五 分数的意义-找最大公因数-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号:10102).zip

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课堂检测 题卡一找出 9 和 15 的所有因数及最大公因数.并与同伴交流你是怎么找的 9 的因数有:( )15 的因数有:( )9 和 15 的最大公因数是:( ) 题卡二二、填一填,与同伴交流6 的因数 8 的因数 6 和 8 的公因数 题卡三1、找出下面各组数的最大公因数。并与同伴交流你是怎么找的。2 和 4 ( ) 9 和 18 ( ) 5 和10( )9 和 8 ( ) 14 和 15 ( ) 8 和17( )6 和 9 ( ) 9 和 12( ) 20 和15( )2、写出下列分数分子和分母的最大公因数。1、生活中的数学1、有两根木料,一根长 8 米,另一根长 12 米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少?2、 五(4)班有男生 35 人,女生 25 人。在“六一”文艺汇演中,要求男、女生分开站,并且每行人数都要相等。每行最多站几人?3、学校有一面长方形墙,长是 16 分米,宽是 12 分米,用正方形瓷砖正好把墙铺满,瓷砖的边长最大是多少分米?12的因数: 18的因数: 比比谁最棒! 12和18相同的因数有哪几个?12和18的公因数: 12和18的最大公因数: 1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、18 112233666 两个数公因数的个数是有限的。最小的公因数是1 一、什么是公因数和最大公因数一、什么是公因数和最大公因数 两个数 就是这两个数的 ;其中最大的一个就是这两个数的 相同的因数公因数最大公因数二、怎样找最大公因数二、怎样找最大公因数 想一想,并与同伴交流你是用什么方法找出12和18的最大公因数呢?12的因数18的因数121,462,3,61891,2,3, 12和18相同的因数有哪几个?最大的是几? 12的因数 1、2、 3、6、 4、1218的因数 9、 18 1、2、 3、6、12和18的公因数6是12和18的最大公因数1.找出9和15的所有因数及最大公因数,并与同伴 交流你是怎么找的。9的因数有 ;1,3,915的因数有 ;1,3,5,159和15的最大公因数有 。3认真完成题卡 1题、2题,把你的方法展示给同学们。2.填一填,与同伴交流。1,2,3,66的因数8的因数6和8的公因数1,2,4,81,28的因数有:16的因数有:8和16的公因数有:8和16的最大公因数是:1、2、4、81、2、4、8、168说一说你发现了什么?如果两个数是 时, 这两个数的最大公因数是 。11224488倍数关系较小数用刚才你学到的方法,分别找下列各组数的最大公因数。4和8 9和3 28和7 6和30快速反应8的因数有:9的因数有:1、2、4、81、3、98和9的公因数有18和9的最大公因数是1说一说你又发现了什么?相邻两个自然数的最大公因数( )117的因数有:15的因数有:7和15的公因数有:7和15的最大公因数是:1、3、5、151、7、111说一说你又发现了什么?如果两个数(0除外)除了1以外,再没有其它的公因数,那么它们的最大公因数是( )11和2 5和6 15和16 5和11 6和13 8和15 用刚才你学到的方法,分别找下列各组数的最大公因数。快速反应一般的方法 列举法 筛选法特殊的方法:1、倍数关系(较小数) 2、相邻的自然数或者除 1以外再没有别的因数(1)找出下面各组数的最大公因数。并与同伴交流你的方法2和49和89和186和99和128和175和1014和1520和15219331515学以致用写出下列分数分子和分母的最大公因数。4812( )1521( )1215( )618( )336学以致用 有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少? 五(4)班有男生35人,女生25人。在“六一”文艺汇演中,要求男、女生分开站,并且每行人数都要相等。每行最多站几人? 学校有一面长方形墙,长是16分米,宽是12分米,用正方形瓷砖正好把墙铺满,瓷砖的边长最大是多少分米? 有三根绳子,一根长12米,另一根长16米,另一根长24米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长是几米?找最大公因数教学设计【教学内容】北师大版数学五年级上册 77-78 页。【教材分析】教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式、除法算式的方式分别找出 12 和 18 的因数,再找出 12 和 18 的公因数和最大公因数,在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。教师要注意让学生经历知识的形成过程,要重视引发学生的数学思考。 【学情分析】本册三单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、除法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用倍数关系、互质数关系找最大公因数还有一定的难度。【教学目标】 知识与能力:学生在具体的情境中,认识公因数和最大公因数;探索找两个数公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 情感态度价值观:能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题,进行有条理的思考。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义,会用列举法求两个数的最大公因数。【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。【教学关键】用列举法找出两个数的因数,然后有序地筛选出公因数。【教学准备】多媒体课件 白板设备【教学过程】 一、创设情境,导入新知 (板书课题)同学们,看到这个课题,你能想到哪些数学问题?