1、最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名： _ 班级： _学号：_一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分)1. 4的平方根是（ ）A. 4 B. 4 C. 2 D.22,如图，1与2是对顶角的是（ ）3.1与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是（ ）A. 30 B. 105 C. 120 D. 1354,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若1=60 ,则2的度数是（ ）A. 60 B.45C. 50 D. 305,如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）A.点P B.点Q C.点R D.点S6,在平面直角坐标系中，
2、若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（ ）A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向右平移3个单位 D.向左平移3个单位7.点A (2, 1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A. (2, 1) B. (-2, 1)C.（2，-1） D.（-2，-1）8,若 ,则a与b的关系是（ ）A. a=b=0 B. a=b C.a与b互为相反数 D. a=9,健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方),如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1, 0),森林公园的
3、坐标为(-2, 2),则终点水立方的坐标为（ ）A. (-2, -4) B. (-1,-4) C. (-2, 4) D. (-4, -1)10,如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是（ ）A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1)二填空题(第1-16题，每小题3分，第17, 18每小题2分，共22分) 11,在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是_.12,若式子有意义，那么
4、x的取值范围是_.13,若,则a_b (填“或=号)14,在平面直角坐标系中，点(-7+m, 2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_.15,如果,则7-m的立方根是_.16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A (m-1,3), B (1, m2-1)若ABx轴，则m的值是_.17,如图。直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点0到达点0,则点0的对应的数是_.18,如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且ABCD,若FEC=10 ,两个正方形邻边夹角150 ,则1的度数为_度(正方形的每个内角为90 )三.解答题(共54分) 19, (4分)计算：20, (4分)计
5、算：21. (4分)解不等式：22. (4分)关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围。23. (4分)已知：如图， BECD, A=1.求证：C=E.24. (5分)已知：x-2的平方根是2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根。25.(6分)已知AD/ BC, AB/ CD, E为射线BC上一点， AE平分BAD.（1）如图1,当点E在线段BC上时，求证：BAE=BEA ；（2）如图2,当点E在线段BC的延长线上时，连接DE,若ADE=3CDE, AED=60.求证：ABC=ADC; 求CED的度数。26. (6分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A
6、BC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点D,点E, F分别是B, c的对应点(1)请画出平移后的DEF,并求得DEF的面积为_.(2)若连接AD, CF,则这两条线段之间的关系是_.27. (8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买一块电子白板比买三台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8000元。(1)求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台,要求购买的总费用不超过200000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几
7、种购买方案?28. (9分) 已知，在平面直角坐标系中，点A(o,m),点B(n,0)，m, n满足.(1)求A, B的坐标.(2)如图1, E为第二象限内直线AB上的一点，且满足，求点E的横坐标.(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC, E为BA的延长线上一点，连接EO, OF平分COE, AF平分EAC, OF交AF于点F,若ABO+OEB=,请在图2中将图形补充完整，并求F (用含的式子表示)参考答案1.C.2.C.3.D.4.D.5.A.6.C.7.C.8.C.9.A.10.B.11.3.12.x3.13.14.-0.5m7.15.-1.16.-2
8、.17.18.70；19.原式=3.20.原式=；21.y3.22.解：由题意可知：2-ax-2,因为只有两个整数解，所以-52-a-4,解得6a7.23.证明：BECD，（已知）2=C，（两直线平行，同位角相等）又A=1，（已知）ACDE，（内错角相等，两直线平行）2=E，（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）24.解：x-2的平方根是2，x-2=4最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名： _ 班级： _学号：_一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分)1. 4的平方根是（ ）A. 4 B. 4 C. 2 D.22
9、,如图，1与2是对顶角的是（ ）3.1与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是（ ）A. 30 B. 105 C. 120 D. 1354,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若1=60 ,则2的度数是（ ）A. 60 B.45C. 50 D. 305,如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）A.点P B.点Q C.点R D.点S6,在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（ ）A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向右平移3个单位 D.向左平移3个单位7.点A (2, 1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A. (2,
10、1) B. (-2, 1)C.（2，-1） D.（-2，-1）8,若 ,则a与b的关系是（ ）B. a=b=0 B. a=b C.a与b互为相反数 D. a=9,健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方),如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1, 0),森林公园的坐标为(-2, 2),则终点水立方的坐标为（ ）A. (-2, -4) B. (-1,-4) C. (-2, 4) D. (-4, -1)10,如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次
11、接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是（ ）A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1)二填空题(第1-16题，每小题3分，第17, 18每小题2分，共22分) 11,在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是_.12,若式子有意义，那么x的取值范围是_.13,若,则a_b (填“或=号)14,在平面直角坐标系中，点(-7+m, 2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_.15,如果,则7-m的立方根是_.16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A (m-1,3), B (1,
12、 m2-1)若ABx轴，则m的值是_.17,如图。直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点0到达点0,则点0的对应的数是_.18,如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且ABCD,若FEC=10 ,两个正方形邻边夹角150 ,则1的度数为_度(正方形的每个内角为90 )三.解答题(共54分) 19, (4分)计算：20, (4分)计算：25. (4分)解不等式：26. (4分)关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围。27. (4分)已知：如图， BECD, A=1.求证：C=E.28. (5分)已知：x-2的平方根是2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2
