1、第五章第五章热力学基础热力学基础5-0 5-0 第五章教学基本要求第五章教学基本要求5-1 5-1 热力学第一定律及应用热力学第一定律及应用5-2 5-2 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环5-3 5-3 热力学第二定律热力学第二定律 一、理解准静态过程及其图线表示法一、理解准静态过程及其图线表示法.二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意义，会计算体积功及图示义，会计算体积功及图示.会计算理想气体的定压和定体摩会计算理想气体的定压和定体摩尔热容尔热容.三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、三、掌握热力学第一定
2、律，能分析计算理想气体等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了解热机效率的限度及提高热机效率的途径解热机效率的限度及提高热机效率的途径.五、了解热力学第二定律的两种表述及其等价性，了解自然过五、了解热力学第二定律的两种表述及其等价性，了解自然过程的方向性及可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律的程的方向性及可逆过程和不可逆过程
3、，了解热力学第二定律的实质实质.*六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的.预习要点预习要点1.注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同.2.热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是什么什么?3.什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功的一般表达式的一般表达式.4.理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特征征?注意用热力学第一定律计算各过程的
4、热量、功注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功及内能变化的方法及内能变化的方法.)(TEE 1.理想气体内能理想气体内能 系统内能的增量只与系统始末系统内能的增量只与系统始末状态状态有关，与系统有关，与系统所经历的过程无关所经历的过程无关.2.功功 气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的总和总和.内能是表征系统状态的内能是表征系统状态的单值函数单值函数,理想气体的内理想气体的内能仅是温度的函数能仅是温度的函数.由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分子无规则热运动的能量传递子无规则热运动的能量传递.
5、其通过系统与外界物体其通过系统与外界物体之间产生宏观的相对位移来完成之间产生宏观的相对位移来完成.功与系统状态变化过程有关，功与系统状态变化过程有关，是一个过程量是一个过程量.3.热量热量 由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动的能量传递内分子无规则热运动的能量传递.其通过系统与外部其通过系统与外部边界处分子间的碰撞完成边界处分子间的碰撞完成.热量与系统状态变化过程有关，热量与系统状态变化过程有关，是一个过程量是一个过程量.（1）过程量：都与过程有关；）过程量：都与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同）等效性：
6、改变系统热运动状态的作用效果相同.分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同.1cal(卡)=4.18 J ，1 J=0.24 cal功与热量的异同功与热量的异同分子热运动分子热运动功功宏观运动宏观运动WEEQ12 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增一部分使系统的内能增加加,另一部分使系统对外界作功另一部分使系统对外界作功.WEQddd3.3.热力学第一定律对微小过程的应用热力学第一定律对微小过程的应用2.第一定律的符号规定第一定律的符号规定1.热力学第一定律热力学第一定律+12EE 系统吸热系统吸热系统放热
7、系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界作功系统对外界作功外界对系统作功外界对系统作功QW1.准静态过程准静态过程),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12 准静态过程中气体的准静态过程中气体的各状态参量都有确定的值，各状态参量都有确定的值，可在可在 p-V 图上作出连续的图上作出连续的过程曲线过程曲线.从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作态均可近似当作平衡态平衡态的过程的过程.2.2.气体作功的计算气体作功的计算 设想汽缸内的气体进行设想汽缸内的气体进行无摩擦的准静态膨胀过程无摩擦的准静态膨胀过程.S
