1、8:45单元4 单一化工过程能量衡算1一、采用一、采用Excel计算显热计算显热（一）理想气体状态变化过程的显热计算一）理想气体状态变化过程的显热计算方法方法1:采用常压下的采用常压下的cp=f(T)的表达式进行积分计算的表达式进行积分计算方法方法2:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算 方法方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算 方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算 方法方法5:采用焓值数据计算采用焓值数据计算（二）（二）真实气体状态变化过
2、程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算 方法方法1:采用加压下的采用加压下的cp=f(T,p)的表达式进行积分计算的表达式进行积分计算 方法方法2:采用采用cpT,p曲线图进行计算曲线图进行计算 方法方法3:采用平均恒压热容与采用平均恒压热容与T,p关系关系曲线图进行计算曲线图进行计算 方法方法4:采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算 二、二、采用采用ChemCAD计算显热计算显热任务任务1 计算显热计算显热 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算2任务任务1 计算显热计算显热 知识目标：掌握显热的概念、显热的计算方法。知识目标：掌握显
3、热的概念、显热的计算方法。能力目标：能用能力目标：能用Excel、ChemCAD计算理想气体和真实气体的计算理想气体和真实气体的显热。显热。物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算 例例4-1 计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解：解：方法方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即即cp=f(T)的表达式进行积
4、分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：21d (4-1)TppTQncTcp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T 2(无机类气体无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T 3 (有机类气体有机类气体)(4-2b)8:45单元4 单一化工过程能量衡算3任务任务1 计算显热计算显热 一一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）一）理想气体状态变化过程的显热计算理想气体状态变化过程的显热计算 例例4-1 计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解：解：方法方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验
5、公式，采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即即cp=f(T)的表达式进行积分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：21d (4-1)TppTQncTcp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T 2(无机类气体无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T 3 (有机类气体有机类气体)(4-2b)常数常数a0,a1,a2,a3可以通过文献查取可以通过文献查取,或者通过实验测定。通过前或者通过实验测定。通过前两种途径获取数据有困难时两种途径获取数据有困难时,这些常数也可以根据分子结构这些常数也可以根据分子结构,用基用基团贡献法推算，具体可参阅有关
6、书籍。团贡献法推算，具体可参阅有关书籍。将将cp=f(T)表达式代入表达式代入(4-1)积分可得积分可得Qp之值之值8:45单元4 单一化工过程能量衡算4任务任务1 计算显热计算显热 一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算 例例4-1 计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解：解：方法方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即即cp=f(T)的表达式进行积分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：21d
7、 (4-1)TppTQncTPerry手册上手册上cp=f(T)的形式比较复杂的形式比较复杂,以下是以下是cp表达式及其积分式表达式及其积分式223512435/sinh/cosh/pCTCTcCCCCTCT32315251121234532315251cosh(/)cosh(/)sinh(/)sinh(/)()sinh/sinh/cosh/cosh/CTCTCTCTqC TTCCCCCTCTCTCT8:45单元4 单一化工过程能量衡算5任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算cp=f(T)的数据如右表的数据如右表,Qp的积的积分式计算可采用分式计算可采
