1、七年级下册数学期中考试试题【含答案】一、填空题（本大题共6小题，共18.0分）1. 16的平方根是_2. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_，结论是_3. 要使x-4有意义，则x的取值范围是_4. 若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是_5. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_6. 2的相反数是_，|2-2|=_，3-8=_二、选择题（本大题共8小题，共24.0分）7. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 在实数35，3，0.121221221，3.1415926，34，-81中，无理数有（）A
2、. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A. 3=AB. 1=2C. D=DCED. D+ACD=18010. 下列式子中，正确的是（）A. 3-8=-38B. -3.6=-0.6C. (-3)2=-3D. 36=611. 下列说法正确的是（）A. -5是-25的平方根B. 3是(-3)2的算术平方根C. (-2)2的平方根是2D. 8的平方根是412. 下列命题中正确的是（）A. 有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数一一对应D. 数轴上的点与实数一一对应13. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字
3、叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A. B. C. D. 14. 如图，在正方形网格中，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），则C点坐标为（）A. (1,1)B. (-1,-1)C. (-1,1)D. (1,-1)三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）15. 求x值：（1）（x-1）2=25（2）125x3=816. 如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB、BOF的度数17. 已知2a-7的平方根是3，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的立方根四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 计
4、算：(-2)2-38-3-127-1-8919. 如图，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整EFAD，（_）2=_（两直线平行，同位角相等）又1=2，（_）1=3（_）ABDG（_）BAC+_=180（_）又BAC=70，（_）AGD=_20. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题： （1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积。 21. 已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，D=3+60，CBD=70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数22. 多多和爸爸、妈妈周
5、末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）23. 如图所示，已知ABCD，证明：下列两个图形中P与A，C的关系答案和解析1.【答案】4【解析】解：（4）2=16， 16的平方根是4 故答案为：4根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案】两条平行线
6、被第三条直线所截；内错角相等【解析】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论要根据命题的定义来回答3.【答案】x4【解析】解：由题意得：x-40， 解得：x4 故答案为：x4根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数4.【答案】（-7，0）【解析】解：M（a-3，a+4）在x轴上， a+4=0， 解得a=-4， a-3=-4-3=-7， M点的坐标为（
7、-7，0） 故答案为（-7，0）根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键5.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件
8、和结论，比较简单6.【答案】-2；2-2；-2【解析】解：的相反数是-，|-2|=2-，=-2，故答案为：-，2-，-2根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数，可得答案本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数7.【答案】B【解析】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+， 点P（-3，4）位于第二象限 故选：B根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限
9、内点的坐标的符号是解决的关键8.【答案】A【解析】解：无理数有，共2个故选：A根据无理数的定义选出即可本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数9.【答案】B【解析】解：A、3=A，无法得到，ABCD，故此选项错误； B、1=2，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确； C、D=DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误； D、D+ACD=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误； 故选：B根据平行线的判定分别进行分析可得答案此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理10.【答案】A【解析】解：A、=-=-2
10、，正确；B、原式=-=-，错误；C、原式=|-3|=3，错误；D、原式=6，错误，故选：A原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键11.【答案】B【解析】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选：BA、B、C、D都根据平方根的定义即可判定本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即
11、0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根12.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、定理与性质A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定【解答】解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确故选：D13.【答案】D【解析】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只
12、有D符合要求，是平移 故选：D根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变14.【答案】A【解析】解：A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为（1，1）故选：A以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键15.【答案】解：（1）（x-1）2=25，x-1=5或x-1=-5，则x=6或x=-4；（2
13、）125x3=8，x3=8125，则x=25【解析】（1）根据平方根的定义得出x-1的值，再计算即可得；（2）将x3的系数化为1，再利用立方根的定义计算可得此题考查了立方根与平方根的定义此题难度不大，注意掌握方程思想的应用16.【答案】解：OECD于点O，1=50，AOD=90-1=40，BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=40OD平分AOF，DOF=AOD=40，BOF=180-BOC-DOF =180-40-40=100【解析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义17.【答案】解：根据题意
14、知2a-7=9、2a+b-1=16，解得：a=8、b=1，3a+b=38+1=39【解析】根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出a+b的立方根此题考查了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根18.【答案】解：原式=2-2+13-13=0【解析】本题涉及立方根和二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算19.【答案】已知 3 已知
