1、人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元提高检测题一、单选题（共10题；共30分）1.对于命题若a2=b2 ，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ） A.a=3，b=3B.a=-3，b=-3C.a=3，b=-3D.a=-3，b=-22.如图所示，直线ab，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中ABC的面积( ) A.变大B.变小C.不变D.无法确定3.如图所给的图形中只用平移可以得到的有（ ） A1个 B2个 C 3个 D 4个4.如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（ ）A.62B.108C.118D.
2、1525.如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）A.10B.20C.50D.706.如图，直线 ，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若 ，则 的度数为（ ）A.B.C.D.7.如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD=95，CDE=25，则DEF的度数是（ ）A.110B.115C.120D.1258.如图，直线l1l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放.若1=52，则2的度数为（ ）A.92B.98C.102D.10
3、89.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ） A.3=4B.D=DCEC.1=2D.D+ACD=18010.如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，则A的度数是（ ）A.25B.35C.45D.50 二、填空题（共6题；共24分）11.如图,将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为 12.如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是_13.如图，ABCD，CB平分ACD若BCD=28,则A的度数为_14.如图，170，直线a平移后得到直线b，则23_15.如图，若1=D=39，C和D互余，则B=_16.如
4、图，mn，1=110，2=100，则3=_三、解答题（共7题；共46分）17.如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把BOD分成两个角，若已知BOE= AOC，EOD=36，求AOC的度数18.如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF为多少? 19.如图,已知AD平分CAE,CFAD,2=80,求1的度数.20.如图,直线l1l2,BAE=125,ABF=85,则1+2等于多少度?21.如图，直线ab，
5、射线DF与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25，求2的度数22. 直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分APQ，QH平分DQP，并且12，说出图中哪些直线平行，并说明理由23.如图，已知DEAC于E点，BCAC于点C，FGAB于G点，1=2，求证：CDAB答案一、单选题1. C 2. C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9. C 10. D 二、填空题11.20cm 12.70 13.124 14.110 15.129 16.150 三、解答题17.解：AOC=BOD是对顶角，BOD=AOC，BOE=AOC，EOD=36，EOD=2BOE=36，
6、EOD=18，AOC=BOE=18+36=54. 18.解：PCD=90-1，又1=30，PCD=90-30=60，而PCD=ACF，ACF=60 19.解:CFAD,CAD=2=80,1=DAE,AD平分CAE,DAE=CAD=80,1=DAE=80 则1=3,2=4.l1l2,ACBD,CAB+DBA=180,3+4+CAB+DBA=125+85=210,3+4=30,1+2=30. 21.解：过点D作DGb，ab，且DEb，DGa，1=CDG=25，GDE=3=902=CDG+GDE=25+90=115 22.解：PGQH，ABCD.PG平分APQ，QH平分DQP，1GPQAPQ，PQH
7、2PQD.又12，GPQPQH，APQPQD.PGQH，ABCD 23.证明：DEAC，BCAC，DEBC，2=DCF，又1=2，1=DCF，GFDC，又FGAB，CDAB人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】1402.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。【答案】140 3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_.【答案】6cm24.下列
8、语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是 【答案】5.过直线外一点 与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且1:2 =1:2,则3= ,4 = .【答案】60 120二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定ECAB的条件是（D） AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE 9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ABD与ECF是同位角B. AB
9、C与FCG是同位角C. DBC与ECG是同位角D. FCG与DBC是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有(B )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； 若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个 B2个 C3个 D4个12.如图，将ABC沿AB方向平移至DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5 B.3 C.2 D.113.下列语句中，是命题的是(A)若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等A BC
