1、第第1111章章 齿轮传动（重点）齿轮传动（重点）11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动11-9 齿轮的构造齿轮的构造11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率齿轮传动是机械传动中应用最广泛的
2、一种传动形式。已达到的水平：已达到的水平：P1105kWv200m/sD33mn105r/min一、主要特点一、主要特点优点：1）形闭合，效率高(0.980.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i 为常数。缺点：2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场合。1）制造费用大，需专用机床和设备；概概 述述1 1、按工作条件分（失效形式不同）、按工作条件分（失效形式不同）开式传动开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。2 2、按齿面硬度分（
3、失效形式不同）、按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面软齿面：HB350(或38HRC)；硬齿面硬齿面：HB350(或38HRC)。3.3.按速度与载荷按速度与载荷 情况分情况分低速轻载低速轻载:V13m/S;Fn510KN中速中载中速中载:3m/SV10m/S;10KNFn50KN高速重载高速重载:V10m/S;Fn50KN二、分类二、分类 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则1.轮齿折断轮齿折断常发生于常发生于闭式硬齿面闭式硬齿面或或开式开式传动中传动中整体折断整体折断现象：现象：局部折断局部折断一、失效形式一、失效形式位置：均始于位置：均始于齿根受拉应力一侧齿根受拉应力一
4、侧 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 过载折断过载折断后果：传动失效后果：传动失效原因：原因：疲劳折断疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹 齿根应力集中齿根应力集中(形状突变、刀痕等形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展，加速裂纹扩展折断折断 受受冲击载荷冲击载荷或短时或短时过载过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮（淬火钢、铸钢）齿轮直齿轮直齿轮齿宽齿宽b b较小时，载荷易均布较小时，载荷易均布 整体折断整体折断齿宽齿宽b b较大时，易偏载较大时，
5、易偏载斜齿轮：接触线倾斜斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端载荷集中在齿一端局部折断局部折断 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则改善措施：改善措施：1 1）d d一定时，一定时，zz，mm2 2）正变位正变位齿根厚度齿根厚度抗弯强度抗弯强度应力集中应力集中改善载荷分布改善载荷分布6 6）轮齿精度轮齿精度7 7）支承刚度支承刚度4 4）齿根过渡圆角半径齿根过渡圆角半径3 3）提高齿面硬度）提高齿面硬度(HBHB)F F 5 5）表面粗糙度，表面粗糙度，加工损伤加工损伤 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则2.2.齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面接触疲劳磨损
6、（齿面点蚀）常出现在常出现在润滑良好润滑良好的的闭式软齿面闭式软齿面传动中传动中原因：原因：HHHH 脉动循环脉动循环应力应力1 1）齿面受多次）齿面受多次交变应力交变应力作用，产生接触疲劳裂纹作用，产生接触疲劳裂纹4 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展 （油粘度越小，裂纹扩展越快油粘度越小，裂纹扩展越快）2 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大）节线处常为单齿啮合，接触应力大3 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹摩擦力大
7、，易产生裂纹现象：现象：节线靠近齿根部位节线靠近齿根部位出现麻点状小坑出现麻点状小坑 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则后果：齿廓表面破坏，振动后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，噪音，传动不平稳，传动不平稳 接触面接触面，承载能力，承载能力传动失效传动失效开式传动：开式传动：无点蚀无点蚀（v v磨损磨损vv点蚀点蚀）改善措施：改善措施：1 1）HBHBHH 3 3）表面粗糙度，表面粗糙度，加工精度加工精度4 4）润滑油粘度润滑油粘度2 2）（综合曲率半径）（综合曲率半径）(d(d1 1)接触强度接触强度 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则3.3.齿面胶