13、的平方根。25.(6分)已知AD/ BC, AB/ CD, E为射线BC上一点， AE平分BAD.（1）如图1,当点E在线段BC上时，求证：BAE=BEA ；（2）如图2,当点E在线段BC的延长线上时，连接DE,若ADE=3CDE, AED=60.求证：ABC=ADC; 求CED的度数。26. (6分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点D,点E, F分别是B, c的对应点(1)请画出平移后的DEF,并求得DEF的面积为_.(2)若连接AD, CF,则这两条线段之间的关系是_.27. (8分)某学校为了改善办学条件
14、，计划购置一电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买一块电子白板比买三台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8000元。(1)求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台,要求购买的总费用不超过200000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?28. (9分) 已知，在平面直角坐标系中，点A(o,m),点B(n,0)，m, n满足.(1)求A, B的坐标.(2)如图1, E为第二象限内直线AB上的一点，且满足，求点E的横坐标.(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O
15、是对应点，A与C是对应点，连接AC, E为BA的延长线上一点，连接EO, OF平分COE, AF平分EAC, OF交AF于点F,若ABO+OEB=,请在图2中将图形补充完整，并求F (用含的式子表示)参考答案1.C.2.C.3.D.4.D.5.A.6.C.7.C.8.C.9.A.10.B.11.3.12.x3.13.14.-0.5m7.15.-1.16.-2.17.18.70；19.原式=3.20.原式=；21.y3.22.解：由题意可知：2-ax-2,因为只有两个整数解，所以-52-a-4,解得6a7.23.证明：BECD，（已知）2=C，（两直线平行，同位角相等）又A=1，（已知）ACDE
16、，（内错角相等，两直线平行）2=E，（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）24.解：x-2的平方根是2，x-2=4最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、 选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）第1题图1. 观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列四个数中，无理数是（ ）A. B. C. D.3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A. B. C. D.第3题图4. 若，则下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D.5. 下列台题中
17、是假命题的是（ ） A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线，则与相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6. 满足的最小整数解是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，满足方程组，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，半径为1的圆从表示的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点与表示的点重合，滚动一周后到达点，点表示的数是（ ）A. B. C. D.9. 平面直角坐标系中，点，经过点的直线轴，若点为直线上的个动点，则当线段的长度最小时，点的坐标为（ ）A. B. C. D.10. 把长的彩绳截成或的彩绳，用
18、来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、 填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 的算术平方根为 .12. 命题“对顶角相等”，写成“如果，那么”是 .13. 已知是二元一次方程的一组解，则 .第14题图14. 如图，若，则的度数是 .已知点，若点在人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数，3.14，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个A4B3C2D12（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0
19、.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107B3.2108C3.2107D3.21083（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b24（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da15（4分）如果（anbmb）3a9b15，那么（）Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n36（4分）不等式3x+71的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（4分）在算式（x+a）（xb）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A互为倒数B互为相反数C相等Dab08（4分）已知不等式组的解集是2
20、x3，则关于x的方程ax+b0的解为（）AxBxCxDx9（4分）如果多项式y26my+9是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D210（4分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A7x11B7x11C7x11D7x11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）的相反数是 12（5分）不等式3x44+2（x2）的最小整数解是 13（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n2）77，那么m+n的值为 14（5分）已知a+b8，a2b24，则ab 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分
21、16分）15（8分）计算16（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）先化简，再求值x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中x2，y218（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由20（10分）观察下列等式13
22、221；24321；35421； 根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4 2 （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 （2）若（4xy）29，（4x+y）2169，求xy的值七、解答题（本大题满分12分）22（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm
23、封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最
24、多可以购买多少棵？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数，3.14，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个A4B3C2D1【分析】根据无理数的定义，直接判断即可【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B【点评】本题主要考查无理数、立方根，解决此类问题的关键是要先将实数化简，再根据无理数的定义进行判断2（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.0000
25、0032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107B3.2108C3.2107D3.2108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000323.2107；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析