8、用Excel,具具体可分为体可分为:(1)单元格驱动法单元格驱动法(2)自定义自定义VBA函数计算法函数计算法（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法1:采用采用cp=f(T)的表达式进的表达式进行积分计算。行积分计算。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算6任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算计算原理：计算原理：（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法2:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算 计算公式计算公式:12()21()10 45.4
9、(400 100)136200 Jpp ttQnctt当当 T较小或在计算较小或在计算T1 T2内内cpT近似直线关系时才能用此法近似直线关系时才能用此法!12()p ttc如何获取如何获取?由平均温度查图得或代入由平均温度查图得或代入cp=f(T)中算出中算出返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算7任务任务1 计算显热计算显热一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算具体处理方法具体处理方法:(1)采用任意温度区间平均恒采用任意温度区间平均恒压热容法压热容法,同方法同方法2 计算平均温度计算平均温度,查出对应查出对应cp（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方
10、法3:采用常压下真实恒压摩尔热采用常压下真实恒压摩尔热容与容与T的关系数据表进行计算的关系数据表进行计算 (2)由表格通过由表格通过Excel回归成回归成cp=f(T)经验公式经验公式,同方法同方法1回归表达式回归表达式:cp=21.691+0.0633T 4E-05T2+1E-08T 3最终结果为：最终结果为：Qp=135325.4 J 12()21()10 45.24(400 100)135720 Jpp ttQnctt返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算8任务任务1 计算显热计算显热一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算计算原理与公式计算原理与公式:Q p=面积面积A
11、2T2T0A 面积面积A1T1T0A（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算式中式中 t0基准态温度，工程上常取基准态温度，工程上常取0和和25。21020100()20()10dd()()TTppp ttp ttTTncTncTncttnctt1001()1010dTpTpp ttcTqctttt平均恒压热容是平均恒压热容是t0 t1精确值精确值,由前人通过积分计算由前人通过积分计算,并绘制成并绘制成图和归纳成表图和归纳成表!当取当取t0=0时时:2121()pppQn c tc t8:45单元4 单一化
12、工过程能量衡算9任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算0201()20()10()()pp ttp ttQncttnctt2121()pppQn c tc t=10(43.250 40038.112 100)=134888 J=10(43.3 40038.4 100)=134800 J 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算10任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）（一）i
13、g状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法5:采用焓值数据计算采用焓值数据计算Q=H=m(h2h1)=10(17354.53851.8)=135027 J 从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相对误差变化不大。对误差变化不大。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算11任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算课堂小练习课堂小练习:计算常压下计算常压下10molCO2从从400K1100K所需的热量。所需的热量。解解:方法方法1采
14、用常压下的真实恒压摩尔热容数据计算采用常压下的真实恒压摩尔热容数据计算,即采用即采用cp=f(T)的经的经验公式验公式,由表可得由表可得:cp=f(T)=28.66+35.70 10 3T 10.36 10 6T 2 J/(mol K)2111003625400d10(28.6635.70 1010.36 10)d=3.443 10 JTppTQncTTTT方法方法2采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算 方法方法3采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算 (采用采用t0=0)从计算结果可看出，方法从计算结果可看出，方法1和方法和方法3
