1、八年级上册数学期末考试试题【含答案】一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）（每题只有一个选项正确）1下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.2下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）3直线不经过点（ ） （A）（-2,3）； （B）（0,0）； （C）（3,-2）； （D）（-3,2）4以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） （A）,； （B） ,； （C）,； （D）, .5若点、都在反比例函数的图像上，并且，则下列各式中正确的是（ ） （A）； （B）；（C）；（D）.6.
2、 下列说法错误的是（ ） （A）在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； （B）到点 P 距离等于3cm 的点的轨迹是以点 P 为圆心，3cm 为半径的圆； （C）到直线l 距离等于1cm 的点的轨迹是两条平行于l 且与l 的距离等于1cm 的直线； （D）等腰DABC 的底边 BC 固定，顶点 A 的轨迹是线段 BC 的垂直平分线二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7化简： 8计算： 9方程的解是 10已知是方程的一个根，那么 11在实数范围内分解因式： 12. 函数的定义域是 13已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的
3、取值范围是 14已知直角坐标平面上点 P（3,2）和Q（-1,5），那么 PQ = 15.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或“假”） 16如图 1：在中，的垂直平分线分别交、于点、， ，那么 17. 已知：如图 2，在中，平分，那么的长是 18. 如图3，已知长方形中，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，那么的长是 .三、简答题（本大题共 5 题，满分 32 分） 19. (本题满分 6 分)计算：.20. (本题满分 6 分)解方程：.21. (本题满分 6 分)已知关于的方程有两个相等的实数根，求的 值及这时方程的根22. (本题满分 7 分)已知：
4、，并且与成正比例，与成反比例 当时，；当时， （1）求关于的函数解析式； （2）求当时的函数值23. (本题满分 7 分)已知：如图 4，、在同一直线上，/ /， ，求证（1）； （2）/ /四、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）24. (本题满分 8 分) 已知：如图 5，在 中，垂直平分，点在的延长线上，.求证（1）；（2）25. (本题满分 8 分)已知，如图 6，在平面直角坐标系中，双曲线与直 线都经过点（1）求与的值； （2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、， 求的面积； 点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.26. (本题满分 1
5、0 分) 已知，如图 7， 在中，是边上的一动点，过点作，垂足为，延长至点，使，联结交边于点 . （1）求的长； （2）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）过点作，垂足为，联结、，试探索当点在边的什么位置时，为等边三角形？请指出点的位置并加以证明.八年级（上）数学期末考试题及答案一选择题（满分40分，每小题4分）1等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D上述答案都不对2下列计算，正确的是（）Aa5+a5a10Ba3a1a2Ca2a22a4D（a2）3a63如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D14如图，已知ACBD，要使ABC
6、BAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）ABCADBACBDCBCADDCD5如图，在五边形ABCDE中，A+B+E300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50B55C60D656如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为（）A12B6C7D87若a+b6，ab4，则a2+4ab+b2的值为（）A40B44C48D528如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB10，则AC的长为（）A2.5B5C10D209已知，如图点A（1，1），B（2，3），点P为
7、x轴上一点，当|PAPB|最大时，点P的坐标为（）A（1，0）BCD（1，0）10如图，在等边三角形ABC中，ADBECF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）A6组B5组C4组D3组二填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11将0.000 002 06用科学记数法表示为 12分解因式：4m216n2 13已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b 14已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的内角和是 15如图，在ABC中，ABAC，A36，12，ADEEDB
8、，则DEB为 16若（x+3）01，则x应满足条件 17如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是 18如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，BC边上有一点E，BE4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是 19如图，图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子（不考虑是否整除）20如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面
9、积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算 ； 三解答题（共3小题，满分28分）21（16分）计算：（1）（）2018（）2019（1）2017（2）（xy）2+（x+y）（xy）2x（3）（x+2y3）（x2y+3）（4）（1）22（6分）解方程： 223（6分）先化简，再求值：（x2+），其中x四解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）24（6分）已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）（2，0）；（1，0）（0，1）；（1，1）（1，2）；（1，0）（2，1）（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么
