1、人教版七年级下册第五章相交线与平行线 综合能力检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) 2.如图,在铁路旁有一李庄，现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站， 则应选( )A.A点B.B点C.C点D.D点3.“如果A和B的两边分别平行，那么A和B相等”是( )A.真命题B.假命题C.定义D.以上都不对4.如图，按各组角的位置判断错误的是( )A.1和A是同旁内角 B.3和4是内错角C.5和6是同旁内角D.2和5是同位角5.如图，将一个含有30角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果2 =44，那么1的度数
2、是( )A.14B.15C.16D.176.如图，下列条件不能判断直线l1l2的是( )A.1=3 B.1=4C.2+3=180D.3=57.如图，若1与2互为补角，2与3互为补角，则一定有( ) A.abB.cdC.acD.bd8.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1309.探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线都与平行线有关，如图是一个探照灯灯碗的剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，
3、OC，经灯碗反射以后平行射出，其中ABO=，BOC=，则DCO的度数是( )10.如图，ABCD,OE平分BOC,OFOE，OPCD，ABO=40，给出下列结论:BOE=70；OF平分BOD;POE=BOFPOB=2DOF.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题3分，共18分）11.将命题“同角的补角相等”改写为“如果那么”的形式: .12.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形 荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m.13.如图，ABCD，CDE= 140，则4的度数为 .1
4、4.如图，ABCDMP，MN平分AMD，A=40，D=60，那么NMP的度数是 . 15.如图，已知1=70,2=50,D=70o,AEBC,C的度数为 .16.如图，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=130，则F= .三、解答题(共52分）17.(6分）如图，已知三角形的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，现要求将三角形ABC先向右平移12个单位长度得到三角形，再将三角形向下平移5个单位长度得到三角形.(1)请你在网格中画出三角形和三角形；(2)求由三角形ABC得到三角形的整个过程中边AC所扫过的面积.18.(8分)如图，已知1+2=180，3=
5、100，OK平分DOH，求KOH的度数.19.(8分)如图，已知EFAD，1=2，BAC=70.求AGD的度数.20.(8分)如图，A是射线CF上一点，BAF =46，ACE=136，CECD.问CDAB吗?为什么？21.(10分）如图，已知 CDEF，CHAB，EFG+BCD=ABC.求证：ABGF22. (12分）问题情景如图 1，ABCD，A=130,C=120，求APC的度数.(1)天天同学看过图形后得出答案：APC=110，请你补全他的推理依据.如图2，过点P作PEAB.因为ABCD，所以 PEABCD.()所以A+APE=180,C+CPE=180.()因为A=130，C=120，
6、所以APE=50, CPE=60,所以APC=APE+CPE=110.()问题迁移(2)如图3，ADBC，当点P在线段AB上运动时，ADP=，BCP=，求CPD与，之间的数量关系，并说明理由.(3)在(2)的条件下，如果点P在射线AM或线段BO上运动，请你求出CPD与，之间的数量关系.参考答案1.D2.A3.B解析：若A和B的两边分别平行，则A和B相等或互补.故选B.4.C解析：1和A是直线AC，DF被直线AB所截而成的同旁内角，故A正确；3和4是直线A,AC被直线DF所截而成 的内错角，故B正确；2和5是直线AB,AC被直线DF所截而成的同位角，故D正确.故选C.5. C解析：如图，由题意，
7、知ABC=60，BECD,1 = CBE. 2=44,CBE=ABC-2=60-44=16, 1=CBE=16.故选 C.6. A解析：B项,根据内错角相等,两直线平行，可判定l1l2; C项,根据同旁内角互补，两直线平行，可判定l1l2；D项，根据同位角相等,两直线平行,可判定l1l2.故选A.7.B解析：1与2互为补角，2与3互为补角，1=3dc.故选 B.8. A解析：因为两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，所以右拐的角度与左拐的角度相等.结合选项，知选A.9.D解析：如图，过点O作直线EFAB，由题意,知ABCD, 所以 ABEFCD， 1=ABO, 2= DCO. 1+2=BOC
8、=,ABO=,DCO=2=-1=-a.故选 D.10.B 解析：ABCD，BOD=ABO=40 ，BOC=180-40= 140.OE 平分 BOC，故正确. 11.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等12. 140解析：将水平方向的小桥向上(或向下）平移，竖直方向的小桥向左(或向右)平移，得小桥的总长为13.40解析：由题图，得CDA=180-CDE=180-140=40.ABCD,A=CDA=40.14.10解析：ABCDMP,AMP=A =40，PMD=D =60,AMD=AMP +PMD=100， MN 平分AMD, AMN = 50,NMP= AMN-AMP=10.15. 5
9、0解析：因为1 =70，D=70，所以1 =D，所以ABCD,所以2 + AEC=180.又 AEBC，所以C +AEC=180，所以C=2=50.16.9.5解析：如图，过点F作MNAB.因为ABCD，所以 ABCDMN，所以 BED=CDE =119，GFN=AGF =130.因为 EF 平分 BED,所以 BEF =BED=59.5.因为ABMN，所以EFN +BEF=180，所以EFN = 180-BEF = 120.5.因为GFN=130，所以GFE=GFN-EFN = 9.5.17.解析：三角形如图所示.(2)边AC所扫过的面积为18.解析：1+2=180,ABCD,GOD=3=1
10、00.DOH=180-GOD=180-100=80.OK 平分DOH,KOH=DOH=40.19.解析：EFAD,2=3.1=2，1=3, ABDG.BAC+AGD=180.BAC=70，AGD=180-BAC=110.20.解析:CDAB.理由如下：CECD，DCE=90.又ACE=136，ACD=360-ACE-DCE=360-136-90=134.BAF=46,BAC=180-BAF=180-46= 134.ACD=BAC,CDAB.21.解析：如图，延长CD交直线GF于点M.因为 CDEF,所以M=EFG.因人教版七年级数学下册暑假单元强化复习卷：第五章 相交线与平行线一、填空题（每小
11、题3分，满分24分） 1.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .2如图，1120，A55，则ACB的大小是.3如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 4如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 第1题图第2题图第3题图第4题图5如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 6如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 7如图，直线ab，则ACB= 8如图，已知ABCD，1=60，则2= 度 第5题图第6题图第7题图第8题图
12、二、选择题（每小题3分，共30分）9.已知=35，则的补角的度数是( )第10题图A.55 B.65 C.145 D.16510.将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A. B. C. D.11如图，ABCD,FEDB,垂足为E，150，则2的度数是（ ）A.60 B.50 C.40 D.30 第11题图第12题图12如图，ab，1=2，3=40，则4等于（ ）A.40B.50C.60D.7013如图所示，已知ABCD，C70，F30，则A的度数为（ ）A30B35C40D45第13题图第14题图第15题图第16题图 14如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C