15、 等量代换 内错角相等，两直线平行； AGD 两直线平行，同旁内角互补； 已知 110【解析】解：EFAD（已知）， 2=3（两直线平行，同位角相等） 又1=2，（已知） 1=3，（等量代换） ABDG（内错角相等，两直线平行） BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） 又BAC=70，（已知） AGD=110根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键20.【答案】解；（1）如图所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC的面积为：12（5+1）5-1212-123
16、5=6.5【解析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键21.【答案】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2=A，1=2，1=A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3=180，D=3+60，CBD=70，3=25，ABCD，C=3=25【解析】（1）求出AEGF，求出2=A=1，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平行线的性质求出C即可本题考查了
17、平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1（3分）如图，1和2是对顶角的是（）ABCD2（3分）0.0001的算术平方根是（）A0.1B+0.1C0.01D0.013（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D1364（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）如图，ABCD，D
18、BBC，140，则2的度数是（）A40B45C50D606（3分）下列命题：两点确定一条直线；相等的角是直角；不相等的角不是内错角；邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）ABCD7（3分）如图，ABBC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A线段AB的长度B线段AC的长度C线段AD的长度D线段BC的长度8（3分）下列实数：8，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P，则P的坐标是（）A（a4，b+3）B（a4，b3）C（a
19、+4，b+3）D（a+4，b3）10（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按此规律，点A2018的坐标为（）A（504，504）B（505，504）C（505，505）D（505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11（3分）的相反数是 12（3分）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 13（3分）若x、y满足+（y1）20，则x+y 14（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东
20、、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，400），则中百仓储的坐标是 15（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值 16（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是 个三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17（8分）计算（1）；（2）18（8分）如图，AB，CD，EF相交于O（1）写出DOF，DOA的对顶角；（2）若BOD60，求AOC，AOD的度数；19（8分）如图1，将
21、两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形（1）求出大正方形的面积（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20（8分）如图，ABDE，B80，D125，求C的度数21（8分）已知2x+1的平方根是4，4x8y+2的立方根是2，求10（x+y）的立方根22（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置23（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A （3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标 （2）若过点C的直线交长方形的
22、OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段CD，连接DC，DD，求DCD的面积24（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，MEB与CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，BEF与EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使PHKHPK，作PQ平分EPK，求证：HPQ的大小是定值2017-2018学年湖北省孝感市云
23、梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1（3分）如图，1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义故选：B【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角2（3分）0.0001的算术平方根是（）A0.1B+0.1C0.01D0.01【分析】根据算
24、术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根【解答】解：0.01，故选：C【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法3（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D136【分析】先根据平行线的性质，求得3的度数，再根据邻补角，求得2的度数即可【解答】解：ab，1354，2180318054126故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等4（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征
25、解答即可【解答】解：点P（1，5）所在的象限是第三象限故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3分）如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是（）A40B45C50D60【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出BCD140，再根据DBBC，得出BCD+290，通过角的计算即可得出结论【解答】解：ABCD，140，BCD140又DBBC，BCD+290，2904050故选：C【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出
26、BCD140本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键6（3分）下列命题：两点确定一条直线；相等的角是直角；不相等的角不是内错角；邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）ABCD【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答【解答】解：两点确定一条直线，是真命题；相等的角不一定是直角，是假命题；不相等的角也可能是内错角，是假命题；邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大7（3分）如图，ABBC，垂足
27、为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A线段AB的长度B线段AC的长度C线段AD的长度D线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答8（3分）下列实数：8，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解：无理数有一个，故选：A【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式9（
