1、重叠问题观课报告前言：车窗外陌生的风景，火车里熟悉的啤酒薯片叫卖声，六月这个伤感的季节用毕业这个话题镌刻了我们相聚分离祝福迷茫的青春。悲喜过后，我坐上了离家的火车，驶向我不确定的未来和青春不死的方向。空调的风带着咸咸的湿气，已是夜色迷蒙了，看着窗外，一个人，却不再觉得害怕。火车到站时我又将开始一个人的生活，一个人走路，一个人上班，一个人吃饭，一个人睡觉，一个人发呆，然而时间已经将一个人应对所有的一切变成了一种能力。我的孤独，虽败犹荣。一如著名媒体人刘同，那个用十年时间证明谁的青春不迷茫的少年。迷茫不过是在该做的时候却想太多。我一直是觉得选择比机会重要的，机会在一生中出现多少次无人能预料，是可遇
2、不可求的，但选择却是我们每天都可决定的事。起床，我会选择积极面对新的一天;上班，我会选择微笑打开电脑;我选择善良做人，我选择坚持到底，人生总有不期而遇的温暖和生生不息的期望，我想用我的主观去选择生活方式，不急不燥静待时光安排的美好未来。我想，我再也不是那个爱哭的小孩。像动画片里无论是小千还是千寻，路再黑暗也从未停止。我知道自己想成为什么样的人，并我愿意为之努力，我也相信我终将成为想要的自己。晚安，火车上的敢于启程的人，所有的付出终将停靠在幸福的彼岸。正文：重叠问题是小学四年级数学上册的教学内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题
3、具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。从本节课的整个课堂教学来看，李老师在教学目标的定位上、对教材的处理、调动学生学习主动性、落实新课标理念等方面都有成功之处。在教学中，李老师为学生创设了具有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：1、教学目标的定位把握适度。根据小学四年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决
4、实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。李老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场游戏、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合四年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。2、教材的处理和取材内容贴合学生的生活实际教材只是为我们教学提供的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是去教教材，所以我们在教学时，要根据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。在本节课中，钟老师并没有利用教材中提供
5、的统计表，而是从学生喜欢的日常游戏出发，到提出问题，引起认知矛盾冲突，从而发现问题，进而解决问题。对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊重了学生的认知基础，有一种水到渠成的感觉。并且取材内容比较贴合学生的生活实际，学生也感兴趣，这样学习是有生活基础的，有现实意义，更是有动力的。3、借助活动，让数学思想方法实现“感悟建构”韦恩图的探究过程，教师提出问题的关键点：让参加游戏的学生站到各自不同的呼拉圈当中，在参加两种游戏的学生左右为难中引发大家的思考，在集体智慧的驱动下自然而然地创造出了韦恩图的雏形，韦恩图的模型形象地呈现在学生面前。接着引导学生进行合作，将呼拉圈这一形象的构图在黑板上描下来，实
6、现了由物到形的转换。李老师在教学设计中有意地制造矛盾实现预设中的有效生成，然后利用韦恩图的形式来解决重叠问题。到此，学生在经历韦恩图产生的过程中已经初步理解了韦恩图的本质意义，教学的重难点基本得到了突破。接下来的教学中，教师继续引导学生观察、说说：各部分各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。最后引导学生用各种方法计算总人数。总之，李老师通过“分类”感悟“集合”，通过重叠的事实，建构“交集”；通过解读，理解“交集”；最后通过列式，概括“交集”。重叠问题对于四年级学生来说，学习这部分内容，思维力度
7、较强，内容偏难，有一定的挑战性。李老师处理教材独到,教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。学生从猜测到操作建模,到练习拓展,一直处于轻松主动,思维活跃的良好学习状态中,教学效果扎实有效。设计上主要有以下几个亮点：1、 “理发师的困惑”，初步感悟为了激发学生的学习兴趣，我课前交流时先以学生喜欢的小故事-脑筋急转弯进行交流，使学生既激发了学习兴趣，又从中体验到其中一人（既是小孩的爸爸又是老人的儿子）的双重身份，初步感悟事物的重叠性，为下一步的教学做好铺垫。2、 直观体验，激发矛盾在构成认知冲突时，我首先出示两次参加活动的人数通过计算求得7人，而实际只有6人为后面的进一步探究做好准备。通过观察，学
8、生发现了有一个同学既参加了猜拳游戏又参加了抢椅子游戏，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备3、 自主探索，动手操作，解决问题在直观感悟中，学生主动发现并解决问题“这个同学怎样站才能既在红圈又在蓝圈呢”学生带着浓厚的兴趣投入到自主探索中去。通过努力的合作与探索，找到了自己的站位方法，自然而然的在解决问题的过程中体验到“重叠问题”的意义，进而独立解决参加两个游戏的一共有多少人，并说出算式每一部分表示的含义，同时也体验到解决问题策略的多样性。4、 亲身体验，掌握算法多样化在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生
9、活事例积极主动的投入到自主探索中去.亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出了多种不同的算式，通过展示自己算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。通过以上教学设计，本节课的亮点如下：一是把“解决问题”作为整节课的教学线索。“问题是数学的心脏”（哈尔莫斯语），正是因为遵循了“课伊始，问题出现，激起学习动机课进行，问题发展，推动自主建构课终了，问题又现，引发新的挑战”的教学思路，所以自始至终学生对数学学习都十分投入，充分展现了自己的学习热情与数学智慧。二是把“数学化”活动作为整节课的重点环节。这节课我借助两个呼啦圈让学生在冲突中动手操作形成“韦恩图”的雏形，发现图形
10、表示的优越性。三是把发展学生的“信息素养”作为重要的教学任务。本节课十分重视发展学生分析信息、整理信息、展示信息、表达信息能力，注意培养学生面对信息时所应具有的理性态度和科学习惯。让人尤为称道的是，这一切都与发展学生的“数学素养”恰到好处地融合在了一起，对集合思想的理解进一步升华。当然作为一名缺乏教学经验的新教师，还存在以下不足；1、课堂语言不够精炼。如指导语言、生成语言处理不是很到位。2、在学生自主探究的课后练习中时间有点不充分，没能更好体现学生对所学知识的再次拓展的知识亮点。一直以来，按我的思维来，都是慢慢来，曾经很多的朋友说，不能慢，一慢别人就超越了，我总是说，没事的，让他们超越吧。我一
11、直告诉自己要稳点，可别人真的就超越了。许久许久之后，我突然间才明白，原来成功太慢也是一种失败，越慢就越是失败。我身边的很多朋友，他们都是40岁以上的，很多次跟他们聊天，我都觉得有点不习惯，因为他们是喝茶，不喝酒的，只是，渐渐的我才懂得，他们那才是真的大的智慧。万丈红尘三杯酒，千秋大业一壶茶。不是他们太老，是我自己真得还领悟的太慢。跟他们在一起的时候，他们总是说，这个项目明天马上就要动手。我说，不着急。我们考虑清楚再动手。他们总是说，再不动手就晚了。他们都40岁了。我说，快的话，万一失败了怎么办呢。直到有天，也是这样子跟他们聊天，他们说了一句，我特有感觉。他们说，其实老板呢，就是花钱买时间。因为财富是由时间创造出来的。