8、ldVdp由功的定义：由功的定义：lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW 功的大小等于功的大小等于1VOpV2V12Vdp 以以S表示活塞的面积，表示活塞的面积，p表示气体的压强，表示气体的压强，dl表示表示一微小位移一微小位移.3.3.准静态微元过程能量关系准静态微元过程能量关系VpEQddd1.等体过程等体过程 摩尔定容热容摩尔定容热容0d,0dWV热力学第一定律热力学第一定律TRiMmEQVd2dd特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVOWEQ21d)(212VVVpTTRiMm过程方程过程方程 常量常量1pT摩尔定容热容摩尔定容热容:在体积不变的条件下
9、在体积不变的条件下,1mol 的理想气体的理想气体温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K时吸收时吸收(或放出或放出)的热量的热量.单位单位11KmolJRiCmV2,TCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVV热力学第一定律热力学第一定律TQCVVddm,可得可得1mol 理想气体理想气体TRiTCQVVd2ddm,由由物质的量物质的量 为为 的理想气体的理想气体Mm2.等压过程等压过程 摩尔定压热容摩尔定压热容过程方程过程方程 常量常量1VT热力学第一定律热力学第一定律VpEQpddd特特 性性 常量常量p所作的功：所作的功：2V),(11TVp),(22TVpp1VpV
10、o12VpWVVd21)(12VVp21dVVVpVp摩尔定压热容摩尔定压热容:1mol 理想气体在等压过程中温度升理想气体在等压过程中温度升高高1K时吸收的热量时吸收的热量.TQCppddm,1mol 理想气体理想气体RCCVpm,m,可得可得)(12m,TTCMmQpp)()(,1212mTTRMmTTCMmV称为称为迈耶公式迈耶公式.)()(1212VVpEE)(12m,TTRCMmV物质的量物质的量 为为 的理想气体的理想气体Mm3.等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律0dEVRTMmp 21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2Vp
11、VOVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量VVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm由由4.4.绝热过程绝热过程 绝热过程是系统在和外界绝热过程是系统在和外界无热量交换的条件下进行的过无热量交换的条件下进行的过程程.0dQ特征特征EWdd0dd EWTCMmEWVdddm,对于理想气体对于理想气体),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVO0Q由理想气体的物态方程，由理想气体的物态方程，RTMmpV TRMmpVVpddd两边微分两边微分（1）（2）ppVVCCVpddm,m,m,m,VpCC令令0ddVVpp得到得到对上式积分：对上式
12、积分：CVplnln或或1CpV由理想气体的物态方程，得到由理想气体的物态方程，得到21CTV31CVp都称为理想气体的都称为理想气体的绝热方程绝热方程.（1）、（2）消去消去dT得得pVCVpRCVVdd)(m,m,则则（热容比）（热容比）),(111TVp),(222TVpab0131.422.844.pVO例：如图所示，使例：如图所示，使1mol氧气氧气（1）从状态从状态a等温变化到状等温变化到状态态b；（2）从从a等体变化到状等体变化到状态态 c，再等压变化到，再等压变化到b.试分试分别计算气体所做的功及吸收别计算气体所做的功及吸收的热量的热量.解：解：（1）从从a等温变化到状态等温变
13、化到状态b气体吸收的热量等于其对外所作的功：气体吸收的热量等于其对外所作的功：WQTabbbVVVplnJ2ln108.4410013.135J1015.33（2）a-c-b过程过程因因 ，baTTbaEE有有因因a-c为等体过程，为等体过程，其中其中故有故有由热力学第一定律由热力学第一定律WEEQ12WcbacWWW0acWcbWW)(abcVVpJ10)4.228.44(10013.135J1027.23a-c-b过程中气体吸收的总热量为过程中气体吸收的总热量为WQJ1027.23),(111TVp),(222TVpab0131.422.844.pVO预习要点预习要点1.循环过程有什么特征
14、循环过程有什么特征?热机效率是怎样规定的？热机效率是怎样规定的？2.什么是卡诺循环什么是卡诺循环?卡诺循环的效率取决于哪些因素？卡诺循环的效率取决于哪些因素？系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程状态的过程叫热力学循环过程.热力学第一定律热力学第一定律WQ（取绝对值）取绝对值）QQQW21净功净功0E特征特征WpVOABAVBVcd1T2T12TT 1Q2Q总吸热总吸热1Q总放热总放热2Q热机就是把热机就是把热能转换成机械能热能转换成机械能的装置的装置.热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，热机从高温热源吸取热量，一部分
15、转变成功，另一部分放到低温热源另一部分放到低温热源.热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QW 热机的效率是在一次循环中工热机的效率是在一次循环中工质对外所作的净功占它从高温热库质对外所作的净功占它从高温热库吸收的热量的比率吸收的热量的比率.121QQ吸QW吸放吸QQQ|吸放QQ|1 1 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和两个准静态过程和两个准静态绝绝热热过程组成，工质仅和两个热源交换热量，循环工作物过程组成，工质仅和两个热源交换热量，循环工作物质为理想气体质为理想气体.Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V1Q1211lnVVRTMmQQAB
