直线 l1：y1x2 与直线 l2：y2kx1 相交于点 A，点 A 的纵坐标为 1，且直线 l1与 x轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 D，直线 l2与 y 轴相交于点 C.（1）直线 l2的解析式为.（2）连接 BC，求 SABC.22.（8 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 ACBD 于点 E，ABBC，F 为四边形 ABCD
7、外一点，且FCA90，CBFDCB.(1)求证：四边形 DBFC 是平行四边形.(2)如果 BC 平分DBF，F45，BD2，求 AC 的长.23.（12 分）已知点 M 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，AC 与 BD 交于点 O，AHBM，垂足为 H，直线 AH 与 BD 交于点 N.（1）如图 1，当点 M 在线段 OC 上时，求证：MONO.（2）如图 2，当点 M 在线段 OA 上时，BM 的延长线交 AD 于点 E.若 EN/AC，证明：四边形 AENM 为菱形；CM=CB.（3）如图 3，若 AB=2，在点 M 从点 C 到点 A 的运动过程中，CH 的最小值为.24.（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动；点 Q 从点 C 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点 P.Q 运动的时间为 t s.(1)CD 边的长度为cm，t 的取值范围为.(2)从运动开始，当 t 取何值时，PQCD?(3)从运动开始，当 t 取何值时，PQCD?(4)是否存在 t，使得DQC 是等腰三角形？若存在，请直接写出 t 值；若不存在，请说明理由.
