1、人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()2直线ABCD，B23，D42，则E（ ）A23 B42 C65 D193如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )A3个 B4个 C5个 D6个4如图6，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则2的度数是( )A50 B60 C70 D805下列说法正确个数为（）三角形在平移
2、过程中，对应线段一定平行或共线；三角形在平移过程中，对应线段一定相等；三角形在平移过程中，对应角一定相等；三角形在平移过程中，面积一定相等A4个 B3个 C2个 D1个6.如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若1135，则2的度数为( )A65 B55 C45 D357如图，其中1与2是同位角的有( )A B C D8如图，能判断直线ABCD的条件是()A12 B34C13180 D341809.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明ABCD的是( )A.AOD=90 B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180 D.AOC+BOD=18010.如图，
3、把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=60，则AED=( )AEDBCFDC60A、50 B、55 C、60 D、65二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=度12如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是_m2. 第11题图 第12题图 13如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_14如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30， PQON，则MPQ的度数是 _15一大门栏杆
4、的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若BAB150，则ABC_16如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_. 17如图14，直线ABABAB，则_18一副直角三角尺叠放如图所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为_三、解答题（共66分）19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画
5、CD的垂线，与AB相交于点F;(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？20. （10分）如图所示，在55的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点21. （10分）图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.22.如图，ABC=ADC，BF，DE分别平分ABC，ADC，且1=3,AB与DC平行吗？为什么？解：ABDC.理由如下：23. （12分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O, E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A.(1)试说明FEOC;(2)若BFE
6、=70，求DOC的度数.24. （14分）已知AOOB，作射线OC，再分别作AOC和B0C的平分线OD,OE.(1)如图1,当BOC= 70时,求DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，D0E的大小是否发生变化？说明理由.(3)当射线0C在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE的度数参考答案1B 2C 3A 4A 5A 6C 7C 8D 9C 10C11.110 12.66013 5014 60 15 120 16 9017 180 18 45，60，105，13519.(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PEPOFO,其依据是垂线段最短.2
7、0.如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点21. （10分）将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.22.已知 ADC角平分线的定义 已知 2 已知 3等量代换 ABDC 内错角相等,两直线平行 23.(1)ABCD,A=C .又1=A,C=1. FEOC.(2)由(1)知 FEOC,BFE+DOC =180又BFE=70,DOC =110.24.(1)因为AOOB,所以AOB=90.因为BOC=70,所以AOC=90-BOC =20.因为OD，OE分别平分AOC和B人教版七年级数学下册
8、第5章 相交线与平行线单元测试题（解析版）一选择题（共10小题）1如图，直线AC和直线BD相交于点O，若1+290，则BOC的度数是（）A100B115C135D1452如图，若AB，CD相交于点O，AOE90，则下列结论不正确的是（）AEOC与BOC互为余角BEOC与AOD互为余角CAOE与EOC互为补角DAOE与EOB互为补角3如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）AAC的长度BAD的长度CAE的长度DAB的长度4如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1+3180B23C45D465在下面的四个图形中，已知12，那么能判定ABCD的是（）ABCD6如图所示，点E在AC的延长线上
9、，下列条件中能判断ABCD的是（）A3AB12CDDCEDD+ACD1807如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D1358如图，已知l1l2，且1120，则2（）A40B50C60D709如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）10下列语句错误的是（）A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行，同旁内角互补C若两
10、个角有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角为邻补角D平移变换中，各组对应点所连线段且平行二填空题（共8小题）11如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 12如图，直线AB、CD相交于点O，AOE90，EOD50，则BOC的度数为 13如图，当A 时，能得到 ABEF14如图，若满足条件 ，则有ABCD，理由是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）15如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2 16如图，已知ADBC，B32，BD平分ADE，则DEC 17如图，直线l1l2，A125，B85，则1
11、+2 18如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“ABC”的路线走，乙沿着“ADEFCHC的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？ 三解答题（共7小题）19如图，已知COAB于点O，AOD5DOB，求COD的度数20已知：如图，AOBC，DOOE（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE35，求BOD的度数21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD22如图，已知12，3+4180，求证：ABEF23已知：如图，ABCD，BPF与CGE是一对内错角，PQ平分BPF，GH平