16、A B：使汽缸和温度为使汽缸和温度为T1 的高温库接触，气体的高温库接触，气体等温膨等温膨胀，胀，体积由体积由V1增到增到V2，它从高温库中，它从高温库中吸收热量吸收热量Q1B C：气体做绝热膨胀，体：气体做绝热膨胀，体积变为积变为V3，温度降到，温度降到T2213112TVTV2Q4322lnVVRTMmQQCDC D：使汽缸和温度为：使汽缸和温度为T2的的低温库接触，低温库接触，使气体使气体等温压等温压缩缩，体积由，体积由V3减小到减小到V4，气，气体向低温库中体向低温库中放出热量放出热量Q2D A：沿沿绝热线压缩绝热线压缩气体，气体，直到它回到起始状态直到它回到起始状态A，体积，体积变为
17、变为V1,完成一个循环完成一个循环.214111TVTVVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V1Q121QQ卡诺卡诺循环的效率：循环的效率：4312VVVV214111TVTV由由121TT12C1QQ得得代入上式代入上式1243121VVVVTTlnln213112TVTV讨讨 论论1.卡诺机必须有高温和低温两个热源卡诺机必须有高温和低温两个热源.3.热机效率不能大于热机效率不能大于 1 或等于或等于 1，只能小于，只能小于 1.4.一切实际热机的效率不可能大于一切实际热机的效率不可能大于 ，尽可能提高，尽可能提高高温热源的温度，加大高、底温热源之间的温差是提高温热源的温度
18、，加大高、底温热源之间的温差是提高热机效率的有效途径高热机效率的有效途径.C2.卡诺热机卡诺热机效率效率 与工作物质无关与工作物质无关，只与两个热源的只与两个热源的温度有关温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高高.C预习要点预习要点1.注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容.2.什么是可逆过程和不可逆过程什么是可逆过程和不可逆过程?3.注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义.*4.了解熵的基本物理意义及其与热力学第二定律的关系了解熵的基本物理意义及其与热力
19、学第二定律的关系.根据实践经验的总结得出根据实践经验的总结得出:开尔文表述开尔文表述：不可能制造出这样一种：不可能制造出这样一种循环循环工作的热工作的热机，它只从机，它只从单一单一热源吸热来作功，而热源吸热来作功，而不不放出热量给放出热量给其他物体，或者说其他物体，或者说不不使使外外界发生任何变化界发生任何变化.即经历循即经历循环环将热全部转变为功的过程是不可能的将热全部转变为功的过程是不可能的.或或第二类永动机（单热源热机）不能制成第二类永动机（单热源热机）不能制成.克劳修斯说法：克劳修斯说法：热量不能自动从低温物体传向高温热量不能自动从低温物体传向高温物体物体.热力学第二定律两种表述的实质
20、是相同的，都指热力学第二定律两种表述的实质是相同的，都指明了自然界某些实际过程进行的方向性明了自然界某些实际过程进行的方向性.可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中,如果逆过程能如果逆过程能重复正过程的每一状态回到初态重复正过程的每一状态回到初态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆过程这样的过程叫做可逆过程.不可逆不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然或者虽能重复但必然会引起其他变化，会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程这样的过程叫做不
21、可逆过程.可逆过程的条件是可逆过程的条件是准静态过程，且无摩擦力、粘准静态过程，且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散滞力或其他耗散力作功，无能量耗散.（作功无摩擦、（作功无摩擦、传热无温差的准晶态过程）传热无温差的准晶态过程）通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的.例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落）例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落）.1 自然界里的功热转换过程具有方向性自然界里的功热转换过程具有方向性.2 热量由高温物体自动地传向低温物体的过程即热热量由高温物体自动地传向低温物体的过程即热传导过程是不可逆的传导过程是不可逆的.作功可全部转换为热；但经
22、历循环，热不可能全作功可全部转换为热；但经历循环，热不可能全部变成功部变成功.热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动传向低温物体，但热不能有低温物体自动传向高温物传向低温物体，但热不能有低温物体自动传向高温物体体.3.气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的.以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行的，是不可逆的的，是不可逆的.相反方向的过程不能自动地发生，相反方向的过程不能自动地发生，或者说，可以发生，但必然产生其他后果或者说，