10、汉字？25（6分）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 五解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）26（7分）如图，在三角形ABC中，C90，AC6cm，BC10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？27（7分）在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CDBE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明解：结论是 证明：六解答题（共1小题
11、，满分8分，每小题8分）28（8分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？七解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29（8分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，A、C
12、、E在一条直线上（1）线段AD与BE相等吗？请证明你的结论；（2）设AD与BE交于点O，求AOE的度数参考答案一选择1等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D上述答案都不对【分析】因为等腰三角形的两边分别为2和5，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解：当2为底时，其它两边都为5，2、5、5可以构成三角形，周长为12；当2为腰时，其它两边为2和5，因为2+25，所以不能构成三角形，故舍去答案只有12故选：B【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合
13、三角形三边关系的前提下分类讨论2下列计算，正确的是（）Aa5+a5a10Ba3a1a2Ca2a22a4D（a2）3a6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可解：a5+a52a5，A错误；a3a1a3（1）a4，B错误；a2a22a3，C错误；（a2）3a6，D正确，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键3如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D1【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可解：分式的值为零，解得x1
14、故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键4如图，已知ACBD，要使ABCBAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）ABCADBACBDCBCADDCD【分析】根据平行线的性质得到CABDBA，根据全等三角形的判定定理判断即可解：ACBD，CABDBA，当BCAD时，CBADAB，在ABC和BAD中，ABCBAD（ASA），A能选择；当ACBD时，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），B能选择；当BCAD，ABC与BAD不一定全等，C不能选择；当CD时，ABCBAD（AAS），D能选择；故选：C【点评】本题考查
15、的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理、平行线的性质定理是解题的关键5如图，在五边形ABCDE中，A+B+E300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50B55C60D65【分析】先根据五边形内角和求得EDC+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P的度数解：在五边形ABCDE中，A+B+E300，EDC+BCD240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD120，CDP中，P180（PDC+PCD）18012060故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和（n2）180 （n3且n
16、为整数）6如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为（）A12B6C7D8【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DFDH，然后利用“HL”证明RtDEF和RtDGH全等，根据全等三角形的面积相等可得SEDFSGDH，设面积为S，然后根据SADFSADH列出方程求解即可解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDFSGDH，设面积为S，同理RtADFRtADH（HL）SADFSADH，即28+S40
17、S，解得S6故选：B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键7若a+b6，ab4，则a2+4ab+b2的值为（）A40B44C48D52【分析】原式利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB10，则AC的长为（）A2.5B5C10D20【分析】根据线段的垂直平分线性质推出AD
18、BD，得出BDAB15，求出ADC30，根据含30度角的直角三角形性质求出即可解：DE是AB的垂直平分线，DADB10，DABB15，ADCDAB+B30，又C90，ACAD5故选：B【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9已知，如图点A（1，1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PAPB|最大时，点P的坐标为（）A（1，0）BCD（1，0）【分析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标解：作A关于x轴对称点C，连接BC并延
19、长交x轴于点P，A（1，1），C的坐标为（1，1），连接BC，设直线BC的解析式为：ykx+b，解得：，直线BC的解析式为：y2x+1，当y0时，x，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PAPB|PCPB|BC，此时|PAPB|PCPB|BC取得最大值故选：B【点评】此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用10如图，在等边三角形ABC中，ADBECF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全
20、等三角形有（）A6组B5组C4组D3组【分析】由在等边三角形ABC中，ADBECF，利用SAS即可判定EBADACFCB，同理可得DBCFABECA，然后证得BAEACDCBF，ADBECF，AEBADCBFC，利用ASA可判定ADHCFMBEP，即可得ABFCAEBCD，ABACBC，BPAHCM，由SAS可判定ABPACHCBM，然后根据AAS即可判定DBMFAPECH解：BC是等边三角形，ABACBC，BACABCACB60，在EBA和DAC和FCB中，EBADACFCB（SAS）；ABACBC，ADBECF，BDAFEC，同理：DBCFABECA（SAS）；BAEACDCBF，ADBE
