1、最新人教版八年级数学下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列说法正确的是（）A. 任何数都有两个平方根B. 若，则C. D. 的立方根是2. 下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D. 3. 数轴上点A表示的数为-，点B表示的数为，则A、B之间表示之间表示整数的点有（）A. 21个B. 20个C. 19个D. 18个4. 不等式9-3xx-3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 806. 等式=成立的
2、条件是（）A. B. C. D. 7. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D. 8. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A. B. C. D. 9. 在ABC中，BC=8cm，AC=5cm，若ABC的周长为xcm，则x应满足（）A. B. C. D. 10. 如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形各顶点，则ABC的度数为（）A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式组的解集为3x5，则的值为（）A. B. C. D. 12. 如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=3cm，BC=4cm，将纸片沿EF折
3、叠，点B恰与点D重合，则折痕EF的长等于（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知533=148877，那么5.33等于_14. 已知x-2=，则代数式（x+2）2-8（x+2）+16的值等于_15. 设的整数部分为a，小数部分为b，则b（+a）的值为_16. 已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_17. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于_18. 观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5n=3时，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=
4、24=8，b=42-1=15，c=42+1=17根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_，b=_，c=_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 实验中学计划从人民商场购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？（2）根据实验中学实际情况，需从人民商场购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，请你通过计算，求出购买A、B两种
5、型号的小黑板有哪几种方案？四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20. （1）已知a、b为实数，且+（1-b）=0，求a2017-b2018的值；（2）若x满足2（x2-2）3-16=0，求x的值21. 计算下列各题（1）+-（2）（+）（3）（2+-6）22. （1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组：23. 如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，BAD=90（1）求证：BDBC；（2）计算四边形ABCD的面积24. 如图，在O中，DE是O的直径，AB是O的弦，AB的中点C在直径DE上已知AB=8cm，CD=2cm（1）求O的面积；（2）连接
6、AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=-2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、-8的立方根是-2，故本选项正确；故选：D根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出-8的立方根即可判断D本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，能理解平方根，立方根，算术平方根的定义是解此题的关键，题目比较好，难度不大2.【答案】B【解析】解：A.=2，故选项
7、错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误故选：B同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式把每个根式化简即可确定本题考查同类二次根式的概念，正确对根式进行化简是关键3.【答案】C【解析】解：设A、B之间的整数是x，那么-x，而-11-10，89，-11x9，AB之间的整数有19个故选：C先设AB之间的整数是x，于是-x，而-11-10，89，从而可求-11x9，进而可求A、B之间整数的个数本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题4.【答案】B【解析】解：移项，得：-3x-x-3-9，合并同类项，得：-4x-
8、12，系数化为1，得：x3，将不等式的解集表示如下：故选：B直接解不等式，进而在数轴上表示出解集此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键5.【答案】C【解析】解：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S阴影部分=S正方形ABCD-SABE，=AB2-AEBE=100-68=76故选：C由已知得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD-SABE求面积本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质关键是判断ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解6.【答案】C【解析】解：、有意义，x
9、1故选：C根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数7.【答案】D【解析】解：A、原式=6，所以A选项错误；B、原式=23=6，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=-=-，所以D选项正确故选：D根据二次根式的性质对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍8.【答案】D【解析】解：设
10、点C所对应的实数是x则有x-=-（-1），解得x=2+1故选：D设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：设AB长度为acm， 根据三角形的三边关系定理得：8-5a8+5， 3a13， 8+5+3a+8+513+8+5， 即16a+8+526， ABC的周长为xcm， 16x26， 故选：D根据三角形的三边关系定理求出边AB的范围，再根据不等式的性质进行变形，即可得出选项本题考查了三角形的三边关系定理，能求出边AB的范围是解此题的关键10.【答案
11、】C【解析】解：由勾股定理得：AC=BC=，AB=，AC2+BC2=AB2=10，ABC为等腰直角三角形，ABC=45，故选：C利用勾股定理的逆定理证明ACB为直角三角形即可得到ABC的度数本题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形11.【答案】A【解析】解：不等式组由得，xa+b，由得，x，解得，=-2故选：A先解不等式组，解集为a+bx，再由不等式组的解集为3x5，转化成关于a，b的方程组来解即可本题是一道综合性的题目考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用12.【答案】D【解析】解：连接DF、BD、E
