1、高三数学（I 卷） 第 1 页（共 4 页） 南通市 2020 届高考考前模拟卷（十十） 数 学 （南通数学学科基地命题） 一、 填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 . 1若集合 |24, |AxxBx xa，若 |34ABxx，则实数a . 2设复数 z1 z1i，其中 i 为虚数单位，则| | z . 3. 根据如图所示的伪代码，当输出 y 的值为 1 时， 则输入的 x 的值为 . 4. 在等比数列an中，a1a2=1，a5a6=16， 则 a9a10= . 5. 已知双曲线 x 2y2=1，则其两条渐近线的夹角为 . 6设实数
2、 x，y 满足条件 01, 02, 21, x y yx 则|343|xy的 最大值为 . 7若函数sin()(0)yx 的部分图象如图所示， 则的值为 . 8. 设集合 B 是集合 A=(1，2，3，4的子集，若记事件 M 为:“集合 B 中的元素之和为 5” ，则事件 M 发生的概率为 . 9. 若函数 f(x)=2cos(x+2)+ cos2x (0a 时，水池设计成底面边长为 40m 的正方形时，造价最低为(c+240a+240b)元. 解（1）由题意，贮水池的底面垂直于厂房的一边长为 x m， 则平行于厂房的一边长为 4800 m 3x ，即 1600 m x ， 所以总造价 160
3、0 2 32 3ycaxb x ，即 1600 60,40 . b yca xx x ， （2）因为0,0ab，所以 16001600 280. bb a xaxab xx 当且仅当 1600 , b a x x 即40 b x a 时取等号. 若ba,则400,40 b a ,当40 b x a 时, min 480ycab； 若ba,则当0,40x时, 2 22 16001600 660 baxb ya xx ， 所以函数 y 在 x(0,40上单调递减，也即当 x40 时， min 240240ycab. 综上可知，当ba时，水池设计成垂直于厂房的一边的边长为40 m b a ，平行于厂
4、房的一 边的边长为40 m a b ， 最低造价为480cab元； 当ba时， 水池设计成底面边长为40m 18、 （本小题满分 16 分） （1）6; （2）定值为9. 19、 （本小题满分 16 分） （1）a=0;（2）Tn=21 1 2n（3） （略） 20、 （本小题满分 16 分） （1） （，0; （2） （略） 高三数学参考答案 第 3 页（共 2 页） 数学数学(附加题附加题) 21 【选做题】本题包括 【选做题】本题包括 A、B、C 三三小题小题，请选定其中两小题请选定其中两小题 ，并在相应的答题区域内作答并在相应的答题区域内作答 ， 若多做若多做，则按作答的前两小题评分解
5、答时应写出文字说明则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 A选修 42：矩阵与变换（本小题满分 10 分） 答案答案：(AB)-1= 1 3 7 3 1 6 1 6 B选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 答案答案：( 3 2 ， 3 2 ) C选修 45：不等式选讲（本小题满分 10 分） 答案答案：（，3; 【必做题】第【必做题】第22题题、第第23题，每题题，每题10分，共计分，共计20分请在分请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答时应写内作答，解答时应写 出文出文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 22 （本小题满分 10 分） （1） 10 10 ; （2）2 3. 23 （本小题满分 10 分） （略）