15、的数据非常接近，方法的数据非常接近，方法2的数据有一定的误的数据有一定的误差。因此，只有当温差较小或差。因此，只有当温差较小或cpf(T)近似成直线关系时才比较正确。近似成直线关系时才比较正确。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算12任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算 例例4-2 计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。方法方法1:采用采用cp=f(T,p)经验公式积分法计算经验公式积分法计算cp=f(T,p)=26.4
16、954+4.4689 10 2T 1.6731 10 5T 2+0.1540p 1.8297 10 4pT 方法方法2:采用平均恒压热容采用平均恒压热容此法通常采用此法通常采用t0=0为基准的平为基准的平均恒压热容数据均恒压热容数据,如右图为如右图为CO2的的随随T,p变化的平均恒压热容数据。变化的平均恒压热容数据。2121()10(44.4 40040.5 100)137100 JpppQn c tc tcp=f(T,p)的单位的单位J/(mol K),式中组分分压单位为式中组分分压单位为MPa。由积分式计算得由积分式计算得:Qp=135578.8 J 返回返回8:45单元4 单一化工过程能
17、量衡算13任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算 例例4-2 计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。方法方法3:采用采用cp=f(T,p)曲线进行计算曲线进行计算12()21()10 46(400 100)138000 Jpp TTQcTT此法只能采用任意温度此法只能采用任意温度下的平均恒压热容处理下的平均恒压热容处理法法,即即:注意注意:此法只能适合温差此法只能适合温差较小或在较小或在T1T2范围内范围内cpT近似直线的情况近似
18、直线的情况!返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算14任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算 例例4-2方法方法4:普遍化热容差图校正工程上普遍化热容差图校正工程上,常用任意温度下的平均恒压常用任意温度下的平均恒压热容处理法热容处理法,即即:*(4-9b)pppccc*pppccc12()21()pp ttQnctt=46.224 J/(mol K)=138672 J 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算15任务任务1 计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显
19、热计算进行显热计算（二）（二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算例例4-2 计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。表表4-6 真实气体显热四种计算方法的结果汇总表真实气体显热四种计算方法的结果汇总表 以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压热容，可采用以下处理方法：热容，可采用以下处理方法：算出混合物的恒压热容数据后算出混合物的恒压热容数据后,即可采用与处理同类型纯气体相即可采用与处理同类型纯气体相同的方法同的方法!方法方法方法一方法一方法二方法二方法
20、三方法三方法四方法四Qp值值135578.8138000137100138660相对误差相对误差-1.11%0.66%0.00%1.14%pmipiicy cpmipiicy c返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算16二、二、采用采用ChemCAD计算显热计算显热例例4-3 100kmol某混合气体由某混合气体由H2、N2、CO、CO2四种气四种气体组成体组成，其其yi为为：H2=40%、N2=22%、CO=28%、CO2=10%，初温为初温为25,升温至升温至450,试计算此过程试计算此过程的显热。的显热。计算结果计算结果:Qp=1.3223 106 kJ 112返回返回8:45单元
21、4 单一化工过程能量衡算17任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热 知识目标知识目标:掌握相变潜热的概念和常用的处理方法。掌握相变潜热的概念和常用的处理方法。能力目标能力目标:能用能用Excel、ChemCAD计算相变潜热。计算相变潜热。一、处理相变潜热的三种方法一、处理相变潜热的三种方法（1）查手册查手册 （2）经验公式经验公式 （3）实验测定）实验测定计算举例计算举例 二、二、采用采用Excel计算相变潜热计算相变潜热 三、三、采用采用ChemCAD计算相变潜热计算相变潜热返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算18任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热相变过程的类型相变过程的类型:gl、
