1、【必考题】初一数学下期末模拟试卷带答案一、选择题1已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）A3m4B4m1C3312如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138二、填空题13若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为_14如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_15如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是_16如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么_度. 17二项方程在实数范围内的解是_18如果方程组的解是方程的一个解，则的值为_19如图，点A，B，C在直
2、线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm.20步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折三、解答题21如图，已知A=AGE，D=DGC(1)试说明ABCD；(2)若1+2=180，且BEC=2B+60，求C的度数22已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
3、根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元次，B型车每辆需租金240元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费23已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？24如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点。（1）如果点P运动到C、D之间时，试探究PAC，APB，PBD之间的关系，并说明理由。（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），PAC，APB，PBD之
4、间 的关系是否发生改变？请说明理由。25把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【详解】不等式组解集为1xm，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4m5，故选C【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键2D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以
5、）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 当时，故A不一定成立，故本选项错误；B. 当时，故B不一定成立，故本选项错误；C. 若，当时，则，故C不一定成立，故本选项错误；D. 若，则必有，正确；故选D【点睛】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3D解析：D【解析】【分析】先根
6、据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有人，买鸡的钱数为，根据题意，得：.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5B解析：B【解析
7、】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .6C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表
8、现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案7D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-4的大小，|-|-4|，最小的数是-4故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小8C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可
9、,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10D解析
10、：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180一定正确【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，与是邻补角，1+4=180，故D正确故选D【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大11A解析：A【解析】3 ，1，大大取大，所以选A12B解析：B【解析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=F
11、EC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键二、填空题13【解析】由+得4x+4y=4+ax+y=1+由x+y2得1+2即1解得a4故答案是：a4解析：【解析】 由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4.故答案是：a4.1457【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得21+30=27+30=57【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：5
12、7.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.15m2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x2不等式组的解集是x2m2故答案为m2【点睛】本题是已知解析：m2【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，故答案为m2【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值
13、范围的问题可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了16100【解析】【分析】根据对顶角相等求出AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40AOC=BOD=40OA平分COEAOE=AOC=40COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=100故答案为：100【点睛】本题考查了对顶角相等的性质
14、，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键17x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，x=-3，故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键182【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：+3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1把
15、x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值详解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键19【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：PBlPB=5cmP到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：
16、【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：PBl，PB=5cm，P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.20【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折,则有解得 即最多打7折.故答案为7.【点睛】考
17、查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题21（1）证明见解析；（2）C=50【解析】【分析】（1）欲证明ABCD，只需推知A=D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CEFB，然后由平行线的性质、等量代换推知C=BFD=B=50【详解】（1）A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD；（2）1+2=180，又CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180又BEC=2B+30，2B+30+B=180，B=50又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=50【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行
18、的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角22(1) A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为2080元.【解析】【分析】（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，根据题目中的等量关系：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出3a+4b=35，然后由a、b为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A型车每辆需租金200元次，B型车每辆需租金240元次，分别求出租车费用即可.【详解
19、】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组为： 解得 答：1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意，和（1）可得3a+4b=35a= a、b都是整数或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆（3）A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，方案一需租金：9200+2240=2280（元）方案二需租金：5200+5240=2200（元）方案三需租金：1200+8240=2120（元）228022002120最省钱的租车方案是
20、方案一：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.23（1）a的取值范围是2a3；（2）当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组： ，得 ，因为x为非正数，y为负数所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=-1.【点睛】此题是方程
21、组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24（1）P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD，理由详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作，由，可得,根据两直线平行，内错角相等，即可求得: APBPAC+PBD；（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，则有两种情形，由直线，根据两直线平行,内错角相等，同位角相等与三角形外角的性质，可分别求得:APBPACPBD和APBPBD-PAC.【详解】解：（1）若P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：如图，过点P作P
22、El1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD. （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：如图1，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC又因为l1l2，所以PEl2所以BPEPBD所以APBAPE-BPE即APBPACPBD. 如图2，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD又因为l1l2，所以PEl1所以APEPAC所以APBBPE-APE即APBPBD-PAC.【点睛】本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度适中,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等与两直线平行,同位角相等,注意辅助线的作法.25一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可【详解】解：设一共有x名学生，y本书，依题意得： 解得 答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键
