1、一、选择题1已知的面积为36，将沿平移到，使和重合，连接交于，则的面积为（ ）A10B14C18D242已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为（ ）A米B米C米D米3如图，的对角线与相交于点，若，则的长为（ ）ABCD4化简(1)的结果是（ ）ABCx+1Dx-15若关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组的解集是，则符合条件的整数有（ ）A1个B2个C3个D4个6已知：是整数，设则符合要求的的正整数值共有（ ）A1个B2个C3个D4个7数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与白己的结果不同，他
2、认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）ABCD8对于，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A都是因式分解B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解9下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )ABCD10如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（ ）ABCD11若不等式组无解，则的取值范围是（ ）ABCD12在中，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（）A1cmB2cmCcmDcm二、填空题13七边形的外角和为_14如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为_15一艘轮船在静水中的速度为千
3、米/时，若、两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为千米/时，轮船往返两个港口之间一次需_小时16为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为_17已知，则的值_18如图，已知中，、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、，连接如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是_19若一次函数的图像不经过第三象限，
4、则k的取值范围是_20如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为_三、解答题21如图，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为一边,在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形（2）求四边形ABCE的面积22在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？23分解因式（1） （2）4+1
5、2（x-y）+9（x-y）（3） （4）24如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；（2）画出与关于原点对称的图形25已知：如图1，等边的边长为，点，分别从，两点同时出发，点沿向终运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为设它们运动的时间为（1）当 时，；（2）若，求；（3）如图2，当点在上运动时，若与的高交于点，请你补全图形，猜想与是否总是相等？并说明理由26解不等式组，并把它的解集表示在数轴上【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】连接，根据平移的性质可知，AC ，AC=，即可解答；【详解】连接，根据平移的
6、性质可知，AC ，AC=，四边形是平行四边形，点D是AC、 的中点，=CD， 故选：C【点睛】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；2C解析：C【分析】根据三角形中位线定理可得DE=BC，代入数据可得答案【详解】解：线段AB，AC的中点为D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3A解析：A【分析】由题意根据平行四边形的性质可得AO=CO=AC=3，再利用勾股定理可得BO的长【详解】解：四边形ABC
7、D是平行四边形，AO=CO=AC=3，ABAC，AB=4，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分4A解析：A【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简【详解】解：原式= ，故选A.【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解题的关键5C解析：C【分析】解分式方程的得出x=2a-2，根据解为非负数得出2a-20，且2a-22，据此求出解得a1且a2；解不等式组两个不等式，根据解集得出a5；综合以上两点得出整数a的值，从而得出答案【详解】解：分式方程，去分母，得：2（x-a）=x-2，解得
8、：x=2a-2，分式方程的解为非负数，2a-20，且2a-22，解得a1且a2，不等式组的解集是x5，1a5，且a2，则整数a的值为1、3、4共3个，故选：C【点睛】本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围6C解析：C【分析】先求出y的值，再根据x，y是整数，得出x1的取值，然后进行讨论，即可得出y的正整数值【详解】解：x，y是整数，是整数，x1可以取1，2当x11，即x0时0；当x11时，即x2时，（舍去）；当x12时，即x1时，0；当x12时，即x3时，0；综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1故选：C【
