1、一、选择题1关于静电场，以下叙述中正确的是（）A点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷B电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向C电场强度是标量，运算时不满足平行四边形定则D电场线分布越密的地方电场强度越大D解析：DA点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；B某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，B错误；C电场强度是矢量，运算时满足平行四边形定则， C错误；D电场线的疏
2、密程度表示场强强弱，越密，电场强度越大，D正确。故选D。2如图所示，几种电荷形成的电场中，A、B两点电场强度方向相同的是（）ABCDB解析：BA图中A、B两点电场线方向不同，电场强度的方向不同，故A错误；BA、B两点在负电荷的同一条电场线上，场强方向相同，故B正确；CD电场线某点切线方向为场强方向，A、B两点切线方向不同，场强方向不同，故C、D错误。故选B。3如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A9：4：9B4：9：4C（-9）：4：（-36）D4：9：36C解析：C三个电荷处于平衡时两边电性相
3、同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电。由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，则q2与q3的距离为2r，所以对q1有对q2有对q3有联立可解得所以每个点电荷的电荷量之比为或，故选C。4两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成1角和2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若12，则下述结论正确的是（）Aq1一定等于q2B一定满足Cm1一定小于m2D必须同时满足q1=q2、m1=m2C解析：CA题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各
4、自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A错误；BCD根据共点力平衡条件可得联立解得由于，则有故C正确，BD错误。故选C。5如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。已知ab=l，ca=cb，acb=120，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c受到小球a、b库仑力合力的大小和方向描述正确的是（）A，方向平行于ab向右B，方向平行于ab向右C，方向平行于ab向右D，方向平行于ab向左B解析：B由题意知小球c受到小球a的库仑力同理小球c受到小球b的库仑力和大小相等，且两力夹角为，如图所示，所以小球c受到小球a、b库仑
5、力的合力方向平行于向右。故选B。6如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（）A2：1B1：2C2：D4：A解析：AE1和E2分别为所以 ，A正确，BCD错误。故选A。7两个完全相同且足够小的金属球，它们所带电荷量之比为71（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（）A74B79C712D715B解析：B设两小球电荷量大小分别为7q
6、和q，它们在相距一定距离时相互作用力为若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为3q，此时两球的库仑力为则若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为4q，此时两球的库仑力为则故选B。8竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球AB带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示。若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A推力F变大B竖直墙面对小球A的弹力变小C地面对小球B的支持力变大D两个小球之间的距离不变B解析：BD受力分析如图，对A球F斥cos=mAg由于B球向左运动，减小，cos增大，故F斥减小，由可知，
7、两球间的距离r增大，故D项错误。A对B球F=F斥sin因F斥减小，减小，故F减小，故A项错误；B对AB构成的整体水平方向F=FN2可见竖直墙壁对小球A的弹力变小，故B项正确；C竖直方向FN1=mAg+mBg可见地面对小球B的弹力FN1不变，故C项错误；故选B。9下列设备中利用了尖端放电原理的是（ ）A避雷针B油罐车后面装一条拖地的铁链C飞机轮上装搭地线D静电除尘A解析：AA带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到一定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，利用了尖端放电原理，A符合题意；B油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，不是利用尖端放电原理，B不符合题意；C给飞
8、机轮上装搭地线，要把飞机与大地用电缆连接起来，为了把产生的静电导走，不是利用尖端放电原理，C不符合题意；D静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，不是利用尖端放电原理，D不符合题意；故选A。10关于摩擦起电，正确的说法是（）A只有正电荷从一个物体转移到另一个物体B只有电子从一个物体转移到另一个物体C电子与正电荷同时按相反方向转移D以上三种情况都有可能B解析：B摩擦起电过程中，电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，在摩擦起电过程中没有产生新电荷，只是电子发生转移。故选B。二、填空题11真空中有两个点电荷，电荷量均为，当两