26、判断即可【解答】解：A、1a1b，正确；B、ab，错误，ab；C、ac2bc2，错误，ac2bc2；D、a2b2，错误，a2b2；故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键4（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da1【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：由题意，得a+10，解得a1，故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
27、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（4分）如果（anbmb）3a9b15，那么（）Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值【解答】解：（anbmb）3a9b15，a3nb3m+3a9b15，则3n9，3m+315，解得：n3，m4，故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6（4分）不等式3x+71的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3x17，合并同类项，得：3x6，系数
28、化为1，得：x2，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键7（4分）在算式（x+a）（xb）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A互为倒数B互为相反数C相等Dab0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程ab0，求出即可【解答】解：（x+a）（xb）x2+（ab）xab，（x+a）（xb）的乘积中不含x的一次项，ab0，ab；故选：C【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a、b的方程8（4分）已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程ax+b
29、0的解为（）AxBxCxDx【分析】解不等式得出b+1x2a1，由不等式组的解集得出2a13，b+12，解之求得a、b的值，代入方程计算可得【解答】解：由x+12a，得：x2a1，由xb1，得：xb+1，解集是2x3，2a13，b+12，解得：a2，b1，所以方程为2x+10，解得x，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键9（4分）如果多项式y26my+9是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D2【分析】根据完全平方式得出6my2y3，再求出即可【解答】解：多项式y26my+9是完全平方式，6my2y3，解得：m1，故选：C【点评】本题考查了
30、完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2两个10（4分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A7x11B7x11C7x11D7x11【分析】根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围【解答】解：依题意，得：，解得：7x11故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）的相反数是7【分析】根据
31、相反数的意义求解即可【解答】解：7，的相反数是7，故答案为：7【点评】本题考查了开平方和相反数的定义，明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数”是解题的关键12（5分）不等式3x44+2（x2）的最小整数解是4【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解：不等式3x44+2（x2）的解集是x4，因而最小整数解是4【点评】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一
32、个负数，不等号的方向改变13（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n2）77，那么m+n的值为3【分析】根据平方差公式得到（m+n）29，直接开方即可得到结论【解答】解：（3m+3n+2）（3m+3n2）9（m+n）2477，（m+n）29，m+n3；故答案为：3【点评】本题考查了平分差公式，一元二次方程的解法，正确的理解题意是解题的关键14（5分）已知a+b8，a2b24，则ab28或36【分析】根据条件求出ab，然后化简ab2ab，最后代值即可【解答】解：abababab2aba2b24，ab2，当a+b8，ab2时，ab2ab2228，当a+b8，ab2时，ab2ab2（2）36，故答
33、案为28或36【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、平方和开立方4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式44+190+198【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的实数计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、平方和开立方等考点的运算16（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2【分析】根据幂的乘方和整式的加减计算即可【解答】解：原式x8
34、y4+x8y42x8y4【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方和整式的加减法则计算四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）先化简，再求值x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中x2，y2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法后代入，即可求出答案【解答】解：原式x2+y2x22xyy2+2x22xy4x（2x24xy）4xxy，当x2，y2时，原式（2）23【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上
35、表示出来即可【解答】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以原不等式组的解集是1x2将其解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由【分析】本题只要利用面积公式，再利用平方
36、差公式计算就可知【解答】解：李老汉吃亏了理由：原来的种植面积为a2，变化后的种植面积为（a+4）（a4）a216，因为a2a216，所以李老汉吃亏了【点评】本题考查了平方差公式在实际生活中的运用，只有利用平方差公式计算后才能做出正确的判断20（10分）观察下列等式13221；24321；35421；46521根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：46521（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性【分析】（1）根据题目提供的算式直接写出答案即可；（2）写出第n个算式然后展开验证即可【解答】解：（1）13221；24321；35421；46521故答案为：4652
37、1，6，5，1；（2）n（n+2）（n+1）21左边n2+2n（n2+2n+1）n2+2nn22n11右边，第n个等式成立【点评】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键六、解答题（本大题满分12分）21（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2（ba）24ab（2）若（4xy）29，（4x+y）2169，求xy的值【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式；（2）可利用上题得出的结论求值【解答】解：（
38、1）（b+a）2（ba）24ab（2）（4x+y）2（4xy）216xy160，xy10【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解题关键是熟练掌握完全平方公式，并能进行应用七、解答题（本大题满分12分）22（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）
39、将封面和封底各折进去xcm列出代数式计算即可；（2）把x2cm代入（1）的代数式，求解即可【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.52+1+2x）（26+2x）（38+2x）（26+2x）4x2+128x+988（cm2）；（2）当x2cm时，S422+1282+9881260（cm2）答：需要的包装纸至少是1260平方厘米【点评】本题考查了列代数式及求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键八、解答题（本大题满分14分）23（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲
40、种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？【分析】（1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；（2）假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（10003x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000