12、B，由折叠的性质可知，FD=FB，在RtDCF中，DF2=（4-DF）2+32，解得，DF=cm，由折叠的性质可得，BFE=DFE，ADBC，BFE=DEF，DFE=DEF，DE=DF，平行四边形BFDE是菱形，在RtBCD中，BD=5，S菱形BFDE=EFBD=BFCD，EF5=3，解得EF=3.75，故选：D根据折叠的性质得到FD=FB，根据勾股定理求出BF，证明平行四边形BFDE是菱形，根据菱形的面积公式计算即可本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等13.【答案】148.877【解析】解：533=1488
13、77， 5.33=148.877， 故答案为：148.877直接利用有理数的乘方运算性质得出答案此题主要考查了有理数的乘方运算，正确得出小数点移动位数是解题关键14.【答案】5【解析】解：当x-2=时，原式=（x+2）-42=（x-2）2=5故答案为：5根据二次根式的运算法则以及完全平方公式即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型15.【答案】1【解析】解：34，a=3，b=-3，b（+a）=（-3）（+3）=10-9=1，故答案为：1先求出的范围，求出a、b的值，代入根据平方差公式求出即可本题考查了估算无理数的大小，平方差公式的应用，解此题的关键
14、是求出a、b的值16.【答案】-3a-2【解析】解：，解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：-2，-1，0，1则实数a的取值范围是：-3a-2故答案是：-3a-2首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17.【答案】a+b-2c【解析】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，=a-（a+c）+（a-c）+b，=a-a-c+a-c+b，=a+b-2c故答案为：a+b-2c根据=|a|进行化简，然后再利用绝对值的性质化简，再合并同类项
15、即可此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质18.【答案】2n n2-1 n2+1【解析】解：当n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5 n=3时，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10 n=4时，a=24=8，b=42-1=15，c=42+1=17 勾股数a=2n，b=n2-1，c=n2+1 故答案为：2n，n2-1，n2+1由n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5；n=3时，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10；n=4时，a=24=8，b=42-1=15，c=42+1=17得出a=2n，b=n2-1，c=
16、n2+1，满足勾股数此题主要考查了数据变化规律，得出a与b以及a与c的关系是解题关键19.【答案】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元则，解得答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块则，解得20m22，又m为正整数m=20，21，22则相应的60-m=40，39，38共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块方案一费用为10020+8040=5200元；方案二费用为10021+80
17、39=5220元；方案三费用为10022+8038=5240元方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，可列不等式组求解本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱
18、数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，列出不等式组求解20.【答案】解：（1）a，b为实数，且+（1-b）=0，1+a=0，1-b=0，解得a=-1，b=1，a2017-b2018=（-1）2017-12018=（-1）-1=-2；（2）2（x2-2）3-16=0，2（x2-2）3=16，（x2-2）3=8，x2-2=2，x2=4，x=2【解析】（1）根据+（1-b）=0和二次根式有意义的条件，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；（2）根据立方根的定义求出x2-2=2，再根据平方根的定义即可解答本题
19、本题考查非负数的性质：算术平方根，整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法21.【答案】解：（1）+-=-0.5+-=-；（2）（+）=（+）（-）（-）=4-4；（3）（2+-6）=（6+-2）2=【解析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案； （2）直接利用平方差公式计算得出答案； （3）首先化简二次根式，进而计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22.【答案】解：（1），解不等式得x-1，解不等式得x9，故不等式的解集为-1x9，把解集在数轴上表示出来为：（2），解不等式得x5，解不等式得x-4，故不等式的解集为-4x5【解析】
20、（1）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数轴上表示出来即可； （2）求出两个不等式的解集的公共部分即可考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”23.【答案】解：（1）AD=4，AB=2，BAD=90，BD=6又BC=8，CD=10，BD2+BC2=CD2，BDBC；（2）四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积=42+68=4+24【解析】（1）先根据勾股定理求出BD的
21、长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BDBC； （2）根据图形得到四边形ABCD的面积=2个直角三角形的面积和即可求解此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四边形的面积分解成两个直角三角形的面积来求是解本题的关键所在24.【答案】解：（1）连接OA，如图1所示C为AB的中点，AB=8cm，AC=4cm又CD=2cm设O的半径为r，则（r-2）2+42=r2解得：r=5S=r2=25=25（2）OC=OD-CD=5-2=3EC=EO+OC=5+3=8EA=4EF=2OF=【解析】（1）连接OA，根据AB=8cm，CD=2cm，C为AB的中点，设半径为r，由勾股定理列式即可求出r，进而求
22、出面积 （2）在RtACE中，已知AC、EC的长度，可求得AE的长，根据垂径定理可知：OFAE，FE=FA，利用勾股定理求出OF的长本题主要考查了垂径定理和勾股定理，作出辅助线是解题的关键人教版数学八年级下册期中考试试题【含答案】一、选择題：本题共10小題，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A，B6，8，10C7，24，25D，3，52（4分）下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）ABCD3（4分）如图，在RtABC中，ACB90，AB16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A16B32C16