13、3个 D4个15如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2 B3=4 C5=B DB+BDC=18016如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2个 B3个 C4个 D5个 17. 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D18. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交三、解答题（共46分）第19题图19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点
14、P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说 明理由 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）21（8分）已知：如图，BAP+APD =180，1 =2.求证：E =F 22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 24（9分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数25（10分）如图，直线EF，CD相交于点0，OAOB，且OC平
15、分AOF，（1）若AOE=40，求BOD的度数；（2）若AOE=，求BOD的度数；（用含的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出AOE和BOD有何关系？参考答案1. 对顶角相等 解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.2. 65 解析： lm， ABC=180-1=180-120=60.在ABC中，ACB=180-ABC-A=180-60-55=65.3. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短4. 1+2=90 解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=D
16、OF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=905. 65 解析：1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=EDC=25.在ABC中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为656. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=547. 78 解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=DBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.8. 120 解析：ABCD，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60=12
17、0故答案为1209. C 解析： =35， 的补角的度数为18035=145,故选C.10. C 解析：根据平移的性质可知C正确.11. C 解析：因为FEDB，所以FED=90，由1=50可得FDE=90-50=40.因为ABCD，由两直线平行，同位角相等，可得2=FDE=40.12. D 解析：因为ab，所以2=4.又2=1，所以1=4.因为3=40，所以1=4=70.5. C 解析：由ABCD可得，FEBC70， F30，又 FEBF+A， AFEBF703040.故选项C是正确的.13. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB
18、=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C14. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A15. D 解析 ：如题图所示， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故
19、选D16. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断18. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B19解：（1）（2）如图所示. 第19题答图（3）PQC=60.理由： PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为76 56 25 421 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可 第20题答图21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP
20、=APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65人教版七年级下册 数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一、填空题(每小题4分，共24分)1如图10，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为 .图102如图11，点P是NOM的边OM
21、上一点，PDON于点D，OPD30， PQON，则MPQ的度数是 .图113 .如图12，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFEEFB34，ABF40，那么BEF的度数为 .图124如图13，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于90. 图135如图14，直线ABCDEF，则 .图146一副直角三角尺叠放如图15所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为 .图15二、选择题(
22、每小题3分，共30分)7下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()8如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EOCD，垂足为点O，则图中AOE和DOB的关系是()A同位角 B对顶角 C互为补角 D互为余角图19如图2，ABCD，150，则2的度数是()A50 B100 C130 D140图210如图3，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是()图3A BC D11如图4，直线 l1l2l3，点A，B，C分别在直线 l1，l2，l3 上若160，230，则ABC()A24 B120 C 90 D132图412如图5所示，BAC90，ADBC于D，
23、则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有()图5A3个 B4个 C5个 D6个13如图6，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是()图6A50 B60 C70 D8014含30角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图7所示，已知l1l2，ACDA，则1()A70 B60 C40 D30图715如图8，已知12，有下列结论：3D；ABCD；ADBC；AD180.其中正确的有()图8A1个 B2个 C3个 D4个16如图9，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射(ADCODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是()图9A7536 B7512 C7436 D7412三、解答题(共66分)17(8分)如图16，补充下列结论和依据图16ACED(已知)， ( )ACEFEC(已知)，