12、分CGE求证：PQGH24请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：（1）如图如果ABCD，求证：APCA+C证明：过P作PMAB，所以AAPM，（ ）因为PMAB，ABCD（已知）所以PMCD（ ）所以C （ ）因为APCAPM+CPM所以APCA+C（ ）（2）如图，ABCD，根据上面的推理方法，直接写出A+P+Q+C （3）如图，ABCD，若ABPx，BPQy，PQCz，QCDm，则m （用x、y、z表示）25课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，所以BEAB，C 又
13、因为EAB+BAC+DAC180，所以B+BAC+C180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：（3）如图3，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC70点B在点A的左侧，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据对顶角和邻补
14、角的定义即可得到结论【解答】解：12，1+290，1245，BOC135，故选：C【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力2【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案【解答】解：AOE90，BOE90，AODBOC，EOC+BOC90，EOC+AOD90，AOE+EOB180，故A、B、D选项正确，C错误故选：C【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键3【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的
15、距离的定义是解题关键4【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A由1+3180，1+2180，可得23，故能判断直线ab；B由23，能直接判断直线ab；C由45，不能直接判断直线ab；D由46，能直接判断直线ab；故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行【解答】解：A由12，能判定ABCD，故本选项正确；B由12，不能判定ABCD，故本选项错误；C由12，不能判定ABCD，故本选项错误；D由12，只能判
16、定ADCB，故本选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行6【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、3A，无法得到，ABCD，故此选项错误；B、12，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理7【分析】先过E作EGAB，根据平行线的性质即可得到ABE+BED+CDE360，再根据DEBE，BF，DF分
17、别为ABE，CDE的角平分线，即可得出FBE+FDE135，最后根据四边形内角和进行计算即可【解答】解：如图所示，过E作EGAB，ABCD，EGCD，ABE+BEG180，CDE+DEG180，ABE+BED+CDE360，又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE（ABE+CDE）（36090）135，四边形BEDF中，BFD360FBEFDEBED36013590135故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线8【分析】先根据补角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【
18、解答】解：1120，2180118012060l1l2，2360故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等9【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可【解答】解：A13，ABCD（内错角相等，两直线平行），正确； BABCD，13（两直线平行，内错角相等），正确； CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补），正确； DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的
19、位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系10【分析】根据两点间的距离、平行线的性质、邻补角的概念及平移的性质逐一判断即可得【解答】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，正确；C、若两个角有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角为邻补角，正确；D、平移变换中，各组对应点所连线段平行且相等，错误；故选：D【点评】此题考查了命题的真假判断，解题的关键是掌握两点间的距离、平行线的性质、邻补角的概念及平移的性质二填空题（共8小题）11【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】
20、解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用12【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案【解答】解：直线AB，CD相交于点O，EOA90，EOD50，BOD40，则BOC的度数为：18040140故答案为：140【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键13【分析】根据题意，若ABEF，则AFEC，所以当AFEC时，能得到 ABEF【解答】解：AFEC，ABEF（同位角相等，两直线平行）
21、，故答案为：FEC【点评】此题考查的是平行线的判定，关键是先由ABEF，得AFEC入手14【分析】依据平行线的判定进行添加即可，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行【解答】解：若A3，则同位角相等，两直线平行，故答案为：A3，同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【点评】本题主要考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行15【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解：将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，127，490302733，ADBC
22、，3433，2180903357，故答案为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3的度数，难度适中16【分析】先根据平行线的性质得ADBB32，再根据角平分线的定义得到ADE2ADB64，然后根据平行线的性质得到DEC的度数【解答】解：ADBC，ADBB32，BD平分ADE，ADE2ADB64，ADBC，DECADE64故答案为64【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等17【分析】先利用三角形外角性质得1+3125，2+485，把两式相加得到1+3+2+4210，再根据平行
23、线的性质，由l1l2得到3+4180，然后通过角度的计算得到1+2的度数【解答】解：如图，1+3125，2+485，1+3+2+4210，l1l2，3+4180，1+221018030故答案为30【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质18【分析】根据平移的性质可知；AD+EF+GHCB，DE+FG+HIAB，从而可得出问题的答案【解答】解：由平移的性质可知：AD+EF+GHCB，DE+FG+HIABAB+BCAD+EF+GH+DE+FG+HI他们的行走的路程相等他们的行走速度相同，他们所用时间相同故答案为：甲
24、、乙两人同时达到【点评】本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GHCB，DE+FG+HIAB是解题的关键三解答题（共7小题）19【分析】根据邻补角的意义，可得关于x的方程，根据余角的性质的性质，可得答案【解答】解：AOD5BOD，设BODx，AOD5xAOD+BOD180，x+5x180x30BOD30COAB，BOC90CODBOCBOD903060【点评】本题考查了垂线，利用邻补角的意义得出BOD的度数是解题关键20【分析】（1）已知AOBC，DOOE，就是已知DOEAOBAOC90，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角（2）由DOOE，COE35，知BOD180
