1、人教版七年级数学单元提升训练第五章 相交线与平行线人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷一、 选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是( C )2.如图，直线AB，CD相较于点O，OEAB于点O，若BOD=40，则下列结论不正确的( C )A.AOC=40B.COE=130C.EOD=40D.BOE=903.如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定ADBC的是(D)A BC90B BD90CACBDD 点A，D到BC的距离相等4.下列命题是真命题的有( B )有一条公共边的角叫做邻补角；若两个角是直角，则这两个角相等;直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.A.0个
2、B.1个C.2个D.3个5.如图，下列说法不正确的是( C )A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段ACC.点D到AB的垂线段是线段ADD.点B到AD的垂线段是线段BD6.已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(C)A 如果ab，bc，那么acBab，cb，那么acC 如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D 如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交7.下列说法不正确的是( C )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题,而且是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可8如图，ADBC
3、，ABCD，AEBC，现将三角形ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移距离为线段BC的长，则平移得到的三角形是下图中的哪个图形的阴影部分（ B ）9.如图，ACBC,ADCD, AB=a，CD=b的取值范围是( C )A.ACbB.ACaC.bACaD.无法确定10.如图，直线a，b被直线c所截，162，380，现逆时针转动直线a至a位置，使ab，则2的度数是(C)A 8B 10C 18D 28二、填空题11如图4，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积 【答案】6412.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于
4、点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】14013.(1)如图，因为直线AB、CD相交于点P，ABEF，所以CD不平行于EF(_)；(2)因为直线ab，bc，所以ac(_)【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一直线的两条直线平行14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: .【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：_【答案】ABCD，ADBC 16.如图，若1=3，DE/OB，则1与2的关系是_【答案】相等三、解答题17.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有 对对顶角(2)如图2，图中共
5、有 对对顶角(3)如图3，图中共有 对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？解析：(1)2(2)6AB与CD相交形成2对对顶角，AB与EF相交形成2对对顶角，CD 与EF相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角.(3)12AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角，AB与GH相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成2对对顶角，CD与GH相交形成2对对顶角,EF与GH相交形成2对对顶角，所以共有12对对顶角.(4)由（1)(3)可知，当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为21=2;当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为32=6;当有4条直线相交于一
6、点时，可形成对顶角的对数为43=12;由此可知，当有n条直线相交于一点时，可形成n(n-1)对对顶角.18.ABBC，1290，23.BE与DF平行吗？为什么？【答案】BEDF，ABBC，ABC90，即3490.又1290，且23，14，理由是：等角的余角相等，BEDF.理由是：同位角相等，两直线平行19如图13，方格中有一条美丽可爱的小金鱼，画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）【答案】20.如图，已知直线ABDF,D+B=180.(1)试说明DEBC；(2)若AMD=75，求AGC的度数.解析：(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DEBC.(2)由（1)知
7、 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.21.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图1,当射线OF在BOC的内部时，由OE平分BOD,得BOE=人教版数学七年级下册第5章相交线与平行线测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1下面的四个图形中，1与2是对顶角的是（ ）ABC
8、D2下列说法错误的是（ ）A在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B同位角的角平分线互相平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=20则下列结论不正确的是（）A2=45 B1=3 CAOD与1互为补角 D1的余角等于1604如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（ ）A1=3B4=5C2=3D2+4=18005如图，下列能判定AB/CD的条件的个数是( )B+BCD=180 2=3 1=4 B=5A1个 B2个 C3个 D4个6如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽
9、车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A奥迪B本田C大众D铃木7如图,ABCD,AE平分BAC交CD于点E,若C=48,则AED的度数是（ ）A66B104C114D1328如图，若ABCD，则、之间的关系为( )A+360B+180C+180D+1809已知直线m/n，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（ ） A20B30C50D4510若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A1个或2个或3个 B0个或1个或2个或3个C1个或2个 D以上都不对11已知，如
10、图ABCD，1=2，EPFP，则以下错误的是（）A3=4 B2+4=90 C1与3互余 D1=312如图，AF/BG，AC/EG，那么图中与A相等的角有（）个A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题13如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_14如图所示，已知ab，1=29，2=33，则3=_度 15如图，如果B=1，则可得 DE/BC，如果B=2，那么可得_16如图，若AB/CD/EF，则，三者之间的等量关系是_.17如图，ABCD，试再添一个条件，使1=2成立，_、_、_（要求给出三个以上答案）三、解答题18推理填空:已知如图，DGBC于G