9、点电荷相距为时，它们之间库仑力的大小为。(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，求它们之间的库仑力的大小_；(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，求它们之间的库仑力的大小_。解析： 。 (1)1由库仑定律的公式保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，则有 (2)2保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，它们之间的库仑力大小为12如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为，则正方形两条对角线交点处的电场强度大小为_，方向_。竖直向下解析： 竖直向下 12 根据对称性可知，电场强度的
10、方向竖直向下，电场强度的大小为13三个相同的不带电金属球A、B、C，先让A球带上正电，靠近相互接触的B、C球，将B、C分开，用手摸一下A球，将A球上的电荷导入大地。若此时B球所带电荷量为+q。用A球再去接触B，然后再接触C，最后A所带的电荷量为_。解析：由题意可知，当A球靠近相互接触的B、C球时，由于静电感应现象，则B、C球分别带正电和负电，且电荷量相等。当将A球上的电荷导入大地后，A球不带电。由题意可知，此时B球所带电荷量为+q，用A球再去接触B，则A球带电量为，C球带电量为，则此时A球再接触C球，可得A球电量为14如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与
11、q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，若q1带正电，则q2一定带_电，q3一定带_电，三个电荷的电荷量大小之比q1：q2：q3为_。负正9：4：36解析：负 正 9：4：36 12若每个电荷所受库仑力的合力均为零，三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电3由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，q2与q3的距离为2r，对q1有对q2有联立解得15电量为、质量为的两个带异种电荷的微粒，除受静电力外不再受其他任何力，在空间要保持两者距离不变，两粒子必须同时做_运动。若与连线上有一个不动点，此点到、的距离分别是和，则_。匀速圆周解析：匀速
12、圆周 1 异种电荷,要保持间距不变，则必须做匀速圆周运动，之间的库仑引力提供向心力；2由于相互库仑力大小相等，且共轴角速度相等，所以有 因此L1和L2的间距之比与它们的质量成反比，即1：516如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力_；A球对MO杆的压力_。（选填“变大”、“变小”或“不变”）变小不变解析：变小 不变 12对A球受
13、力分析，受重力mg、拉力F、支持力N1、静电力F1，如图根据平衡条件，有：x方向y方向再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有：x方向y方向由上述四式得到由式，由于新位置两球连线与竖直方向夹角变小，故静电力F1变小；由式，水平杆对球A的支持力等于两个球的重力之和不变，再结合牛顿第三定律可知，则A对水平杆的压力不变。17如图所示，均匀带电圆环的总电量为Q，环的半径为b，在轴线上距环心为a处有一点，圆环上的电荷在这一点产生的总场强大小为_。 解析：将带电圆环分成n段(n很大)，每一小段看作一个点电荷，其所带电量为每个点电荷在a处产生的电场强度大小为设与轴
14、线的夹角为，各小段带电环在a处的电场强度E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E的轴向的分量Ex之和即为带电环在a处的场强，则而所以联立计算得出18在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线夹角为，b点的场强方向与连线成角，如图所示。则b点的场强大小为_，a、b两点_点电势高。3Ea解析：3E a 12将场强Ea、Eb延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电，根据几何知识分析解得a点到Q点的距离：b点到Q点的距离a、b两点到点电荷Q的距离之比由公式得：a、b两点场强大小的比值Ea：Eb=1：3得：Eb=3E由于
15、a点距离负点电荷Q更近，所以a点的电势高于b点的电势19如图所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔张开，这时金属箔带_电；若在带电棒A移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔也能张开，它带_电正负解析：正 负 当A棒靠近验电器B时，由于静电感应，正电荷被排斥到金属箔上而使金属箔张开；用手接触一下验电器小球后，将金属箔上被感应出来的正电荷与大地来的电子中和，这时验电器带负电，移走A后，金属箔带负电，从而张开一定角度20如图倾角为的直角三角形的底边BC长为2L，处在粗糙的水平面上，一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O为底边中点，OD垂直
16、AB，沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力_填“不变”、“先变大后变小”，“先变小后变大”；若斜面是光滑的，测得它滑到D受到的库仑力大小为F，则它滑到B处的加速度的大小_不变解析：不变 开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可；分析质点q在B点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面
17、上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；即当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力为0，保持不变；在D点，电场力为；在B点，电场力为在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，根据牛顿第二定律，有解得三、解答题21如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，质量为、电荷量为的带正电小球B（可为质点）用轻