9、点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握分式的加减运算法则，求出y的值是解题的关键7D解析：D【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：故选：D【点睛】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解8D解析：D【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式判断即可将多项式多项式变得多项式，是乘法运算【详解】解：，从左到右的变形是整式的乘法；，从左到右的变形是因式分解；所以是乘法运算，因式分解故选：D【点睛】此题考查了因式分解与乘法运算的定义的认识，解题的关键是掌握因式分解及乘法运算的定义9A解析：A
10、【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、10x2-5x=5x(2x-1)是因式分解，故本选项正确；B、右边不是整式积的形式，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、右边不是整式积的形式，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟记因式分解的定义是解题的关键10B解析：B【分析】由旋转的性质得，AD=AB，ABD=45，再由平移的性质即可得出结论.【详解】解：线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到，DAB=90，AD=AB，ABD=45，EFG是AB
11、C沿CB方向平移得到，ABEF，BDF=ABD=45；故选B【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质.11A解析：A【分析】由已知不等式组无解，确定出k的范围即可【详解】解：不等式组无解，k的范围为k2，故选：A【点睛】此题考查了不等式组的解集，熟练掌握确定每个不等式的解集是解本题的关键12B解析：B【分析】由勾股定理解得，根据角平分线的性质，可得，过点，分别作三边的垂线段，继而证明，由全等三角形对应边相等的性质得到，即可证明，最后利用三角形面积公式及等积法解题即可求得的值【详解】解：在中，是中三个内角的平分线的交点，过点，分别作三边的垂线段，如图，在与
12、中，同理得，又故选：B【点睛】本题考查勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式及等积法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题13360【分析】根据多边形的外角和等于360即可求解；【详解】多边形的外角和都是360七边形的外角和为360故答案为：360【点睛】本题考查了多边形的外角的性质掌握多边形的外角和等于36解析：360【分析】根据多边形的外角和等于360即可求解；【详解】 多边形的外角和都是360，七边形的外角和为360，故答案为：360【点睛】本题考查了多边形的外角的性质，掌握多边形的外角和等于360是解题的关键；143【分析】由角的等量
13、关系可分别得出ABE和DCF是等腰三角形得出AB=AEDC=DF再结合利用线段的和差即可解决【详解】解：平行四边形ABCDAD/BCDC=AB=5DFC=FCB又解析：3【分析】由角的等量关系可分别得出ABE和DCF是等腰三角形，得出AB=AE，DC=DF，再结合，利用线段的和差即可解决【详解】解：平行四边形ABCD，AD/BC，DC=AB=5，DFC=FCB，又CF平分BCD，DCF=FCB，DFC=DCF，DF=DC=5，同理可证：AE=AB=5，故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的
14、掌握15【分析】假设A到B顺流B到A逆流根据流程速度时间的关系可得A到B需要花费的时长和B到A需要花费的时长两式相加即可求解【详解】解：假设A到B顺流B到A逆流轮船在静水中的速度为千米/时水流的速度为千米解析：【分析】假设A到B顺流，B到A逆流，根据流程、速度、时间的关系可得A到B需要花费的时长和B到A需要花费的时长，两式相加即可求解【详解】解：假设A到B顺流，B到A逆流，轮船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，、两个港口之间的距离为50千米轮船往返A到B需要花费的时长为： 故答案为：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系，列出相应的
15、代数式16【分析】设文学类图书平均价格为元/本则科普类图书平均价格为元/本根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本即可得出关于的分式方程【详解】设文学解析：【分析】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键172【分析】将原式通分然后将分子进
16、行因式分解然后整体代入求值即可【详解】解：当时原式=故答案为：2【点睛】本题考查完全平方公式法进行因式分解及整体代入思想求值掌握完全平方公式的结构正确进行因式分解是本解析：2【分析】将原式通分，然后将分子进行因式分解，然后整体代入求值即可.【详解】解：当时，原式=故答案为：2【点睛】本题考查完全平方公式法进行因式分解及整体代入思想求值，掌握完全平方公式的结构正确进行因式分解是本题的解题关键.18【分析】过点A作BC上的高根据平移的性质可得=且然后根据已知周长可得=2从而求出然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：过点A作BC上的高由平移的性质可得=且四边形为梯形解析：【
