1、人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1根据下列表述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬402点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P的坐标是（）A（5，1） B（5，7） C（0，2） D（0，6）3. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,
2、0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2) C.(2,1)D.(2,0)4若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（ ）A. 平行于Y轴 B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直 6.在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A.4 B.6 C.8 D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）. A.（2，5
3、） B.（2，5） C.（2，5） D.（2，5）8.P点横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）A（5，3）或（5，3） B（3，5）或（3，5）C（3，5） D（3，5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填
4、:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有 个。12.如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ， 13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）（3,2）（3，3）（2,3）（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1） （1,3）A B14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的
5、位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为 .15.已知两点A,B，若AB轴，则= ， 的取值范围是 .16.ABC上有一点P（0,2），将ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .17.将ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有 。 如果A（0,0），那么B（-2,2）；如果A（0,0），那么B（-2，-2）； B在A的北偏东45方向，且相距大约2个单位长度； 将点B先
6、向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。三、认真答一答:（66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.20.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为 .(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为 .21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平
7、面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(
8、3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?(4)求出此图形的面积.24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A,B.(1)写出点A,B的坐标;(2)求出四边形AABB的面积.25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF.(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;(2)求三角形DEF的面积.26. (8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C
9、(14,8),D(16,0).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12. 0，=0； 13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3，4）；15.3，-4；16.（-2，1）；17.横、纵坐标均不原来的相反数；18. ；19.B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,|m+1|=|3m-5|.m+1=3m-5或m
10、+1=5-3m.m=3或m=1.20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.22.(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系
11、的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.23.(1)如图所示.(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;(4)此图形的面积=(2+4)4=12.24.(1)OA=OA-AA=10-32=4,A的坐标为(0,4).OB=OB-BB=8-22=4,B的坐标为(4,0).(2)四边形AABB的面积=三角形AOB的面积-三角形AOB的面积=108-44=40-8=32.25.(1)点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B
12、,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);(2)三角形DEF的面积为33-13-13-22=4.26.(1)四边形ABCD的面积为36+(6+8)11+28=94;(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷一选择题（共10小题）1在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（）A第一象限
13、 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若点P(x, y)在第二象限,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点P的坐标为( ).A.(1,2)B.(3,8)C.(2,1)D.(8,3)3已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（）A1 B2 C-1 D-24已知点A(1，0)，B(1，1)，C(0，3)，D(1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有( )A1个B2个C3个D4个5已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是（）A若点A在y轴上，则a=3B若点A在X轴
14、上，则a=3C若点A到x轴的距离是3，则a=6D若点A在第四象限，则a的值可以为-27在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A(-1,3) B(-3,5) C(-1,7) D(1,5)8已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B-4 C-1 D39如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是(-2,-1),白棋的坐标是(-1,-3),则黑棋的坐标是（）A(0,-2) B(1,-2) C(2,-1) D(1,2)10如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，
15、它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A(0，3)B(4，0)C(0，4)D(4，4)二填空题（共6小题）11如图，若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为 12在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是 13已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为 14若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 15在平面直角坐标系中，将点A(-1
16、,3)向左平移a个单位后，得到点A(-3,3),则a的值是 16定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P(-1,1),Q(2,3),则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m= 三解答题（共7小题）17已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值18已知：如图，在直角坐标系中（1）继续填写：（2
17、）依据上述规律，写出点的坐标19已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标20已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长21对于a、b定义两种新运算“*”和“”：a*b=a+kb,ab=ka+b(其中k为常数，且k0）若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,ab)与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”例如：P(1,4)的“2衍生点”为P(l+24,21+4),即P(9,6)求点P(-1,6)的“2衍生点”P的坐标22如图是
18、学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离23已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）试猜测当a= 时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可）， 答案：1-5
19、 BABDA6-10 BDDAC 11. （1，1）12. （-7，4）13. （19，19）或（195，-195）14. （2，5）15. 216. 017. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=118. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，20174=5041，20184=5062，点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第5
20、05圈上，A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）19. 解：（1）|2m+3|=1，2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）|m-1|=2，m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）20. 解：（1）A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且ABx轴，2m-4=3，m=72（2）由（1）得：m=72，m+2=112，m-1=52，2m-4=3，A（112，3），B（52，3），112-52=3，AB的长为321. 由题意可得，点P（-1，6）的“
21、2衍生点”P的坐标为：-1+2人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）4、线段CD是由线段AB平移得到的点A
22、（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）5、若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（ ）A（2， 3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（4，3）、（2，3），则移动后猫
23、眼的坐标为 9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为 10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为 三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标. 12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标 13、王
24、明从A处出发向北偏东40走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50走了40m，到达C处（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米 14、如图，把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标 15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(2,4) (1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积. 平面直角坐标系单元测试卷参考答案一、选择题1、A 2、D 3、B 4、C 5、B二、填空题6、x0 7、() 8、（4，6）、（2，6） 9、() 10、（5，5）三、解答题11、解：A(2，0)，B(0，2)，C()，D()，E(0，2)， O(0，0).12、解：图略.体育场(4，3)，文化宫(3，1)，宾馆()，市
