1、一、选择题1如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）AAB=2ACBAC+CD+DB=ABCCD=AD-ABDAD=（CD+AB）2已知和互补，且，则有下列式子：；其中，表示的余角的式子有()A个B个C个D个3如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有三条水路、两条陆路，从B地到C地有4条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )A10种B20种C21种D626种4如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的
2、两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）A1,-2,0B0，-2,1C-2,0,1D-2,1,05下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得6已知下列四个应用题：现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？甲乙两人从相距的两地同时出发，相向面行，甲的速度是，乙的速度是，问经过几小时后两人相遇后又相距？甲乙两人从相距的两地相向面行，甲的速度是，乙的速度是，如果甲先走了后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？甲乙两人
3、从相距的两地同时出发，背向而行，甲的速度是，乙的速度是，问经过几小时后两人相距？其中，可以用方程表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）ABCD7一元一次方程的解是（ ）ABCD8若代数式的值为，则的值为（ ）ABCD9有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按照此规定，将明码“”译成密码是（ ）字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526AB
4、CD10如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A26nB86nC44nD8n11若 ，且，则的值为（ ）ABCD12有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）ABCD二、填空题13在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是2cm，点D是线段AB的中点，则线段CD的长为_.14一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了_取15一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是_16关于x的方程是一元一次方程，则_17一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是，则这个二次三项式为
5、_18观察下列各等式中的数字特征：-=，-=，-=，将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_19如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_20计算：_三、解答题21一个锐角的补角比它的余角的4倍小，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数22如图，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内（1）若OE是BOC的平分线，则有DOE=90，试说明理由；（2）若BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数23ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（-2）=32+23（-2）=-3（1）试求（-2）3的值（2）若1x=3，求x的值（3）若（-2）x=
6、-2+x，求x的值24某同学在解方程去分母时，方程右边的1没有乘6，结果求得方程的解为y2，试求a的值及此方程的解25计算：（1） （2）26为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量度电价/（元/度）不超过150度的部分0.50元/度超过150度且不超过250度的部分0.65元/度超过250度的部分0.80元/度问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为度（），试写出不同电量区间应缴交的电费.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】解：A、由点C是线段
7、AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意故选D2B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】，正确；和互补，正确，错误；，错误；，正确；正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.3C解析：C【分析】本题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C
8、有54=20条，A到C一条所以从A地到C地可供选择的方案共21条故选C【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况4A解析：A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0两数互为相反数，和为0，据此可解此题【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，A=1，B=-2，C=0故选A【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数5D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可
9、【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键6B解析：B【分析】根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x小时后相遇后相距20km，据此列方程解答；依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x小时后相遇后，据此列方程解答；根据甲乙两人的距离+甲乙各自行
10、驶的路程=总路程，设行驶x小时，据此列方程解答即可.【详解】设x小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，故正确；设x小时后相遇后相距20km，根据题意得，故错误；甲先走了后，乙再出发，设乙出发后x小时两人相遇，根据题意得，故正确；经过x小时后两人相距，根据题意得，故正确.因此，正确的是.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程7A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【详解】原式= ；= 故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程
11、的解即可得到x的值【详解】根据题意得：2x36，移项合并得：2x3，解得：x，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解9D解析：D【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码【详解】l对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为，对应r；o对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为，对应e；v对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为，对应w；e对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为，对应j由此可得明码“”译成密码是故选：D【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值解题的关键
12、是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系10A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为62+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为63+2=20；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2故选：A【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键11D解析：D【分析】根据判断出a和b异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可【详解】a和b异号又，或，当，时，当，时，故选D
13、【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据判断出a和b异号12C解析：C【分析】根据数轴可得且，再逐一分析即可【详解】由题意得，A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出且是解题的关键二、填空题132cm或6cm【分析】分两种情况：当C在线段BA的延长线上时当C在线段AB上时根据线段的和差可得答案【详解】当C在线段BA的延长线上时点D是线段AB的中点点A与点B的距离是8cmDA=4c解析：2cm或6cm【分析】分两种情况：当C在线段BA的延长线上时，当C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案
14、【详解】当C在线段BA的延长线上时，点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，DA=4cm，CD=4+2=6cm；当C在线段BA上时，点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，DA=4cm，CD=4-2=2cm；综上所述：AC=6 cm或2cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏1416【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314（6283142+2）2314（62831解析：16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2
15、m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解【详解】解：3.14（62.83.142+2）23.14（62.83.142）23.14（10+2）23.141023.141443.141003.1444138.16（m2）故答案为：138.16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式15112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长解析：112cm2【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的
16、周长=（长+宽）2，已知长是宽的3倍少10cm，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8长方形的长=3-10=14cm.这个长方形的面积=148=112cm2.故答案为112 cm2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用162【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=2m3=1解得：m=4a+m=2+4=2故答案为：解析：2【解析】【分析】根据一元
17、一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=2，m3=1，解得：m=4，a+m=2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大17【解析】根据题意要求写一个关于字母x的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：【解析】根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为18-=【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【
18、详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：-=【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是，用含字母的等式表示出来是-=故答案为：-=【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律1932【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所
19、以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是故答案为：32【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键200【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算
20、法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.三、解答题21这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为【分析】设这个锐角为度，根据余角的和等于90，补角的和等于180表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可【详解】设这个锐角为度，由题意得：，解得即这个锐角的度数为，答：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为【点睛】本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90，补角的和等于180
21、”是解题的关键22（1）见解析；（2）72【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOE=AOC=90；（2）设EOB=x度，EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法【详解】（1）如图，因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，所以BOD=AOB，BOE=BOC，所以DOE=（AOB+BOC）=AOC=90；（2）设EOB=x，则EOC=2x，则BOD=（1803x），则BOE+BOD=DOE，即x+（1803x）=72，解得x=36，故EOC=2x=72【点睛】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解
22、角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用23（1）-8；（2）1；（3）【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可【详解】（1）（-2）3=（-2）2+2（-2）3=4-12=-8；（2）1x=3，12+2x=3，2x=3-1，x=1；（3）-2x=-2+x，（-2）2+2（-2）x=-2+x，4-4x=-2+x，-4x-x=-2-4，-5x=-6，x=【点睛】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.24y3.【分析】根据题意得到去分母结果，把y=2代入求出a的值，即可确定出方程的解【详解】根
23、据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，把y=2代入得：6=6+3a-1，解得：a=，方程为去分母得：4y-2=3y+1-6，解得：y=-3【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值25（1）33；（2）1【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）原式= -18+30+21=33；（2）原式= -1+2=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算
24、时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化26（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和x超过250度时，再分别代入计算即可【详解】解：（1）由题意，得1500.50+（180-150）0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x150时，应付电费：0.50x元；当150x250时，应付电费：0.65（x150）+75=（元）；当250x300，应付电费：0.80（x250）+140=（元）不同电量区间应缴交的电费为：.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键
