1、课题实验课 算 术 平 方 根 教学设计尚志市逸夫学校 姓 名：杜晓丽 授课班级：八年十一班课题实验课 算术平方根 设计与实施 一、 课题自然情况摘要1.课题名称及类别高效课堂教学模式的探究（尚志市教育学会“十二五”重点课题，课题编号：SX-A-201111）2.课题研究现状（1）分析目前在堂教学中教学效果的低效原因。（2）寻找有效教学、高效课堂的教学策略。（3）形成与学科教学相适应的可操作的高效课堂教学模式，并运用到实际的课堂教学中，并逐步完善提升。3研究者在本课题中的角色：实验员，参与了“十二五”课题的研究和材料收集工作。二、 本次实验研究目标(结合本节教学设计自行填写，结合我校情境、生活
2、与实践教育理念，能够体现打造高效课堂的具体教学策略，比如情境创设，小组活动，习题分层处理等）附：实验观察教师实验记录表观察点1：教学环节教学方法效果教师的观点情景创设贴近生活独立思考新知探究讲解例题教师示范学生板演应用迁移巩固提高小组合作共同闯关总结作业自主阐述观察点2：问题参与度未参与学学生的原因分析已知画布的面积求边长人%如何由特殊的数字总结出一般的规律呢人%计算例题，并讲解人%你的收获与困惑是什么？人%填表说明：要求参与数据采集教师分工合作，每人留心一个观察点或一个观察点中的某一项。三、实验研究过程学情分析知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。能力背景：学生能借助乘方运算
3、来找一个正数，使它的平方等于已知数预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。 2、让学生知道乘方与开方的联系与区别教学方法：1、本着以人为本的教学理念，结合学生的生活实际，以实际问题引入，调动学生学习的积极性，让学生了解数学源于生活，同时又服务于生活，使学生喜欢数学，激发学生学习数学的兴趣。2、由特殊的数转变为一般的规律，交给学生用字母代替数字。3、现代教育技术和多媒体的使用，增加了课堂容量，加快了课堂的节奏，调动学生的参与度。4、教学环节中设计了闯关游戏，让学生在娱乐中学习，改变数学教学的枯燥乏味的一贯模式。学习方法：1、 采取学案导学的方法，让学生根据学案进行预习，培养学生的自主
4、学习能力。2、 对于拓展练习较难部分，采取小组合作的交流式完成。教学目标 1、知识与能力了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；经历从平方运算到求算术根的演变过程，体会二者的互逆关系，发展思维能力。2、过程与方法通过问题探究引出概念，由概念思考的性质，由性质列不等式（组）求被开方数中未知数的取值范围。3、 情感、态度和价值观通过探究活动培养应用能力和锻炼克服困难的意志，培养自信心。重点难点 教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法：自学法、小组合作探究法教学准备：多媒体、 学案教学过程一、 创设情境 导
5、入新课 导言：人们常说：“数学源于生活，同时又服务于生活。”我们的好朋友小明在学校举办的一次画展 中对于画布的选择遇到了难题，让我们一同帮他解决这个难题吧?问题一：学校要举行美术作品比赛 ，小明很高兴。他想裁出一块边长为5分米的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的面积是多少？问题二：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？填学案中表格： 正方形的面积 1 9 16 36 4/25a边长师举例说明：因为，所以把正数1叫做1的算术平方根，同理，所以把正数3叫做9的算术平方根. .教师
6、启发：以上我们举了一些特殊的数，如果将它们转化为一般的规律便于今后应用，我们该怎么办呢？二、新知探究：1、算术平方根的定义： （1）让学生试归纳算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数的平方等于，即 ，那么这个正数就叫做 的 ，记为 ，读作 ，叫做 。 教师板书定义，学生指出重点识记的内容， 教师讲解二次根号的读法与写法，介绍被开方数。 （2）规定0的算术平方根是 ，即 。2、例1：求下列各数的算术平方根：(1) 100； （2）； （3） 0.0001； （4）3； （5）教师板书（1）例，其余几个学生做在学案中，同学板演后讲解本题的做法，以及注意事项。3、试完成下列练习（1）下列式子表示什
7、么意思？你能求出它们的值吗？ 要求：学生先读出式子，说说它们各自求什么，计算值。（2） 探究 的性质： a可以取任何数吗？ 是什么数？学生总结，教师板书。算术平方根具有（ 双重非负性 ）性。思考：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 三、巩固练习：1、相信你能行：判断题： 1/4的算术平方根是1/2。（ ） 5是（5）2的算术平方根。（ ） -6是 36 的算术平方根（ ） 0.01是0.1的算术平方根（ ） 一个正数的算术平方根总小于它本身。（ ） 2、闯关游戏：3、拓展延伸：（1）若 ，求 的值 （2）先观察下列各式： 写出第五个式子，再用字母n(n为任意自然数，且n2）表示上述规律
8、。 四、 收获与体会：谈谈本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？五、布置作业：A组：1、 的算术平方根是_.2、若 =2,求2x+5的算术平方根.3、已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.4、根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _.B组：教材76页第8题。板书预设13.1.1 算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a即 ， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根， 记为“ ”，读作“ 根号 a ”。例1、（略）教学反思 我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下次节奏要放慢点，语速也应慢点；其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧。 现行教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。