21、CF，AEBADCBFC，在ADH和CFM和BEP中，ADHCFMBEP（ASA），ABFCAEBCD，ABACBC，BPAHCM，在ABP和ACH和CBM中，ABPACHCBM（SAS）；AHDEHC，FMCDMB，BPEAPF，AHDFMCBPEEHCDMBAPFBDAFEC，DBMFAPECH，在DBM和FAP和ECH中，DBMFAPECH（AAS）共5组故选：B【点评】此题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用二填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11将0.000 002 06用科学记数法表示为2.06106【分析】绝对值
22、小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000 002 062.06106故答案为：2.06106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12分解因式：4m216n24（m+2n）（m2n）【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本
23、题的关键13已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b3【分析】据关于y轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数进行填空即可解：点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，a2，b5，则a+b2+53故答案为：3【点评】本题主要考查了关于x、y、轴对称的点的坐标的求法以及坐标与图形的变换，注意：关于y轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数，难度适中14已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的内角和是720【分析】设此多边形有n条边，则从一个顶点引出的对角线有（n3）条，根据“一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍”列出方程，解方程即可解：设此多边形有
24、n条边，由题意，得n2（n3），解得n6，（62）180720故答案为：720【点评】本题考查了多边形的对角线与多边形的内角和，如果多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n3）条，内角和为（n2）18015如图，在ABC中，ABAC，A36，12，ADEEDB，则DEB为72【分析】首先利用等边对等角和三角形内角和定理可以求得ABCC72，进而求出236，然后利用三角形的外角性质可求出ADB108，并结合ADEEDB求得ADE36，再利用三角形的外角性质得到DEBA+ADE，即可求出答案解：ABAC，A36，ABCC72，12ABC36，ADBC+2108，又ADEEDB，AD
25、BADE+EDB，ADE36，DEBA+ADE72，故答案为：72【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识，正确识图并熟练掌握相关的各个性质与定理是解题的关键16若（x+3）01，则x应满足条件x3【分析】根据零指数幂：a01（a0）可得x+30，解出x即可解：（x+3）01，x+30，解得：x3，故答案为：x3【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握底数不能为零17如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是【分析】根据全等三角形的性质得出ABAD，BAODAO，A
26、OBAOD90，OBOD，再根据全等三角形的判定定理得出ABCADC，进而得出其它结论解：ABOADO，ABAD，BAODAO，AOBAOD90，OBOD，ACBD，故正确；四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，COBCOD90，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），故正确；BCDC，故正确故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL，是解题的关键18如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，BC边上有一点E，BE4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是【分析】过M作MFB
27、C于F，根据矩形的性质得到DABB90，推出四边形ABFM是矩形，得到BFAM，FMAB6，根据折叠的性质得到AMME，设AMx，则EFBFx，根据勾股定理列方程即可得到结论解：过M作MFBC于F，四边形ABCD是矩形，DABB90，四边形ABFM是矩形，BFAM，FMAB6，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，AMME，设AMx，则EFBFx，EFx4，在RtMEF中，ME2EF2+MF2，x2（x4）2+62，解得：x，故答案为：【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键19如图，图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水
28、全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要h+2H个这样的杯子（不考虑是否整除）【分析】表示出瓶子与杯子的体积，相除即可得到结果解：根据题意得：（a2h+a2H）a28h+2H，故答案为： h+2H【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算； 1【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可解： 1； 1；故答案为：；1【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、
29、归纳能力，通过数形结合看出前面所有小长方形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键三解答题（共3小题，满分28分）21（16分）计算：（1）（）2018（）2019（1）2017（2）（xy）2+（x+y）（xy）2x（3）（x+2y3）（x2y+3）（4）（1）【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方变形，再根据乘方的定义计算可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用平方差公式计算可得；（4）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得解：（1）原式（）2018（）2018（）（1）2017（）2018（）（1）1（）（1）；（2）原式（x2+y22xy
30、+x2y2）2x（2x22xy）2xxy；（3）原式x+（2y3）x（2y3）x2（2y3）2x2（4y2+912y）x24y29+12y；（4）原式（）【点评】本题主要考查整式、分式的化简求值，解题的关键是熟练掌分式的混合运算顺序和运算法则22（6分）解方程： 2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母，得2x（x1）4（x5），去括号，得2xx+14x20，移项并合并同类项，得3x21，系数化为 1，得 x7，经检验，x7是原方程的解，所以原方程的解是 x7【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23