8、合齿面胶合严重的粘着磨损严重的粘着磨损原因：原因：高速重载高速重载v,t,v,t,油油,油膜破坏油膜破坏,表面金属直接接触，表面金属直接接触，融焊融焊相对运动相对运动撕裂、沟痕撕裂、沟痕低速重载低速重载PP、v v，不易形成油膜，不易形成油膜冷胶合冷胶合后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废改善措施：改善措施：1 1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对）采用抗胶合性能好的齿轮材料对2 2）采用极压润滑油）采用极压润滑油3 3）表面粗糙度，表面粗糙度，HBHB4 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差）材料相同时，使大、小齿轮保持一
9、定硬度差5 5）mm齿面齿面hh齿面齿面v vs s（必须满足（必须满足 F F）现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则常发生于常发生于开式开式齿轮传动齿轮传动原因：相对滑动原因：相对滑动+硬颗粒硬颗粒(灰尘、金属屑末等灰尘、金属屑末等)润滑不良润滑不良+表面粗糙。表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力齿厚减薄、抗弯能力折断折断改善措施：改善措施：闭式：闭式：1 1）HB,HB,选用耐磨材料选用耐磨材料2 2）表面粗糙度表面粗糙度3 3）滑
10、动系数滑动系数4 4）润滑油的清洁）润滑油的清洁开式：加防尘罩开式：加防尘罩4.4.齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损现象：金属表面材料不断减小现象：金属表面材料不断减小 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则5.5.齿面塑性变形齿面塑性变形齿面较软齿面较软时，时，重载重载下，下，F Ff f材料塑性流动（流动方向沿材料塑性流动（流动方向沿F Ff f）失效主要出现在失效主要出现在低速重载低速重载、频繁启动频繁启动和和过载过载场合场合主动轮主动轮1 1：齿面相对滑动速度方向：齿面相对滑动速度方向v vs s指向节线指向节线，所以，所以F Ff f背离节线，塑形背离节线，塑形变后在齿面节
11、线处产生变后在齿面节线处产生凹槽凹槽。齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则从动轮从动轮2 2：v vs s背离节线背离节线，F Ff f指向节线，塑变后在齿面节线处形成指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊凸脊 改善措施：改善措施：1 1）齿面硬度齿面硬度 2 2）采用）采用的润滑油的润滑油 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则二、计算准则二、计算准则失效形式失效形式相应的计算准则相应的计算准则1.1.闭式齿轮传动闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按主要是点蚀、其次是折断，按
12、H设计，按设计，按F校核校核硬齿面：与软齿面相反硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算高速重载还要进行抗胶合计算2.2.开式齿轮传动开式齿轮传动主要失效为：主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损轮齿折断、磨粒磨损按按 F F设计，增大设计，增大m考虑磨损考虑磨损3.3.短期过载传动短期过载传动过载折断过载折断齿面塑变齿面塑变静强度计算静强度计算 齿轮的材料及其选择齿轮的材料及其选择一、材料要求一、材料要求表面硬、芯部韧表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能、较好的加工和热处理性能二、常用材料二、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1.1.锻钢锻钢1 1）软齿面齿轮软
13、齿面齿轮 HB350HB350中碳钢：中碳钢：40、45、50、55等等中碳合金钢：中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质 HB160300）切齿切齿 精度精度7、8、9级级 齿轮的材料及其选择齿轮的材料及其选择2 2）硬齿面：硬齿面：HB350低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：20、45等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20Cr、20
