1、【典型题】初一数学下期中模拟试卷带答案一、选择题1如图，已知1=2，其中能判定ABCD的是（ ）ABCD2为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A1600名学生的体重是总体B1600名学生是总体C每个学生是个体D100名学生是所抽取的一个样本3已知x、y满足方程组，则x+y的值是()A3B5C7D94如图所示，下列说法不正确的是（ ）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角5下列说法正确的是（）A一个数的算术平方根一定是正数B的立方根是CD是的平方根6下列命题中，是真命题
2、的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B相等的角是对顶角C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD8如图，下列条件中，能判断AB/CD的是( )ABAC=ACDB1=2C3=4DBAD=BCD9将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D7010如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D411已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则n-m的值是( )A6B3C-2D112我们定义 ，例如： ，
3、若满足 ，则的整数解有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题13如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 14对于定义一种新运算“”，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，则的值为_15如图，直线a平移后得到直线b，160，B130，则2_16关于 的不等式 的解集为 ，写出一组满足条件的实数 ， 的值： _， _17如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_18如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2=_19已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则=_20的算术平
4、方根是_三、解答题21如图，点E在DF上，点B在AC上，试说明：，将过程补充完整解：已知_等量代换_又已知_22如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数23解二元一次方程组：（1）（2）24通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：参加选课的总人数为300；参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数
5、的85%.设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.25解方程组（1）（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】由1=2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论【详解】A、1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；B、1=2，1、2不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；C、1=2，1、2不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；D、1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）故选D【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线本
6、题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键2A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A【点睛】本题考
7、查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键4A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. 1和2是邻补角，故此选项错误；B. 1和3是对顶角，此选项正确；C. 3和4是同位角，此选项正确；D. 1和4是内错
8、角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.5D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C、，错误；D、是的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义6A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知
9、相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.7A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键8A解析：A【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角
10、相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可【详解】解：A. BAC=ACD能判断AB/CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；B. 1=2得到ADBC，不能判断AB/CD，故B错误；C. 3=4得到ADBC，不能判断AB/CD，故C错误；D. BAD=BCD，不能判断AB/CD，故D错误；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行9D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直
11、线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.10C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两
12、条直线，故是错误的11B解析：B【解析】【分析】把代入方程组，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可【详解】把代入得：，解得：m=-1，n=2，n-m=2-(-1)=3故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此题的关键12B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可【详解】解：结合题意可知 可化为，解不等式可得，故x的整数解只有1；故选：B【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可二、填空题13【解析】将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置ACBECAB=EBD=50A
13、BC=100CBE的度数为：180-50-100=30解析：【解析】将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50，ABC=100，CBE的度数为：180-50-100=3014-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值，即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合
14、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15【解析】【分析】【详解】解：过B作BDa直线a平移后得到直线babBDb4=23=1=602=ABC-3=70故答案为：70解析：【解析】【分析】【详解】解：过B作BDa，直线a平移后得到直线b，ab，BDb，4=2，3=1=60，2=ABC-3=70，故答案为：7016【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1且解集为说明据此可写出ab的值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1且解集为说明可取则故答案为：2（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解解析：【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1，且解集为，说明，据此可写出a，b的
15、值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1，且解集为，说明，可取，则，故答案为： 2，（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变179【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【
16、解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，解得：，则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键1854【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出FEB再根据角平分线的性质可得到BEG然后用两直线平行内错角相等求出2【详解】ABCDBEF=1801=18072=108解析：54【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2【详解】ABCD，BEF=1801=18072=
17、1082=BEG，又EG平分BEF，BEG=BEF=108=542=BEG=54.故答案为54.19【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：mn为两个连续的整数；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案【详解】解：，m、n为两个连续的整数，；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m、n的值20【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：=33的算
18、术平方根是的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析： 【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可【详解】解：=3，3的算术平方根是，的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根三、解答题21见解析.【解析】【分析】由条件证明EC/DB，可得到D=ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC/DF，依次填空即可【详解】已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 又已知 等量代换 内错角相等，两直线平行
19、故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行【点睛】本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等是解题的关键22（1）证明见解析；（2）AED+D180，理由见解析；（3）110【解析】【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定ABCD，即可得出AED+D180；（3）依据已知条件求得CGF的度数，进而利用平行线的性质得出CEF的度数，依据对顶角相等即可得到AEM的度数【详解】（1）CEDGHD，CBGF；（2）AED+D180；理由
20、：CBGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDEHF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011070，又ABCD，AECC70，AEM18070110【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y，解出x，再代入原式解出y即可；（2）先将两边同时乘2，得与相加，消去y，解出x，再代入原式解出y即可【详解】解：（1），+得：，解得：，将代入得：，所以方程组的解为：，故答案为：；（2），
21、2得：，得：，解得：，将代入中解得：，所以方程组的解为：，故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法24135；120；15；30【解析】【分析】设选足球的人数为，选排球的人数为，根据“选足球和选排球的人数共占总人数的；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的”列出方程组并解答【详解】解：设选足球的人数为，选排球的人数为，根据题意，得 解这个方程组，得 当，时，；.答：选择足球、篮球、排球、乒乓球课程的人数分别为135、120、15、30.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键25（1）；（2）【解析】【分析】（1）-2后即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入中即可求得x的值；（2）对原方程组整理，用-即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入中即可求得x的值【详解】解：（1）2得：，-得：，解得，将代入中得，解得，故该方程组的解为；（2）原方程组整理为：，-得：，解得，将代入中得，解得，故该方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组掌握解二元一次方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），并能灵活运用是解决此题的关键