10、 D14.如图，直线AB，CD相较于点O，OEAB于点O，若BOD=40，则下列结论不正确的是( C )A.AOC=40B.COE=130C.EOD=40D.BOE=9015.如图，若A+B=180，则有（D） AB=C BA=ADC C1=B D1=C 16.如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ C ）A. 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 3=4三、解答题17.已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。【解析】试题分析:先根据两直线平行同旁内角互补可得: EAB+FDC=180,再根据同角的补角相等可得: AGD=EAB,再根据内错角相等,两直线平行可得
11、: AEFD.试题解析:ABCD,AGD+FDC=180（两直线平行,同旁内角互补）,EAB+FDC=180（已知）,AGD=EAB（同角的补角相等）,AEFD（内错角相等,两直线平行）.18.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图1,当射线OF在BOC的内部时，由OE平分BOD,得BOE=所以BOF=EOF-BOE=
12、90-20=70如图2,当射线OF在AOD内部时，由 OE平分BOD，得BOE=， 所以BOF=EOF+BOE=90+20=110综上，BOF的度数为70或110.19.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由解：ADBC，A115，D100，B180A18011565，C180D18010080.20.如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.方案二：连接CD交AB于点P
13、，沿PC，PD铺设 管道.这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？为什么？解析：方案一更节省材料.理由：因为CEAB，DFAB,所以 CEPC,DFPD,所以CE+DFPC+PD.所以方案一更节省材料.21.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.答案为：将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.22.如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别平分BAD和BCD 求证：AECF 解： 在四边形ABCD中，
14、B=D=90 BAD+BCD=360-290=180 AE、CF分别平分BAD和BCD BAE+BCF= 人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元过关测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABCD，CBDB，D65，则ABC的大小是( )A25 B35 C50 D652如图，直线AB与CD相交于点O，则下列选项错误的是( )A13 B23180C4的邻补角只有1 D2的邻补角有1和3两个角3如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若150，则2等于( )A60 B50 C40 D304如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路
15、线上选一点来建火车站，应建在( )AA点 BB点 CC点 DD点5以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )A如图，展开后测得12 B如图，展开后测得12，且34C如图，展开后测得12，且34 D如图，展开后测得121806如图，ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为( )A互余 B相等 C互补 D不等7如图，ABC沿BC方向平移a cm后，得到ABC，已知BC6 cm，BC17 cm，则a的值为()A10 cm B11 cm C12 cm D13 cm8如图，下列命题是假命题的是()A如果23，那么ac B如
16、果ab，ac，那么bcC如果45180，那么23 D如果46，那么131809如图，ABCD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是()A70 B60 C55 D5010如图，ABEF，BCCD，垂足为C，则1，2，3之间的关系为()A213 B123180C12390 D23190二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，BCAE于点C，CDAB，B40，则ECD_12如图，DEBC，140，当B_时，EFAB.13如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，则图中五个小长方形的周长之和为_14把命题“两条平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行”改写成“如果那么”的形式为
17、，它是一个_命题(填“真”或“假”)15如图，ACB90，CDAB，垂足为D，AB13 cm，AC5 cm，BC12 cm，那么点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB的距离是_16如图，ABCD，CDE119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，则F_三、解答题(共52分)17(8分)画图并填空，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线(1)确定由A地到B地最短路线的依据是 ；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是 18(8分)如图，直线AB，CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB，BOF的度数19(8分)如图，已知150.(1)当2_时，a
18、b；(2)当3_时，cd；(3)若15180，且3432，求6的度数20(8分)如图，FEDAHD，GFA40，HAQ15，ACB70，且AQ平分FAC，试说明：BDGEAH.21(8分)已知ABC的两边与DEF的两边平行，即BAED，BCEF.(1)如图，若B40，则E_；(2)如图，猜想B与E有怎样的关系？试说明理由；(3)如图，猜想B与E有怎样的关系？试说明理由；(4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题22(12分)已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，点P是直线l3上任意一点(1)如图，当点P在线段CD上时，若PAC30，PBD50，求APB的度数；(2)如图，当点P在DC的延长线上时，试探索APB，PAC，PBD之间有怎样的关系？并说明理由；(3)如图，当点P在CD的延长线上时，猜想APB，PAC，PBD之间的关系为 第五章相交线与平行线单元过关测试卷参考答案一、选择题A C B A C A B C A C二、填空题11501240131414如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线互相平行 真1512 5 169.5三、解答题17(1)两点之间，线段最短；(2)垂线段最短18解：COB40，BOF10019(1)50；(2)130；(3)3432，设33x
