1、专题 4曲线运动2018东城一模16.已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a，则a约为g的A B. C .3 600倍 D. 60倍17. 如图所示，MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R，最高点为M和N，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是 A运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变B小球滑到D点时，对轨道的压力大于mgC小球滑到D点时，速度大小是D小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M2018西城一模16粒
2、子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知粒子和质子的质量之比mmH = 41，电荷量之比qqH = 21。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比TTH为 A14B41C21D 12172016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是MNA在M点的速度小于在N点的速度B在M点的加速度大于在N点的加速度C在M点的机械能大于在N点的机械能 （2）若测得M、N两点间距离为L， 求： a. 粒子从电场射出时的动量
3、P； b. 粒子的质量m。22（16分）FOBBRADC如图所示，BCD是半径R = 0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m = 1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F = 7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小vD = 4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数 = 0.3，取重力加速度g = 10m/s。求： FOBBRADC（1）在D点轨道对物体的压力大小FN； （2）物体运动到B点时的速度大小vB；（3）A与B之间的距离x。20
4、18海淀一模162017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是A角速度等于地球自转的角速度B向心加速度大于地球表面的重力加速度C线速度大于第一宇宙速度 D运行周期一定大于月球绕地球运动的周期2018朝阳一模162017年2月，美国宇航局宣布，在一颗恒星的周围发现多
5、达7颗大小与地球接近的行星，其中3颗可能存在生命若某颗行星绕该恒星做圆周运动，并测出了轨道半径和运行周期引力常量已知，则可推算出A行星的质量B行星的半径C恒星的质量D恒星的半径17如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹若不计粒子所受重力，则A粒子a带负电，粒子b、c带正电B粒子c的磁场中运动的时间最长C粒子c在磁场中的加速度最大D粒子c在磁场中的动量最大2018丰台一模162018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组
6、网卫星。已知某北斗导航卫星在离地高度为21500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36000千米。下列说法正确的是A此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时B此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度C此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度22（16分）如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置，圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知E=
7、 ，水平面和半圆轨道均绝缘。求：（1）小球运动到B点时的速度大小；（2）小球运动到C点时的速度大小；（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。2018西城二模17火星有两颗卫星，分别记作火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆形。已知火卫一的运行周期为7小时39分，火卫二的运行周期为30小时18分。由此可以判断，这两颗卫星 A火卫一距火星表面较近且线速度较小 B火卫一距火星表面较近且向心加速度较大 C火卫二距火星表面较近且线速度较大 D火卫二距火星表面较近且角速度较小2018海淀二模23（18分）2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升
8、空。22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接。中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成。建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。（1）求空间站线速度v0的大小；（2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零；（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r1（
9、仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r0，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。图132018丰台二模16天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度若已知某中子星的半径为R，密度为，引力常量为G则A该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为B该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大加速度为C该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大角速度为D该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大线速度为2018年朝阳二模16北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，30
10、颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星。中轨道卫星高度约为km，静止轨道卫星的高度约为km。下列说法正确的是A中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期B中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度C中轨道卫星的动能一定小于静止轨道卫星的动能D中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合22（16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A静止在圆弧轨道的最低点。小滑块B在A的右侧l=3.0m处以初速度v0=5.0m/s向左运动，B与A碰撞后结合为一个整体，并沿圆弧轨道向上滑动。已知圆弧轨道光滑，且足够长；A和B的质量相等；B与桌面之间的动摩擦因数m=0.15。取重力