18、质绝缘细线悬挂于点，细线的长度为。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，。(1)求电场强度的大小；(2)将小球缓慢拉到点正下方，求外力需做的功。解析：(1)；(2)(1)由平衡条件得解得(2)将小球缓慢拉到点正下方，重力做正功，为电场力做负功，大小为由动能定理得解得22如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为d的BC两点固定两带电小球，另一质量为m、电荷量为q的带正电小球在空中A点静止不动，A、B、C在同一竖直平面内，此时A、B间距离为，A、C间距离为。已知重力加速度为g，静电力常量为k。求：(1)B、C两点处小球分别带何种电荷；(2)B、C两点处小球各自所带的电荷量。解析：(1)均带正
19、电；(2)，(1)由受力分析及平衡条件可得，B、C两点处小球只能给A球排斥力，因此电性都相同，均带正电。(2)设B点处小球电荷量为，C点处小球电荷量为由几何关系可得，A、B连线与A、C连线垂直，对A受力分析，由平衡条件可得解得，23如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的光滑圆弧形管道，BCD部分是固定的水平光滑直管道，两部分管道恰好相切于B点。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷
20、），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；(2)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；(3)写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力FN随图中的关系式？解析：(1) ；(2) ； (3)(1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和Q的库仑力分别为F1和F2.则 小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得F=2F1cos60 联立得 (2)从A到B根据动能定理设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得 vB=vC 联立解得NBy=
21、3mg 设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则 圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为 由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为(3) 小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，两个等量异种电荷对小球的静电力垂直于直管且水平，根据库仑定律可得，静电力的大小小球对轨道的压力FN随图中的关系式24如图所示，在O点放置一个点电荷+Q，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为0.90m。测得放在A、B两点的试探电荷受到电场力大小与其电荷量q的关系如图线a、b所示。已知，求：(1)A点的电场强度与点电荷Q的电量；(2)B点的坐标值。 解析：(1)
22、；(2)(1)由图中直线得又因为解得(2)由图中直线可得又因为解得25如图所示，半径为R的光滑绝缘圆轨道固定在竖直面内，内轨道上有两点A和B，A点为最低点，B点为最高点。在圆轨道的圆心O处固定一电荷量为Q的正点电荷一电荷量为q、质量为m的带负电小球（视为质点）从A点沿轨道上滑，恰好能通过B点。静电力常量为k，重力加速度大小为g。求：(1)小球通过B点时的速度大小v；(2)小球通过A点时对轨道的弹力大小N。解析：(1) ；(2)6mg(1)小球在B点时，由牛顿第二定律解得(2)从A到B由动能定理 在A点，由牛顿第二定律解得N=6mg26如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置
23、的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为克，则B带电荷量是多少？（取g=10m/s2）解析：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上，且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L，根据题意可得所以对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：根据得代入数据解得【点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。27用细线将质量的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右
24、，大小E=1104N/C的匀强电场时，小球偏转37后处在静止状态。(1)分析小球的带电性质；(2)求小球的带电量q；(3)求细线的拉力F。解析：(1)小球带正电；(2)；(3)2.510-2N(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，受力示意图如图所示，电场力的方向水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。(2)小球受力平衡，在水平方向有代入数据解得(3)由受力图可知拉力为28用长为L的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E的匀强电场时，小球偏离竖直方向37角后处于静止状态（g10m/s2，sin370.6，cos370.8）（1）分析小球带电量为多少？（2）如果将匀强电场的方向突然变为竖直向下但大小不变，小球从静止运动到最低点时速度为多少？此时细线对小球的拉力为多大？解析：(1) (2) T2.45mg（1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右，如图所示：知小球带正电；根据共点力平衡可知电场力为：FqEmgtan解得：；（2）对小球从A点运动到B点的过程中运用动能定理得：（mg+qE）（1cos）L解得：在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：TqEmg解得：T2.45mg；