让我们带着这些数学问题,一起探索更多与因数有关的新知识吧。 二、探究新知 释疑展示 (1、)认识公因数和最大公因数 。 (PPT 出示)你能找出 12 和 18 的全部因数吗?与同伴交流你是怎么找的?活动一、独立找出 12 和 18 的全部因数,并与同伴交流你是怎么找的。 活动二、找一找在 12 和 18 的因数中,相同的因数有哪几个。并与同伴交流你的做法。活动三、集体交流找公因数的方法。(2)关键点拨:谁愿意把你的方法展示给大家?学生反馈:(师随机板书) 12 的因数有:1、2、3、4、6、12 18 的因数有:1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数有:1、2、3、6师:像这样,既是 12 的因数,又是 18 的因数,我们就说这些数都是 12 和 18 的公因数。公因数中最大的一个因数,叫做它们的最大公因数。师:这里最大的公因数是几? 生:最大是 6。 (板书)12 和 18 的最大公因数是:6师:6 就是 12 和 18 的最大公因数。 (此时出示集合图) 师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?左右两边各表示什么?学生独立思考后小组讨论 (生分组讨论) 汇报交流。 【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现“意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念。】 (3)沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系活动五:仔细观察,静静思考,因数、公因数和最大公因数到底有什么关系?生 1:公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生 2:公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。(4)探索找最大公因数的方法。 活动三:你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数? 生交流展示找两个数最大公因数的各种方法。 学生可能出现的方法:1、列举法:先分别列举两个数的因数,再从中找出它们的公因数和最大公因数。2、筛选法:先列举其中一个数的因数,再从这个数的因数中找出另一个数的因数和最大公因数。3、集合法:先分别列举两个数的因数并分别写在两个集合圈内,再从中找出它们的公因数写在集合的交汇处,最后再从公因数中找出最大公因数。 5、优化方法 仔细观察,静静思考,你更喜欢上面的哪种方法,为什么? 生 1:我更喜欢列举法,因为列举法简单易懂,不仅可以求出两个数的最大公因数,还可以求出它们的所有公因数。 生 2:我更喜欢筛选法,因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数,也可以很快求出它们的公因数,只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。 师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。 6、巩固练习 综合提高 请大家用刚才方法找出下面每组数的最大公因数。 (78 页练一练 1、2 题) 【设计意图:德国教育家第斯多惠指出:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师则教人发现真理。”教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说一说思考过程、师生讨论,让学生的推理得以充分发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,为学生的自主探索发现、创新增添活力。】三、拓展练习,提升能力(引导学生发现求最大公因数的两种特殊情况,让学生自己去发现,总结。)1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。 8 和 16 4 和 8 9 和 3 28 和 7 6 和 30 15 和 7 5 和 6 15 和 16 5 和 11 6 和 13(1)学生独立求最大公因数,教师巡视指导。(2)反馈交流(2)从上面的计算中,你发现了什么?生 1:如果两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小数;生 2:如果两个数除了 1 以外再没有别的公因数,它们的最大公因数是 1 (2)你能很快说出下列各组数的最大公因数吗? 45 和 15 51 和 17 13 和 39 1 和 15 45 和 46 2 和 9 13 和 18 3 和 11 3、生活中的数学(PPT 出示):有两根木料,一根长 8 米,另一根长 12 米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少? 【设计意图:练习形式多样,层次分明,让学生体会数学的综合性和应用性,注重认知结构的深化和发展,能有效地培养学生的创新思维。】 四、体验感悟 总结全课 这节课我们学习了哪些知识?有什么收获?板书设计找最大公因数12 的因数有:1、2、3、4、6、1218 的因数有:1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数有:1、2、3、6 12 和 18 的最大公因数是:6设计思路为了让每个学生乐学,喜学,并能在课堂中理解知识,掌握技能,累积经验和感悟思想,本节课力求体现以下几点:1、让学生在数学情境中投入学习。情境的创设可激发学生的学习兴趣,同时孕伏所学新知,使学生进入良好的学习状态。2、让学生有自主合作探究的空间。教师为学生搭建自住探素的平台,让学生自主发现公因数和最大公因数的意义,让学生在思维碰撞和交流中探究出找最大公因数的方法,在探索知识的同时体会到了数学的学习方法。
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