1、【常考题】初一数学上期末模拟试题附答案一、选择题1某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元2如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD=125，则BOC= ( )ABCD3实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）ABCD4方程的解是，则的值是（ ）.A1BCD35下列运算结果正确的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=06如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为（）A3B6
2、C4D27某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元8两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm9“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是ABCD10已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D11若a2，|b|5，则ab( )A3 B7 C7 D3或712关于的方程的解为正
3、整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或3二、填空题13把5818化成度的形式，则5818=_度14用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖_块；（2）第n个图案有白色地面砖_块15如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b10，ab12，图中阴影部分的面积为_16如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_17图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（从、中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18将4个数，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则
4、_19一个角的补角比它的余角的3倍少20，这个角的度数是_20如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_cm三、解答题21一个角的补角比它的余角的2倍大20，求这个角的度数.22已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值23如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值24计算：（1）（2）25已知AOB90，OC是一
5、条可以绕点O转动的射线，ON平分AOC，OM平分BOC（1）当射线OC转动到AOB的内部时，如图（1），求MON得度数（2）当射线OC转动到AOB的外时（90BOC180），如图2，MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【
6、点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2C解析：C【解析】【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOB=COD=90，则BOD=AOD-AOB=125-90=35，然后利用互余即可得到BOC=COD-BOD=90-35.【详解】解：AOB=COD=90，AOD=125，BOD=AOD-AOB=125-90=35，BOC=COD-BOD=90-35=55.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.3D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0a1，a1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知
7、a+b0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以ab0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab0，故选项C错误；因为a，b异号，所以0，故选项D正确故选：D4A解析：A【解析】【分析】把代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把代入方程得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键5C解析：C【解析】A.5xx=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.4b+b=3b，正确；D.a2bab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C6D解析：D【解析】【分析】根据题意可
8、以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24=12；第3次输出的结果是12=6；第4次输出的结果为6=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为8=4；第7次输出的结果为4=2；第8次输出的结果为2=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，（2017-2）6=335.5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律
9、7C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用8C解析：C【解析】分两种情况：如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=EB+CF=10+12=22cm故两根木条中点间距离是22cm如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=CF-EB=12-10=2cm故
10、两根木条中点间距离是2cm故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离9B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4106故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x= ；故选B.11D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】|b|=5，b=5，a+
11、b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值12D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值二、填空题133【解析】【分析】【详解】解：5818=58+（1860）=583故答案为583解析：3【解析】【分析】【详解】解：5818=58+（1860）=58
12、.3故答案为58.31418块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）解析：18块 （4n+2）块 【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有42+2，第3个图有43+2， 所以第4个图应该有44+2=18块， 第n个图应该有（4n+2）块【点睛】此题考查了
13、平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力1532【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可【详解】a+b=10，ab=12，S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键162【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符
14、合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键17【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体故答案解析：、【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出
15、现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图18【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去解析：【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号，得： 合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解
16、一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号1935【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180-x=3（90-x）-20解得：x=35答：这个角的度数是3解析：35【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20，构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180-x=3（90-x）-20，解得：x=35答：这个角的度数是35故答案为35【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考
17、常考题型20【解析】解：CD=DBBC=74=3cmAC=2CD=23=6cm故答案为6解析：【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=6cm故答案为6三、解答题21这个角的度数是20【解析】试题分析：设这个角的度数是x,则它的补角为：余角为根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x,则它的补角为：余角为 由题意,得： 解得： 答：这个角的度数是22.【解析】试题分析：将xy5与2xy1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论试题解析：解：由题意可将xy5与2xy1组成方程组，解得：把代入4ax5by22，得：8
18、a15b22把代入axby80，得：2a3b80与组成方程组，得：，解得：23(1)5t,102t；（2）8；(3)t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）
19、当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，BP=15（10+t）=5t，AQ=102t故答案为：5t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.5，解得t=12.5或7.5点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论24（1）-3（2）0【解析】【分析】（1）先计算乘方运算，再
20、计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：（1）原式=-3（2）原式= ，= =0【点睛】题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（1）45；（2）MON的大小不变，理由见解析【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45；（2）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45，从而求得结论【详解】解：（1）如图1所示：ON平分AOC，CON，又OM平分BOC，COM，又AOBAOC+BOC90，MONCON+OMC45；（2）MON的大小不变，如图2所示，理由如下：OM平分BOC，MOC，又ON平分AOC，AON，又MONAON+AOM，MON45【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性