11、加速度g =10m/s2。求：（1）碰撞前瞬间B的速度大小v；（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v；（3）A和B整体在圆弧轨道上所能到达的最大高度h。2017年东城二模16根据开普勒定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是A太阳对火星的万有引力大小始终保持不变B太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力 C火星运动到近日点时的加速度最大D火星绕太阳运行的线速度大小始终保持不变22（16分）如图所示，固定的光滑轨道MON的ON段水平，且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动，在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起。已知
12、MN两处的高度差为h，碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近。两球均可视为质点，且碰撞时间极短。 求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小； 求两球碰撞后的速度大小；OMabhhNO若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg，通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂？ 2017年西城二模abO18在银河系中，双星的数量非常多，冥王星和它的卫星卡戎就是一对双星。所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。如图所示，两个质量不等的星球a、b构成一个双星系统，它们分别环绕着O点做匀速圆周运动。关于a、b两颗星的运动和受力，下列判断正确的是A向心力大小相等 B线速度
13、大小相等 C周期大小不相等 D角速度大小不相等22（16分） 如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点，OA在水平方向，其半径R=0.40 m ，轨道的最低点B距地面的高度h=0.45 m。一质量m=0.20kg的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下，到达轨道底端B点的速度vB = 2.0m/s。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C点。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：BOxARhC（1）小滑块从B点运动到C点所经历的时间t；（2）小滑块落地点与B点的水平距离x；（3）小滑块从A点运动到B点的过程中，滑块克服摩擦力所做的功W。2017海淀二模182
14、016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实验室实现自动交会对接，形成的“天神组合体”开始了长达30天的组合飞行，再一次创造了中国载人航天的新纪录。若在实现交会对接过程中，先使“神舟十一号”飞船沿椭圆轨道运行，且让椭圆轨道的远地点在“天宫二号”等待交会对接的近似正圆轨道上，然后在“神舟十一号”运行到远地点附近时进行对接，并使“天神组合体”能沿“天宫二号”原来的近似正圆轨道运动。对于这个对接过程，“神舟十一号”沿椭圆轨道运行到达远地点时应做出的调整，下列说法中正确的是A需要适当减速 B需要适当加速C需要先减速再加速 D需要适当改变速度方向图8Oh家长小孩22（16分）如图8所示，“冰
15、雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。2017年朝阳二模18牛顿曾设想：从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点就一次比
16、一次远，如果抛出速度足够大，物体将绕地球运动成为人造地球卫星。如图所示，若从山顶同一位置以不同的水平速度抛出三个相同的物体，运动轨迹分别为1、2、3。已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，地球表面重力加速度为g，假定空气阻力不计。下列说法正确的是A轨迹为1、2的两物体在空中运动的时间均为B轨迹为3的物体抛出时的速度等于C抛出后三个物体在运动过程中均处于失重状态D抛出后三个物体在运动过程中的加速度均保持不变2017年东城一模15已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为 AF BF C2F D 4F 22（16分）如图所示，将一个
17、质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0自h高处水平抛出。不计空气阻力影响。重力加速度为g。（1）求小球落地点与抛出点的水平距离。（2）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向。hv0（3）若在空间中除加（2）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向。2017年西城一模24.（20分）在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分
18、子势能、电势能等。 h 图1BARv0CO（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。a. 若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式；b. 求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。x 图2O
19、 a b a假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0 2.5mg 轻绳会断裂 说明：其他方法正确同样给分。2017年西城二模18.A2017年海淀二模18.B22（16分）（1）设小孩经过O点时的速度大小为v0，由机械能守恒定律有 （3分）解得： （3分）（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，设碰撞后家长的速度大小为v1，则 mv0=Mv1 （3分）解得 v1=mv0/M=4.0m/s（3分）（3）设系统损失的机械能为E，则 480J（4分）2017年朝阳二模17 C2017东城一模15.
20、A22（16分）（1）小球做平抛运动有 解得小球落地点与抛出点的水平距离 （2）空间只存在匀强电场，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零根据平衡条件，有 解得 电场强度大小 电场方向：竖直向上（3）空间同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力设圆周运动的半径为R根据牛顿第二定律有 由题知 解得磁感应强度大小 磁场方向：垂直于纸面向外 说明：其他方法正确同样给分。2017年西城一模24（20分）解析：（1）a.小球的机械能 (3分)b.以水平面为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得： (3分) 解得 h= (1分)小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示 (
21、1分)a.分子势能和分子动能总和不变： 当分子动能为零时，分子势能为时，b对应两个位置坐标和，b分子的活动范围在两位置之间，如图所示。 (7分)b. 当物体温度升高时，分子平均动能增大，分子的活动范围将增大，由图像可以看出范围向两边延伸，可是在右侧增大方向比较平缓，所以平均分子距离将向右侧偏移，即分子间距增大，从宏观看物体体积膨胀。（说法可以适当变动，意思明确即可得到满分） (5分)【点评】 看似热学 实则对物理知识的系统概括，能量的关系明确、宏观性强、同时考察了将信息转化为物理公式并作答的能力，凸显了对知识的把握和能力双重考察。参考价值很高2017年海定一模17.D2107年朝阳一模18 B