22、冷凝与汽化、冷凝与汽化 sl、熔化与凝固、熔化与凝固 gs、凝华与升华、凝华与升华 固体晶形转变固体晶形转变一、处理相变潜热的三种方一、处理相变潜热的三种方法法(1)查手册查手册通常比较容易查到正常相通常比较容易查到正常相变数据变数据思考思考:如何由正常相变数据得如何由正常相变数据得到任意状态下的相变数据到任意状态下的相变数据?方法方法:设计计算途径设计计算途径 h2=h1 h3 h4 其中其中 h3、h4分别是液分别是液体、气体的焓变，其计体、气体的焓变，其计算方法可见前节内容算方法可见前节内容 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算19任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热一、处理相变
23、潜热的三种方法一、处理相变潜热的三种方法(1)查手册查手册(2)经验公式经验公式特鲁顿（特鲁顿（Trouton）法则，又称沸点法）法则，又称沸点法用于计算标准汽化热用于计算标准汽化热 Hv=bTb kJ/mol（4-11）b常数常数,对非极性液体对非极性液体,b=0.088；水、低分子量醇，；水、低分子量醇，b=0.109此法计算的误差在此法计算的误差在30%以内。以内。陈氏陈氏(Chen)方程方程)/(07.1)ln555.1938.3/978.3(319.8cbccbbvTTpTTTHJ/mol (4-12)Tb正常沸点，正常沸点，K;pc临界压力，临界压力，atm此方程适合于烃类及弱极性
24、化合物，误差一般小于此方程适合于烃类及弱极性化合物，误差一般小于4%。但不适。但不适用于醇、酸等具有缔合性的化合物。用于醇、酸等具有缔合性的化合物。8:45单元4 单一化工过程能量衡算20任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热一、一、处理相变潜热的三种方法处理相变潜热的三种方法(2)经验公式经验公式Riedel方程方程 J/mol (4-14)采用采用Riedel公式计算正常沸点下的汽化焓，误差很少超过公式计算正常沸点下的汽化焓，误差很少超过5%，一般都在一般都在5%之内。之内。克劳修斯克劳修斯克拉贝隆（克拉贝隆（Clausius-Clapeyron）方程）方程 BRTHpv*ln(4-15)此
25、方程是将此方程是将 Hv看作常数。若在蒸气压数据覆盖的范围内，看作常数。若在蒸气压数据覆盖的范围内，Hv可看作常数，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸气压可看作常数，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸气压数据，作数据，作lnp*1/T图，由直线斜率（图，由直线斜率（Hv/R）求出此温度范围）求出此温度范围内的平均摩尔汽化热。或根据两个温度下的饱和蒸气压来计算内的平均摩尔汽化热。或根据两个温度下的饱和蒸气压来计算vcbrb9.079(ln1.2897)0.930hpTT8:45单元4 单一化工过程能量衡算21任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热一、处理相变潜热的三种方法一、处理相变潜热的
26、三种方法(2)经验公式经验公式沃森沃森(Watson)公式公式(4-18)此式在离临界温度此式在离临界温度10K以外平均误差为以外平均误差为1.8%。标准熔化热的估算标准熔化热的估算 Hm 9.2Tm(用于金属元素用于金属元素)25Tm(用于无机化合物用于无机化合物)50Tm(用于有机化合物用于有机化合物)式中式中 Tm正常熔点。正常熔点。38.0121211)()(rrvvTTHH返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算22补充例题补充例题 混合物的部分汽化混合物的部分汽化)含苯含苯50%(mol%)的苯、甲苯混合的苯、甲苯混合物物,温度为温度为10,连续加入汽化室内连续加入汽化室内,在
27、汽化室内混合物被加热在汽化室内混合物被加热至至50,压力为压力为4638.8Pa,气相中含苯气相中含苯68.4%,液相中含苯为液相中含苯为40%,问每问每kmol进料需向汽化室提供多少进料需向汽化室提供多少kJ的热量？的热量？解解:以以1kmol混合物为物料计算基准混合物为物料计算基准,由题意画出过程示意图由题意画出过程示意图 1.物料衡算物料衡算总物料平衡：总物料平衡：F=V+L苯平衡：苯平衡：F 50%=V 68.4%+L 40%解之得：解之得：V=0.3521kmol,L=0.6479kmol2.能量衡算能量衡算以整个汽化室为体系以整个汽化室为体系,则：则：Hi=Q为方便计算为方便计算,
28、以以10苯苯(l)、甲苯、甲苯(l)为热量衡算基准为热量衡算基准,忽略混合热忽略混合热(因因是同系物是同系物),忽略压力对焓的影响忽略压力对焓的影响(因因p较低较低),故每个流股的总焓等故每个流股的总焓等于流股中各组分焓的和。于流股中各组分焓的和。8:45单元4 单一化工过程能量衡算23 Hv(苯苯)=30760kJ/kmol(正常沸点、正常沸点、80.26下下)Hv(甲苯甲苯)=33470kJ/kmol(正常沸点、正常沸点、110.8下下)苯（苯（l）从）从1050的的 Ha 甲苯（甲苯（l）从）从1050的的 Hb323(,l)28340%d1421.77kJapHLcT苯323(,l)2