17、分析】过点A作BC上的高，根据平移的性质可得=，且，然后根据已知周长可得=2，从而求出，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：过点A作BC上的高由平移的性质可得=，且，四边形为梯形四边形的周长为19，AB=19564=192=4=2=2=BC=8四边形的面积与的面积的比为故答案为：【点睛】此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键19【分析】根据题意直线不经过第三象限可得直线的斜率必须小于零截距项非负即可继而求解不等组解集解答本题【详解】由已知得：求解不等式组得：故公共解集：故填：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系以及不等解析：【分析】根据题意“直线不
18、经过第三象限”，可得直线的斜率必须小于零，截距项非负即可，继而求解不等组解集解答本题【详解】由已知得：，求解不等式组得：，故公共解集：故填：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系以及不等式组解集的求法，通过直线斜率确定其单调性，截距项确定具体经过的象限，求解不等式若涉及负号需要注意变号问题20【分析】由已知条件利用线段的垂直平分线的性质得到ADCDAC2AE结合周长进行线段的等量代换可得答案【详解】解：DE是AC的垂直平分线ADCDAC2AE6cm又ABD的周长AB+B解析：【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到ADCD，AC2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案【详解】
19、解：DE是AC的垂直平分线，ADCD，AC2AE6cm，又ABD的周长AB+BD+AD13cm，AB+BD+CD13cm，即AB+BC13cm，ABC的周长AB+BC+AC13+619cm故答案为：19cm【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键三、解答题21（1）见详解；（2）【分析】（1）先证明ABCE，再推出ADBOBC=60，从而得ADBC，进而得到结论；（2）根据勾股定理求出AO的长，再根据平行四边形的面积公式，即可求解【详解】（1）证明：OAB90，ABx轴，y轴x轴，ABy轴，即ABCE，A
20、OB30，OBA60，OAB=90，D是OB的中点，DB=DO= =4，AOB=30，AB= =4，DBDOAB =4，BDABAD（180-60）260，OBC是等边三角形，OBC60，ADBOBC，即ADBC，四边形ABCE是平行四边形；（2）在直角OAB中，AB=4，BO=8，AO=，平行四边形ABCE的面积=ABAO=【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，等边三角形的性质，勾股定理以及平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键22甲工程队每天能完成100m2的绿化，乙工程队每天能完成50m2的绿化【分析】设乙工程队每天能完成xm2的绿化，则甲工程队每天能完成2xm2
21、的绿化，根据工作时间=工作总量工作效率结合在两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时甲队比乙队少用6天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设乙工程队每天能完成xm2的绿化，则甲工程队每天能完成2xm2的绿化，依题意，得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，2x=100答：甲工程队每天能完成100m2的绿化，乙工程队每天能完成50m2的绿化【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键注意分式方程的解要检验23（1）；（2） ；（3）；（4）【分析】（1）先将原式变形，然后提取公因式进行因式分解；（2）利用完全
22、平方公式进行因式分解；（3）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解；（4）先将原式进行整式的混合计算化简，然后利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）= = （2）4+12（x-y）+9（x-y）=22+223（x-y）+3（x-y）=2+3（x-y）2= （3） = （4）=【点睛】本题考查综合提公因式法和公式法进行因式分解，掌握提取公因式的技巧和乘法公式的公式结构正确计算是解题关键24（1）见解析；，；（2）见解析【分析】（1）根据点C移到点C1（2，4），可知向下平移了5个单位，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C
23、的对应点A2、B2、C2即可【详解】（1）如图所示，则A1B1C1为所求作的三角形，（2）如图所示，则A2B2C2为所求作的三角形，【点睛】本题考查平移变换、旋转变换以及平移坐标变化等知识，解题的关键是正确作出对应点解决问题25（1）；（2）；（3）相等，画图和理由见解析【分析】（1）当PQAB时，PQC为等边三角形，根据PC=CQ列出方程即可解出x的值；（2）当PQAC时，可得，列出方程解答即可；（3）作QHAD于点H，计算得出QH=DP，从而证明OQHOPD（AAS）即可【详解】解：（1）当PQAB时，QPC=B=60，又C=60PQC为等边三角形PC=CQ，PC=6-x，CQ=2x，由6
24、-x=2x解得：，当时，PQAB；（2）若PQAC，C=60，QPC=30， 即，解得：当时，；（3）补全图形如图理由如下：作于，等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30直角三角形的性质，全等三角形的性质及判定，几何中的动点问题，解题的关键是灵活运用等边三角形及全等三角形的性质及判定26，在数轴上表示见解析【分析】先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：由得：由得：，不等式组的解集为在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的
