1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(1)一、选择题（每题4分，满分32分）1.已知3是关于的方程的一个解，则的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.142.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD 3.一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 5.关于的方程有实数根，则满足（ ）A
2、. 1 B. 1且5 C. 1且5 D. 56.若是方程的一个根，则的值为（ ）A B C. D7现定义某种运算，若，那么的取值范围是（ ）（A）（B）或（C）（D）8. 关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2二、填空题（每题4分，满分32分）9已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）10已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_11如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_12已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是13.已知是方
3、程的一个解，则的值是14、在RtABC中， C90，斜边c=5，两直角边的长a、b 是关于x的一元二次方程x2mx2m2=0的两个根 ，则RtABC中较小锐角的正弦值_15、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 三、解答题（满分56分）17. 解方程（1） （2） (3) (4) 3x2+5(2x+1)=018. 求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。19. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增
4、长率。20. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？21. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。22某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度
5、的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值参考答案1.C；2.B；3.B；4.B；5
6、.A；6. A7.B；8.D提示：因为该方程的二次项系数为字母，根据已知条件：只有一解(相同解算一解)，考虑字母的适用范围，应将字母分和两种情况分类讨论:（1）当，方程为一元一次方程 此时有实数根； （2）当，方程为二次方程.由相同解算一解得： 人教版九年级上册数学单元知识检测题：第二十一章一元二次方程（含答案）一、选择题1.已知y0是关于y的一元二次方程(m1)y2+my+4m240的一个根，那么m的值是( ) A.0B.1C.1D.12.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A.a0B.a3C.a3且b-1D.a3且b-1且c03.如果2是方程x2c
7、=0的一个根，那么c的值是（ ） A.4B.4C.2D.-24.一元二次方程x2+6x-7=0的解为( ) A.x1=1，x2=7B.x1=-1，x2=7C.x1=-1，x2=-7D.x1=1，x2=-75.一元二次方程 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（ ） A.B.C.D.7.一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（ ） A.B.C.2D.8.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是
8、 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A.B.C.D.9.已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，下列结论错误的是( ) A.B.C.D.10.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( ) A.x(x1)30B.x(x+1)30C.30D.3011.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A.x（x+1）210B.x（x1）210C.2x（x1）210
9、D.x（x1）210二、填空题12.方程 转化为一元二次方程的一般形式是_ 13.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为=_ 14.方程x2+2x0的解为_. 15.在 的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数根_ 16.如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是_. 17.都匀市体育局要组织一次篮球赛赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：_。 18.已知 是关于 的方程 的两个不相等实数根，且满足 ，则 的值为_. 19.方程
10、x(x2)x的根是_ 20.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排28场比赛，应邀请_多少个球队参赛？ 21.某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有_个班级。 三、计算题22.解方程： 23.解方程：x2+6x=-7 24.解方程：x2+2x30（公式法） 四、解答题25.已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数 （1）求k的值； （2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根 26.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有
11、关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率 27.如图，某校准备一面利用墙，其余面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm（1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由28.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发
12、，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？参考答案 一、选择题1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. D 10. A 11. B 二、填空题12. 13. 2 14. 0，2 15. 4x（只写一个即可） 16. k4 17. （x1）28 18. 1 19. x10，x23 20. 8 21. 8 三、计算题22. 解：x-1=2， x-1= 2或x-1=-2，解得：x=-1或x=3.23. 解：x2+6x+9=-7+9 (x+3)
13、2=2x+3= x1=-3+ ，x2=-3- 24. 解：224（3）160， x ，所以x11，x23.四、解答题25. （1）解：根据题意，得=（6）243（1k）0， 解得 k2k为负整数，k=1，2（2）解：当k=1时，错误，舍去； 当k=2时，正确，此时方程的根为x1=x2=126.解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：5000（1x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10% 27. （1）解：(1)根据题意得：BC=24-2x则 (24-2x)x=70 解得：x1=5，x2=7当x1=5时，BC=14x2=7时，
14、BC=10墙可利用的最大长度为13m，BC=14舍去答：BC的长为10m（2）解：依题意可知：(24-2x)x=78 即x2-12x+39=0=122-41391D.m1 4. 国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得() A.9(1-2x)=1B.9(1-x)2=1 C.9(1+2x)=1D.9(1+x)2=1 5. 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,
15、如图所示,已知A=90,BD=4,CF=6,则正方形ADOF的边长是() A.2B.2C. 3D.4 6. 若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1x2的值为() A.-5B.5C.-4D.4 7. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 () A.m3C.m3D.m3 8. 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2,则原方程的根的情况是() A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根9. 已
16、知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是() A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 10. 下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2-x+2=0 B.x2-3x+1=0 C.2x2-x-1=0 D.4x2-4x+1=011. 若方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根,则a的值为() A.2B.2C.4D.4 12. 一元二次方程x(x-2)=0根的情况是() A.
17、有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 13. 已知x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是() A.x1x2B.x1+x20 C.x1x20D.x10,x20),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值. 参考答案一、选择题1、C 2、B 3、D 4、B 5、B6、A 7、A 8、A 9、B 10、A11、C 12、A 13. A 14.D二、填空题1. 22. 123. (12-x)(8-x)=77(或x2-20x+19=0) 4. 05. 256. 12三、解答题1. (1) a