29、8360%d2467.44kJbpHLcT甲苯查出苯查出苯,甲苯的恒压热容数据如下甲苯的恒压热容数据如下:8:45单元4 单一化工过程能量衡算24甲苯（甲苯（l）10甲苯（甲苯（g）50 Hd甲苯甲苯(l)10甲苯甲苯(l)110.8苯苯(g)110.8甲苯甲苯(g)50加热器供给的热量加热器供给的热量QQ=Hi=1421.77+2467.44+9101.32+4769.53=17760.06kJ/kmol383.8323(,)()(,)283.15383.831.6%d 4769.53kJdplvpgHVcHcT甲苯甲苯甲苯返回返回上述也可由苯上述也可由苯(l)10苯苯(l)50苯苯(g)5
30、0途径计算途径计算,只因缸乏只因缸乏50的汽化热的汽化热353.3323(,l)()(,)283353.368.4%(dd)9101.32kJcpvpgHVcTHcT苯苯苯苯（苯（l）10苯（苯（g）50 Hc 苯苯(l)10苯苯(l)80.26苯苯(g)80.26苯苯(g)50 8:45单元4 单一化工过程能量衡算25任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热二、二、采用采用Excel计算相变潜热计算相变潜热(1)Excel单元格驱动法单元格驱动法(2)ExcelVBA自定义函数计算法自定义函数计算法例例4-4 试分别利用试分别利用Riedel公式公式,Watson公式计算水在正常沸点下公式计算水
31、在正常沸点下和和80下的汽化潜热下的汽化潜热,并与文献值比较。正常沸点下水的汽化并与文献值比较。正常沸点下水的汽化潜热文献值为潜热文献值为2257.0kJ/kg,80下文献值为下文献值为2308.8kJ/kg。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算26任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热三、三、采用采用ChemCAD计算相变潜热计算相变潜热 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算27任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应知识目标：掌握积分溶解热与积分混合热概念，掌握知识目标：掌握积分溶解热与积分混合热概念，掌握硫酸溶液、氢氧化钠溶液、盐酸溶液稀释或浓缩时硫酸溶
32、液、氢氧化钠溶液、盐酸溶液稀释或浓缩时热效应的计算方法。热效应的计算方法。能力目标：能用能力目标：能用Excel、ChemCAD计算硫酸、氢氧化计算硫酸、氢氧化钠和盐酸溶解与混合过程热效应。钠和盐酸溶解与混合过程热效应。一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念（1）积分溶解热积分溶解热 （2）积分稀释热积分稀释热 二二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应 四、四、采用采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算28
33、任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念(1)积分溶解热积分溶解热 1mol溶质于恒压恒温下溶于一定量溶质于恒压恒温下溶于一定量(nmol)溶剂中溶剂中,形成一定浓形成一定浓度的溶液时的焓变化称为该浓度的积分溶解热度的溶液时的焓变化称为该浓度的积分溶解热 hs(T,n)。随着。随着n的增大的增大,hs(T,n)将趋于一极限值将趋于一极限值,称为无限稀释积分溶解热。称为无限稀释积分溶解热。通常积分溶解热数据是在通常积分溶解热数据是在p0、T0下获得下获得,称为标准积分溶解热称为标准积分溶解热 hs0,可通过有关图、表
34、可通过有关图、表(如如P117表表4-8)查得。查得。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算29任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念(2)积分稀释热积分稀释热 在一定温度、压力下在一定温度、压力下,某一浓度的溶液由于蒸发或加入溶剂某一浓度的溶液由于蒸发或加入溶剂而发生浓度变化时产生的折合成而发生浓度变化时产生的折合成1mol溶质的焓变称为积分稀溶质的焓变称为积分稀释热。若此过程在释热。若此过程在p0、T0下进行下进行,则称为标准积分稀释热。通则称为标准积分稀释热。通常用常用 hDil0。图中溶液从浓度图中
35、溶液从浓度1到浓度到浓度2时，其积分稀释热时，其积分稀释热 hDil0之值即为对应浓度下积分溶解热之差。之值即为对应浓度下积分溶解热之差。返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算30任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(1)例例4-6 求在含有求在含有1molH2SO4与与5molH2O的硫酸溶液中加入的硫酸溶液中加入5molH2O，使之成为含有，使之成为含有1molH2SO4与与10molH2O的硫酸溶液的硫酸溶液时所产生的热量？时所产生的热量？解：由题意画出过程示意图，以解：由题意画出过程示意图，以
36、1molH2SO4为计算基准为计算基准 则：则：(hs0)1+hDil0=(hs0)2hDil0=(hs0)2(hs0)1查得：查得：(hs0)1=58.03kJ/mol、(hs0)2=67.03kJ/mol hDil0=67.03(58.03)=9 kJ/mol返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算31任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(2)例例4-7 25、101325Pa下下200gH2SO4溶于水形成溶于水形成40%H2SO4（质）溶液时所放出的热量？（质）溶液时所放出的热量？解：解：40%
