1、求一元二次方程的近似解求一元二次方程的近似解学习目标学习目标会探索一元二次方程的解或近似解。会探索一元二次方程的解或近似解。1 1、一元二次方程的定义：一元二次方程的定义：3、一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a，b，c 为常数为常数，a0，)只只含有一个未知数含有一个未知数的的整式方程整式方程，且可，且可以化为以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，为常数，a0）的形式，这）的形式，这样的方程叫做样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程。2、一元二次方程有几个要点、一元二次方程有几个要点用用估算估算的方法求一元二次方程的的方法求一元二次方程的近似根近
2、似根。再次再次 思考思考幼儿园活动教室矩形地面的长为幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为，宽为5m，现准备在，现准备在地面正中间铺设一块面积为地面正中间铺设一块面积为18平方米的地毯，四周未铺地平方米的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度相同，你能求出这个宽度吗？毯的条形区域的宽度相同，你能求出这个宽度吗？xx 18m2完成下表完成下表(取值计算取值计算,逐步逼近逐步逼近):):x2x2-13x+11 估算法解一元二次方程步骤估算法解一元二次方程步骤：第一步第一步：化为一般形式：化为一般形式 ，如：，如：2 2x x2 2 13x+11=013x+11=0第二步第二步：根据实际情况确定：根据实
3、际情况确定x x大体的取值范围。大体的取值范围。第三步第三步:在在x x范围内取整数值范围内取整数值,能够使方程左边等于能够使方程左边等于0,0,则则这个数就是方程的一个解这个数就是方程的一个解.第四步第四步：若在若在x x的范围内取值，没有一个整数能够的范围内取值，没有一个整数能够 使方程的左边等于使方程的左边等于0,0,则找出值最接近于则找出值最接近于0 0的数，这的数，这个个数就是方程的近似取值。数就是方程的近似取值。8m10m7m6m10mxx2+12x-15 0.5 1 1.5 2-8.75 -2 5.25 13xx2+12x-15 1.1 1.2 1.3 1.4-0.59 0.84
4、 2.29 3.76观察下面等式：观察下面等式：即即:x2-8x-20=0.随堂练习随堂练习1x 随堂练习随堂练习估算法解一元二次方程步骤估算法解一元二次方程步骤：第一步第一步：化为一般形式：化为一般形式 2 2x x2 2 13x+11=013x+11=0第二步第二步：根据实际情况确定：根据实际情况确定x x大体的取值范围。大体的取值范围。第三步第三步:在在x x范围内取整数值范围内取整数值,能够使方程左边等于能够使方程左边等于0,0,则则这个数就是方程的一个解这个数就是方程的一个解.第四步第四步：若在若在x x的范围内取值，没有一个数能够的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于使方程
5、的左边等于0,0,则找出值最接近于则找出值最接近于0 0且小于且小于0 0的数，这个的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。数就是方程精确到十分位的取值。x(x2)120.即即 独立作业独立作业 x 独立作业独立作业即即5=10+2.5t-5t2.即即:2t2-t-2=0.独立作业独立作业t2t2-t-2 -2 -1 4 13 独立作业独立作业 0 1 2 3 由此看出由此看出,可以使可以使2t2t2 2-t-2-t-2的值为的值为0 0的的t t的范围是的范围是1.21.2t t1.31.3.故可知运动员完成规故可知运动员完成规定动作最多有定动作最多有1.3s1.3s.t2t2-t-2 独立作业独立作业