14、CrMnTi、20MnB等等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高较高 要求的场合要求的场合（如（如高速高速、重载重载及及精密机械精密机械传动）传动）加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）磨齿（表面淬火、渗碳）若氮化、氰化：变形小，不磨齿若氮化、氰化：变形小，不磨齿 专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，精度可达4 4、5 5、6 6级级2 2、铸钢、铸钢用于用于d d400600mm400600mm的大尺寸齿轮；不
15、重要的，批量生产的齿轮。的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。3 3、铸铁：、铸铁：4 4、非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低、非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪音的场合。噪音的场合。脆，抗冲击和耐磨性差，但抗胶合及点蚀好，用于低速轻载、不太重要的场合脆，抗冲击和耐磨性差，但抗胶合及点蚀好，用于低速轻载、不太重要的场合齿轮的材料及其选择齿轮的材料及其选择 齿轮的材料及其选择齿轮的材料及其选择2.2.中低速、中低载齿轮传动：中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差大、小齿轮齿面有一定硬度差 三、材料的选择原则（三、材料的选择原则（2008
16、2008设计手册设计手册-齿轮传动齿轮传动-材料部分材料部分）1.1.按不同工况选材。按不同工况选材。1 1）使大、小齿轮寿命接近使大、小齿轮寿命接近2 2）减摩性、耐磨性好）减摩性、耐磨性好3 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用3.3.有良好的加工工艺性，便于齿轮加工有良好的加工工艺性，便于齿轮加工1 1）大直径）大直径d400mm 用用ZG2 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀，以免中途换刀4.4.材料易得、价格合理材料易得、价格合理钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬
17、度应比大齿轮高2050HBS。硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。11-3 11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 12级级,常用常用69级级二二.齿轮精度等级齿轮精度等级精度等级的选择表精度等级的选择表11-2 P.162安装制造安装制造误差误差影响正常工作影响正常工作 保证齿轮精度保证齿轮精度组组:传递运动的准确性传递运动的准确性组组:传递运动的平稳性传递运动的平稳性组组:载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性一一.齿轮精度齿轮精度公差组的检验组公差组的检验组公差组公差组检验组检验组附注附注IFi综合评定项目综合评定
18、项目Fp综合评定项目，必要时加检综合评定项目，必要时加检FpkFi与与Fw若其中仅有一项超差，则考若其中仅有一项超差，则考虑到径向误差与切向误差相虑到径向误差与切向误差相互补偿的可能性，应按互补偿的可能性，应按Fp合格与否进行评定合格与否进行评定Fr与与FwFr仅用于仅用于1012级精度级精度传递运动的准确性传递运动的准确性公差组公差组检验组检验组附注附注IIfi综合项目，成批生产时优先选用综合项目，成批生产时优先选用ff与与fpbff能反映单个齿的齿形误差，能反映单个齿的齿形误差，而而fpb或或fpt反映出换齿时是反映出换齿时是否平稳否平稳ff与与fpt *用于用于6级及以上精度的斜齿轮或级
19、及以上精度的斜齿轮或人字齿轮人字齿轮fi需保证齿形精度需保证齿形精度fpt与与fpb用于用于912级精度级精度fpt或或fpb用于用于1012级精度级精度ff传递运动的平稳性传递运动的平稳性公差组公差组检验组检验组附注附注IIIF多用于直齿圆柱齿轮多用于直齿圆柱齿轮*Fb仅用于仅用于 的斜齿轮的斜齿轮*Fpx与与*Fb仅用于仅用于 的斜齿轮的斜齿轮*Fpx与与ff251.251.载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性相对运动，储存润滑剂相对运动，储存润滑剂 齿轮副侧隙齿轮副侧隙 三三.齿轮副侧隙齿轮副侧隙标准齿轮标准齿轮:理论上理论上(分度圆分度圆)齿厚齿厚=齿槽齿槽 实际上实际上齿厚齿厚齿槽齿槽齿
20、厚减簿（齿厚偏差）齿厚减簿（齿厚偏差）得齿轮副侧隙得齿轮副侧隙 齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙值参考国齿轮副的侧隙值参考国内外同类产品中来确定内外同类产品中来确定;P182页，表页，表6-130。或计算分析方法确定。或计算分析方法确定。一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力 为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点轮齿节点P处的法向力处的法向力Fn可分解为两个互相垂直可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力的分力：切于分度圆上的圆周力Ft。11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷u齿轮传动