37、H2SO4（质）换算成（质）换算成H2O/H2SO4mol之比之比(60/18)/(40/98)=8.167mol/mol查表查表4-8可得：可得：hs0=63.73kJ/molQ=n hs0=200/98(63.73)=130.06 kJ返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算32二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(3)例例4-8 用用100HCl(g)和和25水产水产4020%(质量质量%)盐酸水溶盐酸水溶液液1000kg/h,试计算吸收装置与外界交换的热量为多少试计算吸收装置与外界交换的热量为多少kJ/h?解解:由题意画出过程示意图由题意画出过程示意图(
38、一一)物料衡算物料衡算基准：基准：1000kg20%(质量质量%)盐酸盐酸(或或1h)nHCl=100020%/36.5=5.479kmol/hn水水=100080%/18=44.444kmol/h(二二)能量衡算能量衡算基准：基准：25、H2O(l)、HCl(g)为便于计算，现设计以下途径：为便于计算，现设计以下途径：HH1 H2 H4 H325、H2O(l)44.444kmol100、HCl(g)5.479kmol40、20%（质量（质量%）HCl(溶液溶液)1000kg25、H2O(l)44.444kmol25、HCl(g)5.479kmol25、20%（质量（质量%）HCl(溶液溶液)
39、1000kg8:45单元4 单一化工过程能量衡算33二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(3)例例4-8则则:H=H1+H2+H3+H4 H1的计算的计算:H1=0 H2的计算的计算:H2=ncp(T0T1)查得查得:cpHCl=29.17kJ/(kmol K)故故:H2=5.47929.17(25100)=1.199104kJ/h H3的计算的计算:将将20%(质量质量%)HCl溶液化成溶液化成H2O与与HCl摩尔数之摩尔数之比的浓度为比的浓度为:n0/n1=(80/18)/(20/36.5)=8.111molH2O/molHCl；由表由表4-8查得查得:hs0=
40、67.43kJ/molHCl故故:H3=nHCl hs0=5.479103(67.43)=3.695105kJ/h H4的计算的计算:H4=ncp(T2T0)由手册查得由手册查得:cp=2.866kJ/(kg K)故故:H4=10002.866(4025)=4.299104kJ/h所以：所以：H=Hi=3.385105kJ/h即吸收过程中需移出热量即吸收过程中需移出热量3.385105kJ/h返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算34二二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(4)例例4-9将将78%(质量质量%)的的H2SO4加水稀释为加水稀释为25%,试计算试计算
41、:(1)配制配制1000kg25%的的H2SO4需需78%的的H2SO4和水各为多少和水各为多少?(2)稀释过稀释过程的放热量程的放热量?(3)该过程能否在绝热条件下进行该过程能否在绝热条件下进行?若能若能,则终温为则终温为多少多少?已知已知25%H2SO4的恒压热容为的恒压热容为3.347kJ/(kg K),且可视为且可视为常数。常数。解：物料衡算基准为解：物料衡算基准为1000kg25%的的H2SO4物料衡算求出物料衡算求出78%的的H2SO4的量的量m1和加水量和加水量m0由酸平衡得：由酸平衡得：1000 25%=78%m1m1=320.5kg、m2=679.5kg求稀释过程的放热量求稀
42、释过程的放热量由题意画出稀释过程示意图由题意画出稀释过程示意图 则：则：Q=H=H2H1 8:45单元4 单一化工过程能量衡算35二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(4)例例4-9将质量将质量%换算成换算成H2O(l)/H2SO4mol之比之比78%H2SO4(n0/n1)1=22/18/(78/98)=1.53625%H2SO4(n0/n1)2=75/18/(25/98)=16.33查表查表4-8得：得：(hs0)1=37.264kJ/mol、(hs0)2=69.252kJ/mol hDil0=69.252(37.264=31.99 kJ/molQ=n hDil
43、0=1000 25%103(31.99)/98=8.160 104 kJ判断能否在绝热下混合判断能否在绝热下混合则：则：Q=H=H1+H2=0 H1=8.160 104 kJ、H2=mcp(t2 t0)=1000 3.347(t2 25)即：即：3347(t2 25)=8.160 104t2=49.4查得：查得：25%H2SO4的泡点为的泡点为tb=105t2tb该过程可在绝热下进行该过程可在绝热下进行 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算36三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应例例4-10 25、101325Pa下下200gH2SO4溶于水形成溶