28、3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P，则P的坐标是（）A（a4，b+3）B（a4，b3）C（a+4，b+3）D（a+4，b3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y3），照此规律计算可知P的坐标为（a+4，b3）故选：D【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律10（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按此规律，点A2018的坐
29、标为（）A（504，504）B（505，504）C（505，505）D（505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）观察易得到点的坐标循环次数+1【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A
30、13角标除以4余数为1；由上规律可知：201845042点A2018在第一象限又点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）在第一象限 A2（0+1，+1）A2（1，1）；A6（1+1，1+1）A6（2，2）；A10（2+1，2+1）A10（3，3）A2018（504+1，504+1）A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标循环次数+1或点的坐标（n为角标）求解二、填空题（共6小题，每小题3分，共
31、18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11（3分）的相反数是【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，的相反数是（），即故答案为：【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数12（3分）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为30【分析】根据平移的性质得出ACBE，以及CABEBD50，进而求出CBE的度数【解答】解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CABEBD50，ABC100，CBE的度数为：1805010030故答案为：30【点评】此题主要考查了平移的
32、性质以及三角形内角和定理，得出CABEBD50是解决问题的关键13（3分）若x、y满足+（y1）20，则x+y【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，y10，解得x，y1，所以x+y故答案为：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，400），则中百仓储的坐标是（300，400）【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可【
33、解答】解：如图，孝武超市标记为（0，400），中百仓储的坐标为（300，400）故答案为：（300，400）【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观15（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值4【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可【解答】解：459，23a2363749，67b6a+b2+64故答案为：4【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键16（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到
34、直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答【解答】解：直线l1，l2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，共有4个故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17（8分）计算（1）；（2）【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的
35、性质化简得出答案【解答】解：（1）原式+；（2）原式0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8分）如图，AB，CD，EF相交于O（1）写出DOF，DOA的对顶角；（2）若BOD60，求AOC，AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可【解答】解：（1）DOF的对顶角是COEDOA的对顶角是BOC（2）AOC和BOD互为对顶角AOCBOD60又AOD与BOD互补AOD18060120【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键19（8分）如图1，将两块边长均为3cm
36、的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形（1）求出大正方形的面积（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数【解答】解：（1）大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，大正方形的面积是32+3218；（2）设大正方形的边长为x，则x218，x0，x3，45，大正方形的边长在整数4和5之间【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小现实生活中经常需要估算，估算应
37、是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法20（8分）如图，ABDE，B80，D125，求C的度数【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可【解答】解：如图，过点C作CFDE，则DCF+CDE180，D125，DCF18012555，又ABDE，ABCF，BCFB80，BCDBCFDCF805525【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键21（8分）已知2x+1的平方根是4，4x8y+2的立方根是2，求10（x+y）的立方根【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而
38、得出答案【解答】解：2x+1的平方根是4，2x+116，x，又4x8y+2的立方根是2，4x8y+28，48y+28，y5，10（x+y）10（+5）125，10（x+y）的立方根为：5【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键22（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可【解答】解：如图所示：实验楼（2，2），行政楼（2，2），大门（0，4），食堂（3，4），图书馆（4，2）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键2
39、3（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A （3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标（3，2）（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段CD，连接DC，DD，求DCD的面积【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C的坐标、点D的坐标，根据三角形面积计算计算即可【解答】解：（1）四边形OABC是
40、长方形，BCOA3，BAOC2，点B的坐标为：（3，2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，2x23，解得，x2，点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（3，3），DCD的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积（1+2）311222【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键24（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，MEB与CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，BEF与EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使PHKHPK，作PQ平分EPK，求证：HPQ的大小是定值【分析】（1）证明AEF与CFM互补即可解决问题（2）想办法证明EPFHGP即可解决问题（3）由HPQQPKHPKEPKFPK（EPKFPK）EPF9045得证【解答】解：（1）结论：