21、的受力分析是进行强度计算的前提，同齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提，同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。能够熟练掌握。11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷过齿轮所在轴线过齿轮所在轴线不能传递扭矩不能传递扭矩 垂直于齿轮所在轴线垂直于齿轮所在轴线传递有用力矩传递有用力矩 齿轮高副间齿轮高副间实际存在的力实际存在的力直齿圆柱齿轮受力分析 若若P为小齿轮轴传递的名义功率为小齿轮轴传递的名义功率(kW)，n1为小为小齿轮的转速齿轮的转速(r/min)，则小齿轮传递的名义转矩，则小齿轮传递的名
22、义转矩为为mmN1055.9161 nPT11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷力力直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮圆周力圆周力F Ft t=2 T=2 T1 1/d/d1 1 F Ft1t1=-F=-Ft2t2法向力法向力F Fn n=F=Ft t/cos/cos F Fn1n1=-F=-Fn2n2径向力径向力F Fr r=F=Ft ttantan F Fr1r1=-F=-Fr2r2n2n1Fr1Ft1Ft2n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主视图主视图左视图左视图二、计算载荷二、计算载荷 上述载荷上述载荷Fn、Ft、Fr均是作用在轮齿上的名义载荷，均
23、是作用在轮齿上的名义载荷，并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。(1)原动机和工作机有可能产生振动和冲击；原动机和工作机有可能产生振动和冲击；(2)轮齿啮合过程中会产生动载荷；轮齿啮合过程中会产生动载荷；(3)制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形等原因，使得载荷沿齿宽方向分布承、箱体的变形等原因，使得载荷沿齿宽方向分布不均；不均；(4)同时啮合各轮齿间载荷分布不均等因素影响同时啮合各轮齿间载荷分布不均等因素影响。11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2.2
24、.须将名义载荷修正为计算须将名义载荷修正为计算载荷，进行齿轮的强度计载荷，进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算时，按计算载荷进行计算。算。计算载荷计算载荷 F Fcaca=KF=KFn n，K K为考虑载荷集中和附加动为考虑载荷集中和附加动载荷的影响而引入的载荷载荷的影响而引入的载荷系数，其值可由表系数，其值可由表11-311-3查查取。取。K K=K KA AK Kv vK K K K 。11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷原动机原动机工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性均均 匀匀中等冲中等冲击击较大冲较大冲击击电动机电动机1.0 1.21.2
25、1.61.6 1.8多缸内多缸内燃机燃机1.2 1.61.6 1.81.9 2.1单缸内单缸内燃机燃机1.6 1.81.8 2.02.2 2.4注意表注意表11-3说明说明原 动 机载 荷 状 态工 作 机 器电 动 机、均 匀 运转 的 蒸 汽 机、燃气 轮 机蒸 汽 机燃 气 轮 机多 缸 内燃 机单 缸 内燃 机均 匀 平 稳发 电 机、均 匀 传 送 的 带 式 输 送 机 或 板式 输 送 机、螺 旋 输 送 机、轻 型 升 降 机、包装 机、机 床 进 给 机 构、通 风 机、均 匀 密 度材 料 搅 拌 机 等1.001.101.251.50轻 微 冲 击不 均 匀 传 送 的
26、带 式 输 送 机 或 板 式 输 送机、机 床 的 主 传 动 机 构、重 型 升 降 机、工业 与 矿 用 风 机、重 型 离 心 机、变 密 度 材 料搅 拌 机 等1.251.351.501.75中 等 冲 击橡 胶 挤 压 机、橡 胶 和 塑 料 作 间 断 工 作的 搅 拌 机、轻 型 球 磨 机、木 工 机 械、钢 坯初 轧 机、提 升 装 置、单 缸 活 塞 泵 等1.501.601.752.00严 重 冲 击挖 掘 机、重 型 球 磨 机、橡 胶 糅 合 机、破 碎 机、重 型 给 水 机、旋 转 式 钻 探 装 置、压 砖 机、带 材 冷 轧 机、压 坯 机 等1.751.