44、于水形成40%H2SO4(质质)溶液时所放出的热量溶液时所放出的热量?方法方法(1)单元格驱动单元格驱动,线性内插线性内插 方法方法(2)编写成可利用质量编写成可利用质量%浓度直接查得标准积分溶解热的自浓度直接查得标准积分溶解热的自定义函数定义函数HSNH2SO4直接计算直接计算8:45单元4 单一化工过程能量衡算37三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应例例4-11 利用利用ExcelVBA自定义函数自定义函数HsnH2SO4计算计算100kg50%H2SO4与与80kg90%H2SO4在在25、101325Pa下混合下混合的热效应。的热效应。返回返回8:
45、45单元4 单一化工过程能量衡算38四、四、采用采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应 例例4-9 在在25、p0下将下将78%(质量质量%)硫酸稀释成硫酸稀释成25%硫酸硫酸,试计算试计算配制配制1000kg、25%硫酸水溶液时硫酸水溶液时:78%硫酸与水各用多少硫酸与水各用多少kg?稀释过程放热量稀释过程放热量?(3)该过程能否在绝热条件下进行该过程能否在绝热条件下进行?若若能能,则终温为多少则终温为多少?返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算39任务任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应知识目标：掌握标准反应热的计算方法，掌握任意温知识目标
46、：掌握标准反应热的计算方法，掌握任意温度下化学反应热的计算原理和方法。度下化学反应热的计算原理和方法。能力目标：能用能力目标：能用Excel、ChemCAD计算化学反应热。计算化学反应热。一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热由标准生成热数据计算标准反应热 （2）由标准燃烧热数据计算标准反应热由标准燃烧热数据计算标准反应热 (二二)由任意温度下的反应热数据由任意温度下的反应热数据 hR=f(T)计算过程反计算过程反应热应热 二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热三、三、采用采
47、用Excel计算化学反应热计算化学反应热 四、四、采用采用ChemCAD计算化学反应热计算化学反应热返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算40任务任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法 H=H1+HR0+H2=0(4-20)(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热）由标准生成热数据计算标准反应热0000RR,reactantproduct (4-21)jf jif ijiqhhh QR0=HR0=n反反 hR0 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算41任务
48、任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法 H=H1+HR0+H2=0(4-20)(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（2）由标准燃烧热数据计算标准反应热）由标准燃烧热数据计算标准反应热 QR0=HR0=n反反 hR0 0000RR,reactantproduct (4-22)ic ijc jijqhhh 返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算42任务任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(二二)由任意温度下的反应热数据由任意温度下的反应
49、热数据 hR=f(T)计算过程反应热计算过程反应热 当已知反应热与反应温度之间的关系时当已知反应热与反应温度之间的关系时,如合成氨如合成氨CO变换反应变换反应的热效应的热效应:hR=f(T)=10681 1.44T 0.4 10 4T 2+0.08 10 6T 3 QR=H=H1+H2=0通常情况下采用途径通常情况下采用途径(A):11TRhnH反0)()(12012R0co01ttcnxxhynpmT如如NH3中中CO变换反应变换反应:8:45单元4 单一化工过程能量衡算43一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(二二)由任意温度下的反应热数据由任意温度下的反应热数据 hR=f(T
50、)计算过程反应热计算过程反应热 以上以上(A),(B)两两种计算过程种计算过程,当已知当已知的恒压热容为温度的恒压热容为温度的函数关系式的函数关系式,即即cp=f(T)时时,则计算需则计算需试差法试差法,如通常解出如通常解出的是一个带温度的的是一个带温度的一元三次以上的非一元三次以上的非线 性 方 程线 性 方 程,常 用常 用Newton迭代法。迭代法。0)()(12012R0co01ttcnxxhynpmT任务任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应返回返回8:45单元4 单一化工过程能量衡算44二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热例例4-12 甲醇氧化制造甲醛的反应式
