1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元综合能力提升测试卷含答案一、选择题(每小题3分，共36分)1、如图，直线AB，CD相交于点O，若12100，则BOC等于（ ）A.130B.140C.150D.1602、若和是同旁内角，且=50时，则的度数为（ ）A.50B.130C.50或130D.无法确定3、如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数为（ ）A.10 B.15 C.20 D.354、将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式，正确的是（ ）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等 D.如果两个角不是对顶角，
2、那么这两个角不相等5、如图，与1是同旁内角的是（） A.2 B.3 C.4 D.56、如图，AB/CD,AGE=1280,HM平分EHD,则MHD的度数是（ ） A.460 B.230 C.260 D.2407、如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（ ） A.1=3 B.4=5 C.2=3 D.2+4=1808、如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是()A.60 B.65 C.70 D.809、如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A.30 B.60 C.90 D.12010、如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A.1=3 B.2=3 C
3、.4=5 D.2+4=180 11、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A.80 B.100 C.90 D.9512、如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为( )A.70 B.50 C.40 D.30二、填空题 (每小题4分，共24分)13、如图，将ABC沿BC方向平移4cm，得到ABC,那么CC=cm.14、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是_.15、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=40，则AEF=.16、如图，直线ab，三角板的直角顶
4、点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点.若1=42，则2的度数是 .17、如图，ABCD，B=160，D=120，则E=_18、如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n个图中的A1A2A3An+1= （用含n的代数式表示）.三、解答题(60分)19、（7分）完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3_又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+_=180_又EG平分BEF（已知）1=_又FG平分EFD（已知）2=_1+2=（_）1+2=903+4=90_即EGF=
5、90.20、（8分）如图是一个汉字“互”字，其中，1=2， =.求证：=.21、（10分）如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80.（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数.22、（10分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数.23、（12分）如图，已知DCFP，1=2，FED=28，AGF=80，FH平分EFG.(1)说明：DCAB；(2)求PFH的度数.24、（13分）如图，已知ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点E.ADC =70.（1）求EDC的度数；（2
6、）若ABC =n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.参考答案1、A； 2、D.3、D.4、B5、A.6、C 7、C 8、C9、B.10、B 11、D12、D 13、4； 14、36.15、答案为：110；16、480； 17、400 ；18、180n；19、答案分别为：两直线平行、内错角相等，EFD，两直线平行、同旁内角互补，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代换.20、证明：延长交于点1=3又1=22=3 = 又= 21
7、、（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF， 2=BCD，1=2， 1=BCD，BCDG，B=ADG；（2）解：DGBC， 3=BCG，3=80， BCA=80.22、解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=20.23、(1) DCAB；(2)求PFH=26 。24、解：（1）DE平分ADC，ADC=70，EDC=ADC=70=35； （2）过点E作EFAB，ABCD， ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平
8、分ADC，ABC=n，ADC=70，ABE=ABC=n，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=n+35； （3）过点E作EFAB BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70ABE=ABC=n，CDE=ADC=35ABCD，ABCDEF，BEF=180-ABE=180-n，CDE=DEF=35，BED=BEF+DEF=180-n+35=215-n.故BED的度数发生了改为，改变为（215n）.人教版七年级下册第五章相交线与平行线检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( D )2(2016柳州)如图，与1是同
9、旁内角的是( D )A2 B3 C4 D5,第3题图),第4题图)3如图，直线ABCD，垂足为O，EF是过点O的直线，若150，则2的度数为( A )A40 B50 C60 D704如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180.其中能使ab成立的条件有( D )A1个 B2个 C3个 D4个5如图，直线l1l2，l3l4，144，那么2的度数为( A )A46 B44 C36 D22,第5题图),第9题图),第10题图)6(2016常州)已知ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是( A )A2 B4 C5 D77下列语句错误的是( C
10、 )A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等8下列命题：内错角相等；同旁内角互补；直角都相等；若n1，则n210.其中真命题的个数有( A )A1个 B2个 C3个 D4个9如图，ABEFCD，点G在AB上，GEBC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与AGE相等的角共有( A )A6个 B5个 C4个 D3个10如图，直线l1l2，A125，B85，则12( A )A30 B35 C36 D40二、填空题(每小题3分，共24分)11
11、(2016漳州)如图，若ab，160，则2的度数为_120_度12如图，由点A观测点B的方向是_南偏东60_,第11题图),第12题图),第13题图)13如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3_80_度14平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB3 cm，AC4 cm，则点B移动的距离是_4_cm_.15如图，补充一个适当的条件_答案不唯一，如DAEB或EACC_使AEBC.(填一个即可),第15题图),第17题图),第18题图)16命题“相等的角是对顶角”是_假_命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果那么”的形式为_如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
12、_17如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若140，则ABC_130_18如图，ABCE，B60，DM平分BDC，DMDN，则NDE_30_.三、解答题(共66分)19(6分)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线(1)确定由A地到B地最短路线的依据是_两点之间线段最短_；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是_垂线段最短_解：连接AB，过B作BCl，则折线ABC即为所求的最短路线，图略20(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，DOF70，求AOC的度数解：OEOF，EOF90，DOF70，DOE20，OE平分BOD，
13、BOD40，AOCBOD4021.(6分)如图，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数解：EFBC，BBAF180，BAF180B18080100.又AC平分BAF，FACBAF50.EFBC，CFAC，C5022(8分)如图，BCE，AFE是直线，ABCD，12，34.人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A小于4 cm B等
14、于4 cm C大于4 cm D不确定 3如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 4如图，3=108，则1的度数是（）A72 B80 C82 D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 第5题图 第6题图6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 7在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（）A B C D 8如图，DHEGBC，DC
15、EF，那么与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个 第8题图 9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图 第12题图12如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后
16、沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .第13题图 第14题图 14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 第15题图 第16题图 16如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 三、解答题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交
17、AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21（8分）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN
18、的度数解析1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C3. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD
19、被AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A4. A 解析： ab，3=108， 1=2=1803=72故选A5. C 解析： DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB.又 BE平分ABC， ABE=EBC即ABE=DEB所以图中相等的角共有5对故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. C 解析：用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料的移动沿
20、直线运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质故选C8. D 解析 ：如题图， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），又245， 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C10. B 解析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的
21、同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 144 解析：由图示得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又 1=36， 2=18036=14412. 15 解析：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大1513. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析：直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9
22、015. 52 解析： EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180EADEDA=5216. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与a相交于D， ab， ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 65 解析：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65三、解答题19解：（1）（2）如图所示. （3）PQC=60. PQCD, DCB+PQC=180. D
23、CB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为761 561 251 421 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5， ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5