27、852.002.25或 更 大KA使用系数：使用系数：考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受载的影响系数；齿受载的影响系数；考虑齿轮副本身的啮合误差，如制考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节造误差造成两基节(法向齿距法向齿距)不等，齿不等，齿形误差，轮齿变形等形误差，轮齿变形等直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮：Kv 1.05 1.4斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：Kv 1.02 1.2考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿 Ka a=11.2Ka a=11.4精度高
28、取小值，精度高取小值，反之取大值反之取大值斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：考虑齿轮非对称布置、轴的变形考虑齿轮非对称布置、轴的变形 齿轮随之偏斜，引起偏载齿轮随之偏斜，引起偏载不对称布置时，靠近轴承一侧受载大不对称布置时，靠近轴承一侧受载大悬臂布置时，偏载更严重悬臂布置时，偏载更严重靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大若齿轮靠近转矩输入端布置，若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重偏载严重若齿轮远离转矩输入端布置，若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小偏载减小11-5 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度
29、计算一、计算公式一、计算公式 力学模型：力学模型：将一对轮齿的啮合简化为两个将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触圆柱体接触的模型。的模型。此时，齿面最大接触应力可近似地用赫兹此时，齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式，即式公式，即式(9-9)。122212121111nHFbEE1 进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。内啮合。如图所示，两轮节点曲率半径为如图所示，两轮节点曲率半径为a a sin2111dCN a a sin2222dCN 11-5 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 令齿数比令齿数比u=
30、z2/z1=d2/d1，则，则 在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，接触点的法向力为担，接触点的法向力为212112121 212()1112sinsindduddudaa112coscostnFTFdaa11-5 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 齿面接触强度校核公式：齿面接触强度校核公式：引入弹性系数引入弹性系数ZE查表查表11-4、区域系、区域系数数ZH（标准齿轮为（标准齿轮为2.5）和计算载荷，可得一对标准直齿圆）和计算载荷，可得一对标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度柱齿轮传动的齿面接
31、触强度校核公式校核公式如下：如下：设计公式设计公式：如取齿宽系数如取齿宽系数d=b/d1，则式可变换为下列，则式可变换为下列设计设计公式公式 1212(1)MPaHEHHKT uZ Zbdu21312(1)mmEHdHKTZ Zudu11-5 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：H1=H2；但两齿轮的材但两齿轮的材料不同、热处理方法不同，其许用应力不同料不同、热处理方法不同，其许用应力不同许用接触应力一般不等，即：许用接触应力一般不等，即：H1H2，上，上 公式的公式
32、的H 取取H1、H2 中小值代入；中小值代入；影响齿轮接触强度的几何参数主要有：影响齿轮接触强度的几何参数主要有：d、b、u和和，影响最大的是，影响最大的是d。提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：A、加大齿轮直径、加大齿轮直径d；B、适当增大齿宽、适当增大齿宽b(或齿宽系数或齿宽系数)；C、采用正变位齿轮；、采用正变位齿轮；D、提高齿轮精度等级；、提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高、改善齿轮材料和热处理方式，以提高H。21312(1)mmEHdHKTZ Zudu二、许用接触应力二、许用接触应力 许用接触应力许用接触应力H按下式计算按下式计算：
33、式中：式中：Hlim为试验齿轮的接触疲劳极限，用各种材料的为试验齿轮的接触疲劳极限，用各种材料的齿轮试验测得，可按表齿轮试验测得，可按表P166，11-1查取查取；两齿轮材料不；两齿轮材料不同时，应取同时，应取H1 和和H2 中较小值代入式中较小值代入式(11-4)、(11-5)中中计算。计算。SH为齿面接触疲劳安全系数，按表为齿面接触疲劳安全系数，按表11-4查取。查取。6)-(11MPalimHHHS 1.62.21.41.51.31.4SF1.31.11.21.01.1SH重要的传动、渗碳淬重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮火齿轮或铸造齿轮硬齿面硬齿面软齿面软齿面安全系数安全系数球墨铸铁
34、球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁MEMEML=MQMQ=ML300400600Hlim/MPa铸铁材料的铸铁材料的Hlim500700100200300HBSMEMQ=ML300400600500700200100200300 HBSHlim/MPa灰铸铁的灰铸铁的Hlim150MEMEML=MQML=MQ正火处理结构钢和铸钢的正火处理结构钢和铸钢的Hlim正火处理的结构钢正火处理的结构钢正火处理的铸钢正火处理的铸钢300400600Hlim/MPa500200100200250 HBS400300400600500700250100200300HBSHlim/MPa8001000900110
