1、第28章 锐角三角函数 单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A 扩大3倍 B 缩小3倍 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小3在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA4、若tan( +10)=，则锐角的度数是 ( )A、20 B、30 C、35 D、505已知ABC中，C=90，设sinA=m，当A是最小的内角时，
2、m的取值范围是（ ）A0m B0m C0m D0m6小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）A1米 B 米 C2 米 D米7已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） B N A C D M （第9题） A6 B C10 D128sin2sin2(90) (090）等于（）A 0 B 1 C 2 D 2sin29如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC= ，则BC的长是（ ）A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm10以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限
3、内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ）A (cos ,1) B (1 , sin) C (sin , cos) D (cos , sin)（附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )DCBA（附加题）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米二、填空题：（每题3分，共30分）1已知A是锐角，且sinA= ，那么A .2已知为锐角，且sin =cos500，则 .3已知3tanA-=0，则A .4在ABC中，C90，a2，b3，则cosA ，sin
4、B ，tanB 5直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA .6已知tan，是锐角，则sin .7如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。ABCDO（第10题）8cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .9等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 .10如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= NMABC4575（附加题）（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA
5、为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 米。三、解答题（共60分）1、计算（每题5分，共10分）：(1) 4sin30cos45tan60 (2) tan30sin60cos230sin245tan452、(8分) 在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c8，A60，解这个直角三角形3（8分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1:1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积ABDCE4（8分）如图，矩形ABCD中AB=10，
6、BC=8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上的F处，求 tanAFE？ABDCEF5（8分）如图，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图中AB、BC两段），其中BB=3.2 m，BC=4.3m结合图中所给的信息，求两段楼梯A B与BC的长度之和（结果保留到0.1 m）（参考数据sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82）ABCBCC3035ABED6（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34
7、方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到1海里）？（参考数据：sin650.91,cos650.42，tan652.14，sin340.56,cos340.83，tan340.67）BPC6534AF【图3】ABCDE7（10分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10,已知山坡的坡角为15,求树AB的高.(精确到0.1m)（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27)ABDCE10 15 P第28章 锐角三角函数 单元测试
8、(参考答案)一、选择题:1A 2C 3A 4D 5B 6A 7A 8B 9A 10D （附加题:D）二、填空题：160 240 330 4； 5 6 73 80 9 10； （附加题:a）三、解答题：1（1）解：原式4 2134（2）解：原式=()2()212.解： A60 B90A30 bc84 a123. 解：如图，作DFBC于点F由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10ABDCEF AB的坡角为1:1， 1， BE=10 同理可得CF=10 里口宽BCBE+EF+FC30 cm 截面积为 （10+30）10=200 cm24解：由题意可知 EFCD90， CFCD10 AFEBF
9、C90ABDCEF BCFBFC90 AFEBCF在RtCBF中，B90，CF10，BC8 BF6 tanBCF tanAFEtanBCF5解：在RtABB中，ABB90，BAB30，BB3.2 sin30 AB6.4在RtBCC中，BCC90，CBC35，BC4.3 cos35 BC5.24 ABBC6.45.2411.6 （m）答：两段楼梯A B与BC的长度之和约为11.6 m.6解：在RtACP中，ACP90，A65，AP80 sinAPCAPsinA80sin65800.9172.8在RtBCP中，BCP90，B34，PC72.8 sinB PB130（海里）答：这时，海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里.ABDCE10 15 PF7解：延长CD交PB于F，则DFPB 在RtBFD中，BFD90，FBD15，BD50 sinFBD cosFBD DFBDsinFBDBDsin15500.26=13.0 BFBDcosFBDBDcos15500.9748.5在RtAEC中，AEC90，ACE10，CEBF48.5tanACE AECEtanACECEtan1048.50.188.73 ABAE+CD+DF8.73+1.5+1323.2（米）答：树AB高约为23.2米.