23、可以发生，但必然产生其他后果.一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，这就是热力学第二定律的实质这就是热力学第二定律的实质.从微观上来看，对于一个系统的状态的宏观描述从微观上来看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的宏观描述所不能加以区别的.1.1.讨论气体自由膨胀时讨论气体自由膨胀时 个粒子在空间的分布问题个粒子在空间的分布问题N 设想有一个长方形
24、容器，中间有一个隔板把左右设想有一个长方形容器，中间有一个隔板把左右分成两个相等的部分分成两个相等的部分.左边有气体，右边是真空左边有气体，右边是真空.设容器中有设容器中有N个分子，这个由个分子，这个由N个分子组成的系统个分子组成的系统的任一的任一微观状态微观状态是指出是指出这个这个或或那个那个分子分子各处于左或右各处于左或右的哪一側的哪一側，而宏观描述无法区分各个分子，所以，而宏观描述无法区分各个分子，所以宏观宏观状态只能指出左、右各有几个分子状态只能指出左、右各有几个分子.4N 从从宏观角度宏观角度看，粒子不可分辨，相应看，粒子不可分辨，相应的宏观状态为的宏观状态为5个：左边四个，右边没有
25、；个：左边四个，右边没有；左边三个，右边一个；左边两个，右边两左边三个，右边一个；左边两个，右边两个，左边一个，右边三个；左边没有，右个，左边一个，右边三个；左边没有，右边四个边四个.从从微观角度微观角度看，分子可分辨，每一个看，分子可分辨，每一个宏观状态又对应一定数量的微观状态，一宏观状态又对应一定数量的微观状态，一共有共有16（24）种）种.相应的微观宏观状态计相应的微观宏观状态计算如下：算如下：微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观态对应的微观一种宏观态对应的微观状态数状态数左左右右ABCD无无左左4,右右0ABCD左左3,右右1BCDACDABDABCABCD左左2,右右2ACBDA
26、DBCBCADBDACCDABABCD左左1,右右3BCDACDABDABC无无ABCD左左0,右右44N1C441n4C342n6C243n4C141n1C041n宏观态概率宏观态概率42/142/442/442/142/6综上所述：综上所述：（1）一个宏观状态可以对应许多微观状态一个宏观状态可以对应许多微观状态。系统内。系统内包含的分子数越多，和一个宏观状态对应的微观状包含的分子数越多，和一个宏观状态对应的微观状态数就越多，态数就越多，N个分子的系统，一个宏观态对应的微个分子的系统，一个宏观态对应的微观态数为观态数为2N.（2）与每一个宏观状态对应的微观状态数不同与每一个宏观状态对应的微观
27、状态数不同.左、左、右两侧分子数相等或差不多相等的宏观状态对应的右两侧分子数相等或差不多相等的宏观状态对应的微观状态数最多，分子数足够大微观状态数最多，分子数足够大(1023以上以上)的系统，的系统，分子在容器内基本均匀分布的概率最大（接近百分分子在容器内基本均匀分布的概率最大（接近百分之百），此即宏观上所称的平衡态之百），此即宏观上所称的平衡态.2.热力学概率热力学概率 定义：任一宏观状态所对应的微观状态数称为该定义：任一宏观状态所对应的微观状态数称为该宏观状态的宏观状态的热力学概率热力学概率.用用 表示表示.对应系统的宏观状态，根据基本统计假设，可以对应系统的宏观状态，根据基本统计假设，可
28、以得到以下结论：得到以下结论：（1）对孤立系，在一定条件下的）对孤立系，在一定条件下的平衡态对应于平衡态对应于 为为 最大值的宏观态最大值的宏观态.对应一切实际系统来说，对应一切实际系统来说，的最的最大值实际上就等于该系统在给定条件下的所有可能大值实际上就等于该系统在给定条件下的所有可能微微观状态数观状态数.（2）若系统最初所处的宏观状态的微观状态数）若系统最初所处的宏观状态的微观状态数 不是最大值，那就是非平衡态不是最大值，那就是非平衡态.系统将随着时间的延系统将随着时间的延续向续向 增大的宏观状态过渡，最后达到增大的宏观状态过渡，最后达到 为最大值的宏为最大值的宏观平衡状态观平衡状态.综上
29、所述，自然过程总是沿着使系统的热力学概率综上所述，自然过程总是沿着使系统的热力学概率增大的方向进行增大的方向进行.因此，因此，热力学概率是分子运动无序性热力学概率是分子运动无序性的一种量度的一种量度.宏观状态的宏观状态的 越大，表明在该宏观状态下系统可能越大，表明在该宏观状态下系统可能处于的微观状态数越多处于的微观状态数越多.和和 为极大相对应的宏观平衡为极大相对应的宏观平衡状态就是在一定条件下系统内分子运动最无序的状态状态就是在一定条件下系统内分子运动最无序的状态.不可逆过程的本质不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过
30、程态进行的过程.一切自发过程的普遍规律一切自发过程的普遍规律 概率小的状态概率小的状态概率大的状态概率大的状态kSln1.定义：定义：2.熵增加原理熵增加原理 熵增加原理是自发过程进行方向的判据熵增加原理是自发过程进行方向的判据.0S 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S0S 孤立系统孤立系统中中自发自发过程总是沿着熵过程总是沿着熵增大增大的方向进行；的方向进行；达到平衡态时熵最大达到平衡态时熵最大.熵的微观意义是孤立系统的无序度的量度熵的微观意义是孤立系统的无序度的量度.平衡平衡态时，态时，最大，最大，S最高，系统最无序最高，系统最无序.愈大，愈大，S愈高愈高,系统的无序度愈大系统的无序度愈大.
