1、第第1919章章 一次函数一次函数第第3 3课时课时 用待定系数法确定一次用待定系数法确定一次 函数的解析式函数的解析式19.2 19.2 一次函数一次函数19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数未知的系数未知的系数y=kx+bk,b 的值的值 画出函数画出函数 ，的，的图象图象.1 xy1xy12 xyy=x+1+1y=-x x+1+1214y01233xy=2x+1+1已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与（与（-4 4，-9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=y=k kx x
2、+b+b.3k+b=53k+b=5 -4k+b=-9 -4k+b=-9这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为一次函数的图象过点一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），因此这两点的坐），因此这两点的坐标适合一次函数标适合一次函数y=y=k kx x+b+b.解方程组得解方程组得 b=-1b=-1 把点（把点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，9 9）分别代入，得：）分别代入，得：k=2k=2y=2y=2x x-1-1 你能归纳出待定系数法求函数解析式的你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？基本步骤吗？函数解析式函数解析式解析式中未知的系数解析式中未知的系数 1、像这样
3、先设出像这样先设出 ，再根据条件确，再根据条件确定定 ，从而具体写出这个式，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法子的方法，叫做待定系数法.解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解还原还原（1 1）设）设：设一次函数的一般形式：设一次函数的一般形式 。（2 2）列）列：把图象上的点：把图象上的点 ，代入代入一次函数
4、的解析式，组成一次函数的解析式，组成_方程组；方程组；（3 3）解）解：解二元一次方程组得：解二元一次方程组得k,bk,b；（4 4）还原）还原：把：把k,bk,b的值代入一次函数的解析式的值代入一次函数的解析式.2 2、求一次函数解析式的步骤、求一次函数解析式的步骤 11,yx22,yxy=kx+b(k0)y=kx+b(k0)二元一次二元一次函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合
5、3 3、整理归纳：、整理归纳：知识点一知识点一B DAy=x-2解解:把把A(1,3)、B(0,-2)代入代入y=kx+b 得得 k+b=3,b=-2,解得解得k=5,b=-2,即即k、b 的值分别为的值分别为5、-2.知识点二知识点二A20504米米7解解:(2)当当x2时时,设设y 与与x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=kx+b,因直线过点因直线过点(2,7)、(4,10),2k+b=7,4k+b=10解得解得:k=,b=4 .y 与与x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=x+4(x2).(3)当当x=18时时,y=18+4=31.答答:该乘客应付该乘客应付31元车费元车费.323232课堂小结课堂小结 1.用待定系数法确定一次函数的解析式.2.待定系数法在实际问题中的应用.布置作业布置作业完成完成课时夺冠课时夺冠p72“课后巩固课后巩固”祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见