31、（6分）先化简，再求值：（x2+），其中x【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得解：原式（+）2（x+2）2x+4，当x时，原式2（）+41+43【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式四解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）24（6分）已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）（2，0）；（1，0）（0，1）；（1，1）（1，2）；（1，0）（2，1）（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各
32、端点的坐标，你得到一个什么汉字？【分析】（1）先建立直角坐标系，找到各点位置，连接即可得出答案；（2）根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案解：（1）如图所示：这个汉字是：木；（2）（0，0）（2，0），（1，0）（0，1），（1，1）（1，2），（1，0）（2，1）；得到的汉字是：“林”【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，解答本题的关键是根据轴对称的性质得到各点的坐标，注意规范作图25（6分）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为8m【分析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtCDF，进而可得；即
33、DC2EDFD，代入数据可得答案解：如图：过点C作CDEF，由题意得：EFC是直角三角形，ECF90，EDCCDF90，E+ECDECD+DCF90，EDCF，RtEDCRtCDF，有；即DC2EDFD，代入数据可得DC264，DC8；故答案为：8m【点评】本题考查了平行投影，通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用五解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）26（7分）如图，在三角形ABC中，C90，AC6cm，BC10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积（2）当三角形ACP的面积
34、是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？【分析】（1）用t表示出BP，根据三角形面积公式即可用t的代数式来表示ABP的面积；（2）根据等量关系：ABP的面积是ABC的面积的一半，列出方程求解即可解：（1）点P运动t秒后，BPt，则PC10t，三角形ACP的面积为：PCAC（10t）6303t；（2）因为三角形ABC的面积为：BCAC10630，依题意得 303t30，解得 t5，此时BP5，点P在BC的中点上【点评】考查了一元一次方程的应用和三角形面积，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解27（7分）在等腰三角形
35、ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CDBE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明解：结论是DMEM证明：【分析】结论为DMEM，理由为：过D作DF平行于AE，利用两直线平行同位角相等，内错角相等得到两对角相等，由ABAC，利用等边对等角得到ABCC，等量代换及等角对等边得到DCDF，由DCBE，等量代换得到DFEB，利用AAS得到三角形DFM与三角形EBM全等，利用全等三角形对应边相等即可得证解：结论是DMEM，证明：过D作DFAE，DFCABC，DFMEBM，ABAC，ABCC，DFCC，DCDF，DCBE，DFBE，在DFM和EBM中，DFMEBM（AAS），DMEM故
36、答案为：DMEM【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键六解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）28（8分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年
37、最多能购进多少本文学书？【分析】（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，根据数量总价单价结合用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）由今年文学书的单价比去年提高了25%可求出今年文学书的单价，设今年购进y本文学书，则购进科普书（200y）本，根据总价单价数量结合购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论解：（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，根据题意得：，解得：x8，经检验：x8是原
38、分式方程的解，x+412答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本（2）今年文学书的单价为8（1+25%）10（元/本）设今年购进y本文学书，则购进科普书（200y）本，根据题意得：10（y）+12（200y）1880，解得：y110，y的最大值为110答：今年最多能购进110本文学书【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式七解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29（8分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，A、C、E在一条直线上（1）线段AD与BE相等吗
39、？请证明你的结论；（2）设AD与BE交于点O，求AOE的度数【分析】（1）依据SAS判定ACDBCE，即可得出ADBE；（2）依据ACDBCE，即可得到CADCBE，进而得到AOE180（CAD+AEB）120解：（1）ADBE，理由如下：在等边ABC和等边CDE中，ACBDCE60，ACDBCE，又ACBC，CDCE，ACDBCE（SAS），ADBE（2）ACDBCE，CADCBE，ACBCBE+AEB60，CAD+AEB60，AOE180（CAD+AEB）120【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键八年级上学期期末考试数学试题(答案)一.选择题（3分10）1（3分）下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A6、8、10B7、24、25C2、5、4D9、12、152（3分）在RtABC中，C90，AC9，BC12，则AB边上的高是（）ABCD3（3分）在下列四个命题中，是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B如果x2y2，那么xyC三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角