25、DOECOE，故可求解【解答】解：（1）AOBC，DOOE，DOEAOBAOC90，BOD+AOD90，AOD+AOE90，AOE+COE90，DOAEOC，DOBAOE，AOBAOC，AOBDOE，AOCDOE；（2）DOOE，COE35，BOD180DOECOE903555【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键21【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可【解答】证明：CE平分ACD，ACEDCE，又ACEAEC，DCEAEC，ABCD【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出ACEECD22【分析】由“内错角相等，两
26、直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定ABCD，CDEF，所以根据平行线的递进性可以证得结论【解答】证明：如图，12，ABCD3+4180，CDEF，ABEF【点评】本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角23【分析】根据两直线平行，内错角相等得到BPFCGE，再利用角平分线的性质得QPGBPF，HGPCGE，得到QPGHGP，然后根据平行的判定即可得到结论【解答】解：ABCD，BPFCGE，又PQ平分BPF，GH平分CGE，QPGBPF，HGPCGE，QPGHGP，PQGH【点评】本题考查了直线平行的判定与性质：两直线平行，内错角
27、相等；内错角相等，两直线平行也考查了角平分线的定义24【分析】（1）根据平行线的性质和判定填（2）过点P作PEAB，过点Q作QFAB，根据平行线的性质可求（3）过点P作PEAB，过点Q作QFAB，根据平行线的性质可求【解答】解：（1）根据平行线的性质和判定填空故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；CPM；两直线平行，内错角相等；等量代换（2）如图过点P作PEAB，过点Q作QFABABDC，PEAB，QFABABPEQFCDA+APE180，EPQ+PQF180FQC+QCD180A+APQ+PQC+C540故答案为540（3）如图：过点P作
28、PEAB，过点Q作QFABABDC，PEAB，QFABABPEQFCDBBPE，BPEPQF，FQCCB+PQCC+BPQ即x+zm+ymxy+z故答案为xy+z【点评】本题考查了平行线的性质和判定，灵活运用平行线的性质和判定是本题的关键25【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数【解答】解：（1）EDBC，CDAE，故答案为：DAE；（2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，DFCD，CFAB，BBCF，BCF+BCD+DCF3
29、60，B+BCD+D360，（3）如图3，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC60，ADC70，ABEABC30，CDEADC35，BEDBEF+DEF30+3565【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷压轴题专项培优（1）如图1，ab，则1+2= （2）如图2，ABCD，则1+2+3= ，并说明理由;（3）如图3，ab，则1+2+3+4= （4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+
30、4+n= （直接写出你的结论，无需说明理由） 探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P（1）若点P在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生，并说明理由（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？并说明理由 （1）已知：如图1，直线ACBD，求证：APB=PAC+PBD；（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_（只写结果，不要证明） 如
31、图,已知ABCD,C在D的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直线交于点E,ADC =70（1）求EDC的度数；（2）若ABC =n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB/CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:若A=300, D=400，则AED等于多少度?若A=200，D=600,则AED等于多少度?猜想图(1)中AED, EAB, EDC的关系，并证明你的结论.（2
32、）拓展应用:如图(2),射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域位于直线AB上方），P是位于以上四个区域中的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明). 如图，已知ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC =70（1）求EDC的度数；（2）若ABC =n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由已知ABCD
33、.如图1,你能得出AEC=360吗？如图2,猜想出A、C、E的关系式并说明理由.如图3,A、C、E的关系式又是什么? 如图，已知AMBN，A=60.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是 .如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分
34、COF.（1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA度数；若不存在，说明理由.已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B.（1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EB
35、C的度数.已知BCOA,B=A=100.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OBAC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CBy轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当ADAC时,ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长
36、线交于点P,求APD的度数（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DMAD交BC于M点,BMD、DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2,已知ABED
37、，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题A如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 B如图4,点B在点A的右侧,且ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED度数为 （用含n的代数式表示）参考答案解：（1）ab，1+2=180；（2）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1+AEF=180，CEF+2=180，1+AEF+CEF+2=180+180，即1+2+3=360；（3）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4=1803=540；（4）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4+n=（n1）180故答案为：180；360；540；（n2）180 解：（1）如图，当P点在C、D之间运动时，APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1，PAC=1，PBD=2，APB