35、0调质处理钢的调质处理钢的Hlim合金钢调质合金钢调质碳钢调质碳钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质MEMEMQ=MLMQ=MLMLMQMQMEMEMLMX1300800900100011001200HRC45505560400500600700800HV1HlimMPa渗碳合金钢渗碳合金钢火焰或感应淬火钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面硬化钢的渗碳淬火钢和表面硬化钢的HlimMLMLMQMQMEME170014001500160065保证适当的有效层深保证适当的有效层深NnatN60 主动主动 主动主动 limHNHHHKS11允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光
36、体、贝氏体）；允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢22结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸 铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁33灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢44氮碳共渗的调质钢、渗碳钢氮碳共渗的调质钢、渗碳钢齿轮传动设计参数、许用应力齿轮传动设计参数、许用应力KHN接接触触疲疲劳劳寿寿命命系系数数12341
37、.71.61.51.41.31.21.11.00.80.7N0NCN0N01041051061071081091010NNCNCFn（动画）（动画）300MNSFBD SF bE3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算FFFnFnFncosa aFFnsina aFa aF F yt t3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算E取取h=Khm，S=KSm，对于直齿圆柱齿轮，接触线长为齿宽，对于直齿圆柱齿轮，接触线长为齿宽b，得，得aacoscos6)(coscos6220ShtShtFKKbmKFmKbmKKF令令acoscos62ShFaKKY Yfa是一个无量纲系数，是一个无量纲系数，仅与齿形有关而与
38、模数仅与齿形有关而与模数mm无关的系数，其值无关的系数，其值可根据齿数查表获得可根据齿数查表获得，称之为，称之为齿形系数齿形系数。则。则bmYKFFatF0 考虑到齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及其他考虑到齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及其他应力的影响，齿根危险截面的弯曲强度条件表达式为：应力的影响，齿根危险截面的弯曲强度条件表达式为：220cos661cosShpShpWMcacaF3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 YSa是载荷作用于齿顶时的是载荷作用于齿顶时的应力校正系数，查图应力校正系数，查图11-9。引入齿宽系数引入齿宽系数 后并代入后并代入 、得设计
39、公式：得设计公式：以上两式分别为校和计算公式和设计计算公式。以上两式分别为校和计算公式和设计计算公式。0FSaFatSaFFbmYYKFY1dbd11/2dTFt11/zdm 22131FdSaFaFzmYYKT或或32112FSaFadYYzKTmY YFaFa与与Y Ysasa表表考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，引入引入应应力修正系数力修正系数YSa（图（图3-15）3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算saY四、许用弯曲应力：四、许用弯曲应力：许用弯曲应力许用弯曲应力F按下式计算：按下式计算：式中式中FE为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限
40、，按为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，按表表11-1查取。查取。若轮齿为双面工作，将表值若轮齿为双面工作，将表值 0.7。sF为轮齿弯曲疲劳安全系数，按为轮齿弯曲疲劳安全系数，按表表11-5查取。查取。MPaFEFFSN 若轮齿为双面工作，将表值若轮齿为双面工作，将表值 0.7。FNFEFFKS3.0弯弯曲曲疲疲劳劳寿寿命命系系数数11调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁22渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁33渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢渗氮的
41、渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢44氮碳共渗的调质钢、渗碳钢氮碳共渗的调质钢、渗碳钢齿轮传动设计参数、许用应力齿轮传动设计参数、许用应力2.5KFN2.01.81.61.41.21.00.80.712341031041051061071081091010N0N1N0N0N球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMEML=MQMQ=MLMQ=ML100200300HBS0200400600FE/MPa铸铁材料的铸铁材料的FE正火处理的结构钢正火处理的结构钢正火处理的铸钢正火处理的铸钢MEMEML=MQML=MQ1002000200400600FE/MPa正火处理钢的
42、正火处理钢的FEHBSMEMXMEMQ=MLMQ=MLML100200300HBSFE/MPa调质处理钢的调质处理钢的FE2004006008001000400MQMQMEMEML合金钢调质合金钢调质碳钢调质碳钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质12002004006008001000HRC50556065450500600700800HV1FE/MPa渗碳淬火钢渗碳淬火钢表面硬化钢表面硬化钢渗碳淬火钢和表面硬化钢的渗碳淬火钢和表面硬化钢的FEMLMLMQMQMEME保证适当的有效层深保证适当的有效层深芯部硬度芯部硬度30HRC芯部硬度芯部硬度25HRC Jominy淬透性淬
