1、义务教育新课标人教版义务教育新课标人教版15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 安阳市胜利路中学安阳市胜利路中学 王晓平王晓平 教材分析教材分析 学法、教法的选择学法、教法的选择 教学过程分析教学过程分析 教学评析教学评析说课流程说课流程 板书设计板书设计有理数的乘方有理数的乘方 整式的加减整式的加减15.1.2 15.1.2 幂的乘方幂的乘方 15.1.3 15.1.3 积的乘方积的乘方15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法一、教材分析一、教材分析 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用承上承上启下启下整式的乘法整式的乘法15.1.1 15.1.1 同
2、底数幂的乘法同底数幂的乘法2 2、学情分析、学情分析(1)(1)学生的知识情况学生的知识情况(2)(2)学生的能力和情感学生的能力和情感3 3、教学目标、教学目标 知识与技能：知识与技能：1 1、理解同底数幂乘法法则的推导过程，、理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂的乘法法则；掌握同底数幂的乘法法则；2 2、正确和灵活运用法则进行计算。、正确和灵活运用法则进行计算。过程与方法：过程与方法：1 1、通过自主探究、合作讨论等学习方法，经、通过自主探究、合作讨论等学习方法，经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，培养学生历探索同底数幂乘法运算性质的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究
3、创新能力。观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力。2 2、通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，、通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，使学生初步理解从特殊到一般再到特殊的认知规使学生初步理解从特殊到一般再到特殊的认知规律。律。3 3、教学目标、教学目标 情感态度与价值观：情感态度与价值观：在自主学习和小组合作交流中，激发在自主学习和小组合作交流中，激发学习数学的兴趣，培养探究精神和协作精学习数学的兴趣，培养探究精神和协作精神，树立学习数学的信心。神，树立学习数学的信心。3 3、教学目标、教学目标 4 4、教材的重点、难点分析、教材的重点、难点分析重点：同底数幂的乘法法则的理解和应用重点：同底
4、数幂的乘法法则的理解和应用 难点：难点：正确和灵活运用同底数幂的乘法法则正确和灵活运用同底数幂的乘法法则教学突破：教学突破：精心设计探究活动，引导学生循序渐进进行探索，精心设计探究活动，引导学生循序渐进进行探索，在合作交流中获得结论。通过从特殊到一般推导性质，在合作交流中获得结论。通过从特殊到一般推导性质，再从一般到特殊运用性质，使学生理解并掌握性质的再从一般到特殊运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。条件和结论。二、学法、教法的选择二、学法、教法的选择1 1、学法指导：、学法指导：自主预习自主预习独立思考独立思考合作合作讨论讨论探究归纳探究归纳展示反馈展示反馈2 2、教法运用：、教法运
5、用：启发启发引导引导反馈反馈课前准备课前准备教教 具具学学 具具补充材料补充材料教科书教科书课件课件课本、练习本课本、练习本三、教学过程分析三、教学过程分析学学 案案教学流程安排教学流程安排教学活动流程图教学活动流程图活动内容和目的活动内容和目的 课前活动课前活动 知识储备检测知识储备检测 课堂活动一课堂活动一 创设情境创设情境,引入新知引入新知 课堂活动二课堂活动二 延续情境延续情境,探究新知探究新知 课堂活动三课堂活动三 知识应用知识应用,巩固新知巩固新知 课堂活动四课堂活动四 自主命题自主命题,风采展示风采展示 课堂活动五课堂活动五 变式训练变式训练,拓展提高拓展提高 课堂活动六课堂活动
6、六 小结收获小结收获,布置作业布置作业通过检测练习，为学习新知识打下基础；通过检测练习，为学习新知识打下基础；通过问题设置，激发探究兴趣；通过问题设置，激发探究兴趣；通过合作探究，突出和解决重点；通过合作探究，突出和解决重点；熟练法则应用；熟练法则应用；掀起学习高潮，树立信心；掀起学习高潮，树立信心；加强变式训练，加上法则理解，突破难点加强变式训练，加上法则理解，突破难点,完成本节课所有学习目标；完成本节课所有学习目标；培养归纳总结能力。培养归纳总结能力。课前活动课前活动 知识储备检测知识储备检测 （课前先独立完成，再与同伴交流）（课前先独立完成，再与同伴交流）1.1.填空：填空：表示表示 个