23、0D2564（4分）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线相等的平行四边形B对角线互相垂直且相等的四边形C对角线互相平分且垂直的四边形D对角线互相垂直的四边形5（4分）一次函数ykx+b中，y随x的增大而增大，b0，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD3，CE5，则CD等于（）A3B4CD7（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AD4，AB8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF3，则EF的长为（）A3B2C4D58（4分）如图，在平行四边形ABC
24、D中，BAD的平分线交CD于点G，ADAE若AD5，DE6，则AG的长是（）A6B8C10D129（4分）已知菱形ABCD，对角线交点为O，延长CD至E且CDDE下列判断正确个数是（）（1）AOB90；（2）AE2OD；（3）OAE90；（4）AEOCEOA1个B2个C3个D4个10（4分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示下列结论正确的个数是（）（1）t5时，s150；（2）t35时，s450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t12.5时，s0
25、A1个B2个C3个D4个二、填空题；本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）已知点P（a，3）在一次函数yx+1的图象上，则a 12（4分）命题“矩形的对角线相等”的逆命题是 13（4分）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AOB60，若AB4，则AC 14（4分）勾股定理a2+b2c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数如果三角形最长边c2n2+2n+1，其中一短边a2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b （用含n的代数式表示，其中n为正整数）15（4分）若直线ykx+k+1经过点（m，n+2
26、）和（m+1，2n1），且0k2，n是整数，则n 16（4分）如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB9，AD18，M，N是直线BC上的动点，且MN3，则OM+ON最小值 三、解答题：本題共9小題，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）已知RtABC，B90，A30，BC3，求AC，AB的长18（8分）如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）19（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点求证：四边形AECF是平行四边形20（8分）证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等21（8分）如图，已知菱形ABCD，四个顶
27、点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+1，2），D（m+，n）求m，n的值22（10分）如图，矩形纸片ABCD，AB8，AEEGGD4，ABEFGH将矩形纸片沿BE折叠，得到BAE（点A折叠到A处），展开纸片；再沿BA折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开（1）连接EM，证明AMMG；（2）设AMMGx，求x值23（10分）旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表 售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）555105如果已知草莓每天销量y与售价x（30
28、.5x14）满足一次函数关系（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？24（13分）如图，已知点A（3，0），点B（0，m），直线l：x1直线AB与直线l交于点C，连结OC（1）OBC的面积与OAC的面积比是否是定值？如果是，请求出面积比；如果不是，请说明理由（2）若m2，点T在直线l上且TATB，求点T的坐标25（13分）（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），EAF45，EF与AC交于点G如图（i），若AC平分EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；如图（
29、），若AC不平分EAF，中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由（2）如图（），矩形ABCD，AB4，AD8点M、N分别在边CD、BC上，AN2，MAN45，求AM的长度2018-2019学年福建省福州市闽侯县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择題：本题共10小題，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A，B6，8，10C7，24，25D，3，5【分析】由两条短边长的平方和不等于长边的平方，可得出这三个数不能作为直角三角形的三边长，此题得解【解答】解：（）2+
30、（）27（）2，不能作为直角三角形的三边长故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键2（4分）下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）ABCD【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断【解答】解：显然A、B、C选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D选项对于x取值时，y都有3个或2个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：D【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有
31、唯一的值与其对应3（4分）如图，在RtABC中，ACB90，AB16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A16B32C160D256【分析】根据勾股定理求出AC2+BC2，根据正方形的面积公式计算【解答】解：在RtACB中，AC2+BC2AB2256，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和AC2+BC2256，故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c24（4分）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线相等的平行四边形B对角线互相垂直且相等的四边形C对角线互相平分且垂直的四边形D对角线互相垂直的四边形【
32、分析】利用菱形的判定进行判断即可【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形，故选项B错误；C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项C正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键5（4分）一次函数ykx+b中，y随x的增大而增大，b0，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据题意，易得k0，且kb异号，即k0，而b0，结合一次函数的性质，可得答案【解答】解：根据题意，一次函数ykx+b的值随x