43、透性J12mm时时28HRC芯部硬度芯部硬度25HRC Jominy淬透性淬透性J12mm时时28HRCMEMEME=MQMLMQFE/MPa氮化及碳氮共渗钢的的氮化及碳氮共渗钢的的FE2004006008001000120030HRC35404550556065900300400500600700800HV1调质、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢(不含铝不含铝)调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MLMLMQ五、齿根弯曲强度计算说明：五、齿根弯曲强度计算说明：1.由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以
44、由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以 F1F1 F2F2 ，上两式中的上两式中的 F F 取两者中小值代入；取两者中小值代入；2.影响齿根弯曲强度的主要参数有：影响齿根弯曲强度的主要参数有：z、m、b和和x，其，其中中影响最大的是影响最大的是m。11-6 11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算1121122MPaFa SaFa SaFFKTY YKTY Ybd mbm z 提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：在在mm、b b一定的情况下，一定的情况下，mm对对 F F的影响比的影响比z z大，故大，故mm增大增大(z z相
45、应减小相应减小)，F F减小；减小；适当增大齿宽适当增大齿宽b b(或齿宽系数或齿宽系数 a a)；采用采用正变位正变位、斜齿轮斜齿轮可提高齿轮的强度。可提高齿轮的强度。采用采用较大变位系数，较大变位系数，x x增大，增大，Y YFaFa减小，减小，F F减小；减小；提高齿轮精度等级；提高齿轮精度等级；改善齿轮材料和热处理方式，以提高改善齿轮材料和热处理方式，以提高 F F。11-6 11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、主要参数的选择一、主要参数的选择1齿宽系数齿宽系数 dd 齿宽齿宽 b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但 d d过大将导致齿向
46、载过大将导致齿向载荷分布系数荷分布系数K 使轮齿折断。参考使轮齿折断。参考P175表表11-6选择。选择。通过计算得到的齿宽适当圆整，并使通过计算得到的齿宽适当圆整，并使b1=b2+510mm。2齿数的选择齿数的选择当中心距当中心距a0.5m（z1+z2）已按接触疲劳强度确定时（最）已按接触疲劳强度确定时（最好为整数），调整齿数（防止根切）、模数，即可达到设好为整数），调整齿数（防止根切）、模数，即可达到设计要求。计要求。z z1m重合度重合度 传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率11-7 11-7 设计圆柱齿轮时主要材料
47、和参数的选择设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择1 1）对于软齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而）对于软齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲疲劳强度往往比较富裕。此时，在传动尺寸不变的前提下，齿弯曲疲劳强度往往比较富裕。此时，在传动尺寸不变的前提下，齿数宜取多些（模数相应减小）。可取齿数数宜取多些（模数相应减小）。可取齿数20402 2）对于硬齿面闭式传动，传动尺寸有可能取决于轮齿弯曲疲劳强）对于硬齿面闭式传动，传动尺寸有可能取决于轮齿弯曲疲劳强度，故齿数不宜过多度，故齿数不宜过多3 3）开式传动的尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过多，）开式传动的尺寸主要取
48、决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过多，可取齿数可取齿数1725。对于标准齿轮，齿数不少于对于标准齿轮，齿数不少于1717，以免根切，以免根切4 4）Z1与与Z2一般应互为质数一般应互为质数齿数齿数z z的选择的选择教材175页例题11-1，未按寿命计算 标准直齿圆柱齿轮传动设计习题课例例 如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率输入功率P140kW，小齿轮转速，小齿轮转速n1960r/min，齿数比，齿数比u3.2，由电，由电动机驱动，工作寿命动机驱动，工作寿命15年（设每年工作年（设每年工作300天），两班制，带式
49、输送机天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变工作平稳，转向不变。标准直齿圆柱齿轮传动设计习题课标准直齿圆柱齿轮传动设计习题课解解1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动；）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动；2）考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮都选用硬齿面。由表）考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮都选用硬齿面。由表10-1选得大、小齿轮的材料均为选得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为，并经调质及表面淬火，齿面硬度为4855HRC；3）选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需要磨削，）选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需要磨削
50、，故初选故初选7级精度；级精度；4）选小齿轮齿数）选小齿轮齿数z124，大齿轮齿数，大齿轮齿数z2uz177。1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数应用机械设计手册软件应用机械设计手册软件2008版计算，观察不同参数、系数对设计版计算，观察不同参数、系数对设计结果的影响。结果的影响。5）计算分度圆直径）计算分度圆直径,齿宽齿宽,中心距中心距,详细结构设计详细结构设计,绘制零件图等绘制零件图等.112dTttanFntancostFaFnFrFtFf tnncoscosFFa一般齿轮：一般齿轮：=10 25人字齿轮：人字齿轮：=25 40 Faa an力的方向：