7、个 相乘相乘,其中底数是其中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是 .表示表示 个个 相乘相乘,其中底数是其中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是 .表示表示 个个 相乘相乘,其中底数是其中底数是 ，指数是，指数是 .字母字母 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 .表示表示 ,其中（填右表）其中（填右表）也可叫做也可叫做 的的 次幂次幂.323)2(5xananaan2 2计算计算:,.3 3幂的符号法则幂的符号法则:,（n n为正整数）为正整数）.4 4计算计算:,.合并同类项法则是合并同类项法则是 .4)2(423)4(342)2(3)2(na2)(na212)(na12 na22aa55b
8、b设计意图：通过知识储备检测，为学生构建本节课知识提供设计意图：通过知识储备检测，为学生构建本节课知识提供支撑，加强新旧知识的联系，为学好本节课打下基础，同时支撑，加强新旧知识的联系，为学好本节课打下基础，同时也节省课堂复习时间，提高课堂效率。也节省课堂复习时间，提高课堂效率。问题一问题一 已知已知2,3,42,3,4三个数三个数,你能否从中任取两个你能否从中任取两个 数组成算式数组成算式,使其运算结果最大使其运算结果最大?问题二问题二 在在2,3,42,3,4三个数中任取两个三个数中任取两个,能组成哪些幂能组成哪些幂?问题三问题三 六个幂中任选两个相乘六个幂中任选两个相乘,观察相乘形式观察相
9、乘形式,你你 能否从底数方面对相乘的形式进行分类能否从底数方面对相乘的形式进行分类?问题四问题四 如何把上面问题中两个底数相同的幂相乘如何把上面问题中两个底数相同的幂相乘 写成幂的形式写成幂的形式?如何计算呢？如何计算呢？课堂课堂活动一活动一 创设情境创设情境,引入新知引入新知 设计意图：通过问题的设置，激发学生的探究兴趣，同时也培设计意图：通过问题的设置，激发学生的探究兴趣，同时也培养了学生观察发现、归纳概括等能力。养了学生观察发现、归纳概括等能力。课堂课堂活动二活动二 延续情境延续情境,探究新知探究新知 1 1根据乘方的意义计算根据乘方的意义计算:（2 22 22 2）(2(22 22 2
10、2)2)=2=2（）.=.=.2 2下面两式又如何计算下面两式又如何计算?=.=.43224233324443aanm443 3猜想猜想:.4 4根据乘法的意义验证根据乘法的意义验证:=()()=()()=()()5 5归纳法则归纳法则:nmaanmaa (,(,都是正整数都是正整数)nmaamn观察公式并思考：观察公式并思考：（1 1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？（2 2）等号两边的底数有什么关系？）等号两边的底数有什么关系？（3 3）等号两边的指数有什么关系？）等号两边的指数有什么关系？即即:同底数幂相乘同底数幂相乘,不变不变,指数相指数相 .请再默写一遍法则请再默写一遍法则
11、:.(,(,都是正整数都是正整数)nmaamn6 6思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？当三个或三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？你认为这个公式的应用，应特别注意什么？你认为这个公式的应用，应特别注意什么？（不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答）设计意图：通过设置层层递进的问题，循序渐进，经历知识设计意图：通过设置层层递进的问题，循序渐进，经历知识的发现、归纳过程，体验法则的合理性，既培养学生的探究的发现、归纳过程，体验法则的合理性，既培养学生的探究能力，又加深对法则的理解，通过合作讨论，提高学生的协能力，又加深对法则的理解，通过合作讨论
12、，提高学生的协作能力，并且让学生积累探究数学活动的经验。作能力，并且让学生积累探究数学活动的经验。请归纳请归纳:也就是说同底数幂的乘法法则同样适用于三个或三个以上的也就是说同底数幂的乘法法则同样适用于三个或三个以上的同底数幂相乘同底数幂相乘.(,(,都是正整数都是正整数)pnmaaamnp1 1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(1)m3m32m3 ()(2)(2)m2m2m4 ()(3)(3)a2a3a6 ()(4)(4)x2x3x5 ()2.“2.“神舟七号神舟七号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举
13、天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为它飞行的速度约为 米米/秒秒,每天飞行时间约为每天飞行时间约为 秒秒,它每天约飞行了多少它每天约飞行了多少米米?课堂活动三课堂活动三 知识应用知识应用,巩固新知巩固新知4105103.3.计算：计算：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）设计意图：多次运用法则是掌握法则设计意图：多次运用法则是掌握法则的基本途径，通过学生口答、板演，的基本途径，通过学生口答、板演，让学生参与课堂学习，并充分暴露问让学生参与课堂学习，并充分暴露问题，达到熟练掌握法则的目的。题，达到熟练掌握法则的目的。5bb12nnyy23bb432)()()(yyy请每一位同学出一道同底数幂相