33、的增大而增大，即k0，又b0，这个函数的图象经过第一三四象限，不经过第二象限，故选：B【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系6（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD3，CE5，则CD等于（）A3B4CD【分析】根据直角三角形的性质得出AECE5，进而得出DE2，利用勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，ACB90，CE为AB边上的中线，CE5，AECE5，AD3，DE2，CD为AB边上的高，在RtCDE中，CD，故选：C【点评】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AECE57（4分）如图
34、，矩形纸片ABCD中，AD4，AB8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF3，则EF的长为（）A3B2C4D5【分析】先利用进行的性质得到D90，则可根据勾股定理计算出AF5，再根据折叠的性质得到AEAB8，锐角计算AEAF即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，D90，在RtADF中，AF5，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，AEAB8，EF853故选：A【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质8（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交CD于点G，
35、ADAE若AD5，DE6，则AG的长是（）A6B8C10D12【分析】首先证明线段AG与线段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解决问题；【解答】解：如图，设AG交BD于HADAE，AG平分BAD，AG垂直平分DE，DHEH3，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AGDGAB，DAGGAB，DAGDGA，DADG，DEAG，AHGH， 在RtADH中，AH4，AG2AH8故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；9（4分）已知菱形ABCD，对角线交点为O，延长CD至E且CDDE下列判断正确个数是（
36、）（1）AOB90；（2）AE2OD；（3）OAE90；（4）AEOCEOA1个B2个C3个D4个【分析】由菱形的性质得出ACBD，ABCD，OBOD，ABCD，得出AOB90，（1）正确；求出四边形ABDE是平行四边形，得出AEBD，AEBD2OD，（2）正确；证出ACAE，得出OAE90，（3）正确；由三角形的边角关系得出（4）错误；即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，ABCD，OBOD，ABCD，AOB90，（1）正确；DECD，ABDE四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AEBD2OD，（2）正确；ACBD，ACAE，OAE90，（3）正确；AEBD，AEODOE
37、，DECDOD，DOECEO，AEOCEO，（4）错误；正确的个数有3个，故选：C【点评】本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形的边角关系；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键10（4分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示下列结论正确的个数是（）（1）t5时，s150；（2）t35时，s450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t12.5时，s0A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是
38、否正确，本题得以解决【解答】解：由图象可知，当t5时，s150，故（1）正确；当t35时，s450，故（2）正确；甲的速度是150530米/分，故（3）正确；令30t50（t5），解得，t12.5，即当t12.5时，s0，故（4）正确；故选：D【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题；本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）已知点P（a，3）在一次函数yx+1的图象上，则a2【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程来求a的值【解答】解：点P（a，3）在一次函数yx+1的图象上，3a+1，解得，a2故答案是：2【
39、点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b（k0）12（4分）命题“矩形的对角线相等”的逆命题是如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：命题“矩形的对角线相等”的条件为“如果一个四边形是矩形”，结论为“那么这个四边形的对角线相等”则原命题的逆命题是“如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形”故答案为：如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这
40、两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题13（4分）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AOB60，若AB4，则AC8【分析】根据矩形的性质，可以得到AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AC的长【解答】解：矩形ABCD，OAOB又AOB60AOB是等边三角形OAAB4，AC2OA8故答案是：8【点评】本题考查了矩形的性质，正确理解AOB是等边三角形是关键14（4分）勾股定理a2+b2c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数如果三角形最长边c2n2+2n+1，其中一短边a2n+1，另一短边为
41、b，如果a，b，c是勾股数，则b2n2+2n（用含n的代数式表示，其中n为正整数）【分析】根据勾股定理解答即可【解答】解：c2n2+2n+1，a2n+1b2n2+2n，故答案为：2n2+2n【点评】本题考查了勾股数，根据勾股定理解答是解题的关键15（4分）若直线ykx+k+1经过点（m，n+2）和（m+1，2n1），且0k2，n是整数，则n4【分析】根据题意列方程组得到kn4，由于0k2，于是得到0n32，即可得到结论【解答】解：依题意得：，kn3，0k2，0n32，3n5，n是整数，则n4故答案为4【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b，根据一次函数k的几何意义找出关于n的一元一次不等式16（4分）如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB9，AD18，M，N是直线BC上的动点，且MN3，则OM+ON最小值3【分析】利用轴对称变换以及平移变换，作辅助线构造平行四边形，依据平行四边形的性质以及轴对称的性质，可得当O，N，Q在同一直线上时，OM+ON的最小值等于OQ长，利用勾股定理进行计算，即可