11、，ACBC于C，FEAB于E，1=2，请说明CDAB的理由:解:DGBC，ACBC(已知)DGC=ACB=90(垂直定义DGC+ACB=180DGAC(_)2=DCA(两直线平行,内错角相等)1=2(已知)_=_(等量代换)EFCD(_)AEF=ADC(_)FEAB(已知)AEF=90(垂直定义)ADC=90CDAB(垂直定义)19如图，ABC中，BACB，D在BC的延长线，CD平分ECF，求证：AB/CE20如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，1+2=90.（1）求证：ABCD；（2）试探究2和3的数量关系.21如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC已知D
12、OE2AOC，求证：OECD22已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求P的度数23如图，已知A=AGE，D=DGC(1)求证：AB/CD；(2)若2+1=180，且BFC=2C+30，求B的度数24阅读与理解：如图1，直线a/b，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为，PN与b的夹角为，则MPN=+理由如下：过P点作直线c/b，因为a/b，所以c/a（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）所以1=，2=（两直线平行，内错角相等），所以1+2=+，即MPN=+ 计
13、算与说明：已知：如图2，AB与CD交于点O（1）.若A=B，求证：C=D；（2）2.如图3，已知BAC=B，AE平分BAC，DE平分BDC若BAC=50，C=60，请你求出E的度数；请问：图3中，BOC与E有怎样的数量关系？为什么？参考答案1C2B3D4C5C6A7C8C9C10B11D12C13垂线段最短146215AB/EF16=+；17CF/BE E=F FCB=EBC 18同旁内角互补，两直线平行；DCA，2；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.19证明：因为ACB与DCF是对顶角，所以ACB=DCF，又因为BACB，所以BDCF，因为CD平分ECF，所以DCF=ECD所以
14、BECD所以AB/CE20 （1）证明：BE、D人教版七年级下册 数学单元检测卷：第五章 相交线与平行线一填空题（共6小题）1如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则DAC与C的关系是 （填“内错角”或“同旁内角”） 2如图,ABCD,CF交AB于点E,AEC与C互余，则CEB是 度 3将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC,则ABD= 4把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 5在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长
15、，理由是 6如图,AB,CD相交于点O,BOE=90,有以下结论：AOC与COE互为余角；BOD与COE互为余角；AOC=BOD;COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；AOC=COE其中错误的有 （填序号） 二选择题（共10小题）7如图，直线AB、CD相交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=3515则AOD的度数为（）A5515 B6515 C12515 D165158图中1和2是对顶角的是（）A B C D9在下列图形中，由条件1+2=180不能得到ABCD的是（）A B C D10下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等 B两点之间所有连线中，线段最短 C等角的补角相等 D过任意一
16、点P，都能画一条直线与已知直线平行11如图,ABCD,BF平分ABE,且BFDE,则ABE与D的关系是（）AABE=3D BABE+D=90CABE+3D=180 DABE=2D12如图,BCDE,1=110,AED=70,则A的大小是（）A25 B35 C40 D60 13如图，将一副三角板如图放置,BAC=ADE=90,E=45,B=60,若AEBC,则AFD=（）A75 B85 C90 D6514如图,ABCD为一长条形纸带,ABCD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若1=22,则AEF的度数为（）A60 B65 C72 D7515下列现象是平移的是（）A电梯从底楼升到
17、顶楼 B卫星绕地球运动 C碟片在光驱中运行 D树叶从树上落下16如图，将ABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A42 B96 C84 D48 三解答题（共6小题）17如图，OD是AOB的平分线,AOC=2BOC（1）若AOCO,求BOD的度数；（2）若COD=21,求AOB的度数18如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O（1）若COF=120,AOD=100,求AOF的度数；（2）若BOC-BOD=20,求AOC的度数19填空或批注理由：如图，已知1=2,A=D，试说明：AEBD证明：1=2（已知）ABCD ( )A= ( )A=
18、D（已知） =D ( )AEBD ( )20如图，已知ACAE,BDBF,1=15,2=15,AE与BF平行吗？为什么？21如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）利用图中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线（2）把图网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图中画出三角形）（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是22如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且mn,延长BD、CE交于点A,DF平分ADE,若A=40,ACB=8
19、0求：DFE的度数23. 问题情境：(1)如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PEAB，请你接着完成解答；问题迁移：如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，ADBC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）(2)当点P在线段AB上运动时，试判断CPD与ADP、BCP之间的数量关系，并说明理由；(3)当点P在线段AB外运动时，试判断CPD与ADP、BCP之间的数量关系，并说明理由 参考答案1. 同旁内角2.1353.154. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等 5. 垂线段最短6. 7-11 CADDD1
20、2-16 CACAD17. 解：（1）AOCO，AOC=90，AOC=2BOC，BOC=45，AOB=AOC+BOC=135，OD是AOB的平分线，BOD=AOB=67.5；（2）AOC=2BOC，AOB=3BOC，OD是AOB的平分线，BOD=AOB=BOC，COD=21，21+BOC=BOC，BOC=42，AOB=3BOC=12618. 解：（1）COF=120，2=180-120=60，DOF=2=60，AOD=100，AOF=100-60=40；（2）BOC+BOD=180，BOC-BOD=20，BOC=100，BOD=80，AOC=BOD=8019. 内错角相等，两直线平行；AEC；
21、两直线平行，内错角相等；AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行20. 解：AEBF理由如下：因为ACAE，BDBF（已知），所以EAC=FBD=90（垂直的定义）因为1=2（已知），所以EAC+1=FBD+2（等式的性质），即EAB=FBG，所以AEBF（同位角相等，两直线平行）21. 解：（1）如图，PQMN，PNMN；（2）如图，EFG或EFH即为所求；（3）三角形的面积为：33-12-13-23=9-1-1.5-3=3.5，22. 解：mn，ACB=80AED=ACB=80，A=40，ADE中，ADE=180-（A+AED）=180-（40+80）=60，又DF平分ADE，EDF=ADE=30，DEF中，DFE=180-EDF-DEF=180-30-80=7023. 解：(1)ABCD，PEABCD，APE=180A=50，CPE=180C=60，APC=50+60=110；(2)CPD=ADP +BCP，理由如下：如图3，过P作PEAD交CD于点E，图3ADBC，ADPEBC，DPE=ADP，CPE=BCP，CPD=DPE+CPE=ADP +BCP；(3)当点P在射线AM上时，CPD=BCPADP；理由：如图4，过点P作PEAD交ON于点E，ADBC，ADPEBC，DPE=