14、乘题，在请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在小组内交流，选出组内最有水平、最有创小组内交流，选出组内最有水平、最有创意的作品在全班进行展示。意的作品在全班进行展示。设计意图：通过学生出题做题，充设计意图：通过学生出题做题，充分发挥学生的学习积极性，进一步分发挥学生的学习积极性，进一步加深对法则的理解，通过学生交流、加深对法则的理解，通过学生交流、展示，增强学习的成功感，树立学展示，增强学习的成功感，树立学习数学的信心。习数学的信心。课堂课堂活动四活动四 自主命题自主命题,风采展示风采展示课堂活动五课堂活动五 变式训练变式训练,拓展提高拓展提高1 1变换底数变换底数:计算：计算：（1 1）（2
15、2）（3 3）（4 4）69)(bb)()(33aa32)()(yxyx)()()(43xyyxyx2 2变换运算变换运算:计算：计算：（1 1）（2 2）1010222232aaaa勇攀高峰勇攀高峰 下面每一个台阶都有一道题，做对一题前进下面每一个台阶都有一道题，做对一题前进一个台阶比一比，赛一赛，看谁最先登上顶峰。一个台阶比一比，赛一赛，看谁最先登上顶峰。3 3变换题型变换题型:(1)(1)若若 ，则，则 x=.(2)(2)如果如果 ，则，则m=.(3)(3)若若 ，求，求 的值的值（4 4）若）若 ，则括号内的代数式，则括号内的代数式应为应为 .（5 5）m6 6=m()()m().()
16、.（6 6）8212x7212aaamm16,8nmaanma1642)(xxx82（）（）（）（）设计意图：通过一组变式训练，设计意图：通过一组变式训练，帮助学生灵帮助学生灵活掌握法则，提高学生思维的灵活性，活掌握法则，提高学生思维的灵活性，突破突破本节课重难点，完成本节课所有学习目标。本节课重难点，完成本节课所有学习目标。这节课你都有哪些收获？你还有哪些疑惑？你认这节课你都有哪些收获？你还有哪些疑惑？你认为这个公式的应用，应特别注意什么？为这个公式的应用，应特别注意什么？注意事项：注意事项：1.1.在此公式中，底数可代表数字、字母，也可以是一个代数式在此公式中，底数可代表数字、字母，也可以
17、是一个代数式.2.2.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，只有进行变形转化此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，只有进行变形转化为同底数才可用公式，否则不能用为同底数才可用公式，否则不能用.3.3.在运算时要注意区分合并同类项和同底数幂的乘法运算，请看在运算时要注意区分合并同类项和同底数幂的乘法运算，请看下表：下表：课堂活动六课堂活动六 小结收获小结收获,布置作业布置作业系数系数底数底数指数指数 合并同类项合并同类项相加相加不变不变不变不变同底数幂的乘法同底数幂的乘法相乘相乘不变不变相加相加作业：作业：1.1.自编一道最能代表你个人水平的自编一道最能代表你个人水平的题目，向与你水平相当的同学
18、发出挑战题目，向与你水平相当的同学发出挑战.2.2.预习新课预习新课.设计意图：通过小结，重视知识的再设计意图：通过小结，重视知识的再现，培养学生整理知识的习惯，提高现，培养学生整理知识的习惯，提高学生的归纳能力，作业的布置给了学学生的归纳能力，作业的布置给了学生广阔的发挥空间，并体现减负精神。生广阔的发挥空间，并体现减负精神。四、板书设计四、板书设计 15.1.115.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 探究探究 法则法则 例题例题 练习练习 五、教学评析五、教学评析 本课始终以学生的发展为主线，在同底数幂乘本课始终以学生的发展为主线，在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了观察、猜想、推法公式推导过程中学生思维经历了观察、猜想、推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学思想，充分体现了自主探究的学习方式，一般的数学思想，充分体现了自主探究的学习方式，在巩固深化环节上精心设计题目，通过学生独立思在巩固深化环节上精心设计题目，通过学生独立思考、小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，考、小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生的学习积极性，使各层次的学生有不充分调动学生的学习积极性，使各层次的学生有不同的收获，真正落实了新课程标准的要求。同的收获，真正落实了新课程标准的要求。谢 谢!
