1、【必考题】七年级数学上期末试题(带答案)一、选择题1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )Ax(x1)2070Bx(x1)2070C2x(x1)2070D20702将用科学记数法表示为()ABCD3下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个4已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（ ）Acm2Ba（）cm2Ccm2
2、D（）cm25商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A九折B八五折C八折D七五折6用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到千分位）C0.06(精确到百分位)D0.0602（精确到0.0001）7下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个 B1个 C2个 D3个8两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它
3、们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm9轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.ABCD10已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D111根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A-2B2C-2或2D不存在12如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）A
4、BCD二、填空题13某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元14已知：a2，|b|6，且ab，则a+b_15某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高 _16一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是_17如图所示，O是直线AB与CD的交点，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，则BOD_18若代数式的值是1，则k= _.19由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 20某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，
5、按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是_元三、解答题21已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长22已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（）直线BC与射线AD相交于点M；（）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；作图的依据是 23解方程（1） （2）1-=24如图，AB与CD相交于O，OE平分AOC，OFAB于O，OGOE于O，若BOD=40，求AOE和FOG的度数25整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时现先由一部分
6、人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=2070，故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】的小数点向左移动6位得到7.76，所以用科学记数法表示为7.76106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示
7、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的故选C【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握4B解析：B【解析】【分析】【详
8、解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=a，所以长方形的面积为：ax=a（）cm2故选B考点：列代数式5A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.6B解析：B【解析】A.0.060190.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.060
9、190.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.060190.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.060190.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。故选：B.7C解析：C【解析】试题解析：3+（-1）=2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 -1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选C8C解析：C【解析】分两种情况：如图所示，木条AB=20cm，CD=2
10、4cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=EB+CF=10+12=22cm故两根木条中点间距离是22cm如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=CF-EB=12-10=2cm故两根木条中点间距离是2cm故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离9A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=
11、24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度10D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键11C解析：C【解析】【
12、分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6或x+5=6解得x=2或-2故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程12C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x
13、+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键二、填空题13100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润售价进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120x20x解得：x100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一
14、元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120x20%x，解得：x100故答案为：100【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】a2|b|6且aba2b-6a+b2+（-6）-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】a2，|b|6，且ab，a2，b-6，a+b2+（-6）-8，故答案为：-8【点睛】本题考查了相反数的定义，
15、绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数1510【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（）故答案为10【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8），=2+8，=10（）故答案为10【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键16【解析】【分析】设这个角为x根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角
16、度数【详解】设这个角为x由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：【解析】【分析】设这个角为x，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键17【解析】【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11据此即可得出BOD的度数【详解】CON90DON解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22，再根据BOM
17、：DOM1：2可得BOMDOM11，据此即可得出BOD的度数【详解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM33故答案为：33【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键18-4【解析】【分析】【详解】由1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】由1，解得.19【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：【解析】【分析】将每个图形中白色正方
18、形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.20180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090=x（110）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是解析：180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得
19、22090%=x（110%）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键三、解答题217cm或1cm【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案【详解】当点C在线段AB上时，如图1，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=8cm=4cm，CN=BC=6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=8cm=4cm，CN=B
20、C=6cm=3cm由线段的和差，得MN=MCCN=4cm3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏22见解析；两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键23（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得
21、答案；【详解】(1)去括号得：移项合并得：系数化为1得：.（2）1-=去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键.24AOE=20，FOG=20【解析】试题分析：根据对顶角相等得到AOC=BOD=40，然后再根据角平分线的定义即可求得AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得FOG的度数.试题解析：AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=40，OE平分AOC，AOE=AOC=20，OFAB，OGOE，AOF=EOG=90，即AOG与FOG互余，AOG与AOE互余，FOG=AOE=20.【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键25先安排整理的人员有人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解试题解析：设先安排整理的人员有x人，依题意得，解得， x=10答：先安排整理的人员有10人考点：一元一次方程
