1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第3 3课时课时 两边成比例且夹角相等的两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两个三角形相似11.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似.（重点、难点）学学习习目目标标2问题1 我们学习过哪些判定三角形全等的方法？问题2 我们目前知道的两个三角形相似有哪些判定方法？回顾与思考回顾与思考3探探 究究 24如图，在ABC与ABC中，已知A=A.ABACA BA C我们来证明一下前面得出的结论：ABCABC.BACDEBAC在ABC的边AB上截取点D,使
2、AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.DEBC,ADEABC.AD=AB，AE=AC.又A=A.ADEABC，ABCABC.由此得到三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似归纳归纳5例1 在ABC和DEF中，C=F=70，AC=3.5cm,BC=2.5 cm，DF=2.1 cm，EF=1.5 cm.求证：DEFABC.AFECBD证明：AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,又C=F=70，DEFABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）典例精析典例精析6 如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：A
3、BCADE.ABCADE.证明：练一练练一练7解：AE=1.5，AC=2，又EAD=CAB,ADEABC DE=例2 如图，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE的长.3,4ADAB.ADAEABAC39.44BC ACBED8例3 如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90ABCD证明：CD是边AB上的高,ADC=CDB=90.ADCCDB.ACD=B.ACB=ACD+BCD=B+BCD=90.93.23.221.650)如果两个三角形的两边成比例，但相等的角不是这两边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.如果
4、两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.归纳探究归纳探究归纳101.判断图中AEB 和FEC是否相似？解：AEBFEC.12，54303645EAFCB12()当堂练习当堂练习112.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （）A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBCDACBD(12ABCDCA3.如图，在四边形ABCD中，已知B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长ABCD13 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用两边及夹角判定三角形相似相似三角形的判定定理的运用课堂小结课堂小结14
