1、人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题（含答案）一、选择题 1.下列是一元二次方程的是 A.B.C.D.2.一元二次方程 的解是（ ） A.B.C.D.3.已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则a的值为（ ） A.0B.C.1D.4.关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（ ） A.m4B.m2C.m2或m2D.m25.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A.a0B.a3C.a3且b-1D.a3且b-1且c06.一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x26x+80的一个根，则此三角形的周长是（ ）
2、 A.12B.13C.14D.12或147.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ） A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.（x-6)2=44D.(x-3）2=18.一元二次方程 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.一元二次方程 的解为（ ） A.B.x1=0,x2=4C.x1=2,x2=-2D.x1=0,x2=-410.若x1x2是一元一次方程 的两根，则x1x2的值为（ ） A.-5B.5C.-4D.411.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛
3、，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( ) A.x(x1)30B.x(x+1)30C.30D.3012.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A.B.C.D.二、填空题13.已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m_. 14.已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 ，则 的值为_. 15.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_ 16.把方程 用配方法化为 的形式，则m=_，n=_ 17.如图，是一个简单的数值运算
4、程序.则输入x的值为_. 18.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是_ 19.一元二次方程（x3）（x2）0的根是_. 20.已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是_ 21.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：_ 22.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为_ 三、计算题23.用适当的方法解方程 （1）x23x0 （2）x2+4x5
5、0 （3）3x2+214x 24.解下列方程 （1）x22x20 （2）3x（x2）x2 四、解答题25.关于x的方程 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根 26.已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根 求m的取值范围设x1 ， x2是方程的两根且 ，求m的值27.一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数. 28.如图，某校准备一面利用墙，其余面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm（1）若围成的花圃面积为70m 2时，
6、求BC的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由29.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？参考答案 一、选择题1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10. A 11. A 12. C 二、填空题13. 1 14. -2 15. 且 16. ； 17. ，2
7、18. 0 19. x13，x22 20. -2 21. x2x78=0 22. x（x+12）864 三、计算题23. （1）x23x0， x（x3）0，x0，x30，x10，x23；（2）x2+4x50， （x+5）（x1）0，x+50，x10，x15，x21；（3）3x2+214x， 3x2+4x+10，（3x+1）（x+1）0，3x+10，x+10，x1 ，x2124. （1）解：x22x20， x22x2，x22x+12+1，即（x1）23，则x1 ，x11+ ，x21 （2）解：3x（x2）x2， 3x（x2）（x2）0，则（x2）（3x1）0，x20或3x10，解得x12，x2
8、四、解答题25. 解：关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根， b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m为正整数，m=1，此时二次方程为：x2-2x+1=0，则（x-1）2=0，解得：x1=x2=126. 解：根据题意得： ，解得： ，根据题意得：， ，解得： ， （不合题意，舍去），m的值为 27.解：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为(x+2)，根据题意，得 (10x+x+2)2=10(x+2)+x+138.解得x1=- (舍去)，x2=1.答：原来的两位数为31 28. （1）解：(1)根据题意得：BC=24-2x则 (24-2x)x=70 解得：x1=5，x2=
9、7当x1=5时，BC=14x2=7时，BC=10墙可利用的最大长度为13m，BC=14舍去答：BC的长为10m（2）解：依题意可知：(24-2x)x=78 即x2-12x+39=0=122-41390方程无实数根答：不能围成这样的花圃29.解：设经过xsPCQ的面积是2 cm2 ， 由题意得（6x） x=2 解得：x1=2，x2=4，答：经过2s或4sPCQ的面积是2 cm2 人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(1)一、选择题（每题4分，满分32分）1.已知3是关于的方程的一个解，则的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.142.用配方法解方程时，配方结果正确的
10、是（ ）ABCD 3.一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 5.关于的方程有实数根，则满足（ ）A. 1 B. 1且5 C. 1且5 D. 56.若是方程的一个根，则的值为（ ）A B C. D7现定义某种运算，若，那么的取值范围是（ ）（A）（B）或（C）（D）8. 关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同
11、解算一解)，则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2二、填空题（每题4分，满分32分）9已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）10已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_11如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_12已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是13.已知是方程的一个解，则的值是14、在RtABC中， C90，斜边c=5，两直角边的长a、b 是关于x的一元二次方程x2mx2m2=0的两个根 ，则RtABC中较小锐角的正弦值_15、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最
12、小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 三、解答题（满分56分）17. 解方程（1） （2） (3) (4) 3x2+5(2x+1)=018. 求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。19. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。20. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？21. 如图所示，学
13、校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。22某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的
14、市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值参考答案1.C；2.B；3.B；4.B；5.A；6. A7.B；8.D提示：因为该方程的二次项系数为字母，根据已知条件：只有一解(相同解算一解)，考虑字母的适用范围，应将字母分和两种情况分类讨论:（1）当，方程为一元一次方程 此时有实数根； （2）当，方程为二次
15、方程.由相同解算一解得： 人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）一选择题1.一元二次方程(x5)2x5的解是()Ax5Bx6Cx0Dx15，x26 2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 3若关于x的一元二次方程（x+1）（x3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（）A4B3C2D3 4.用配方法解方程，配方后的方程是（ ）A B C. D 5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )(A)3 (B)4 (C)6 (D)9 6已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k1
16、）=0有实数根，则k的取值范围为（）AkBkCk且k0Dk 7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为()A10 cmB13 cmC14 cmD16 cm 8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:若x2=a2,则x=a;方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; 已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二填空题9某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅
17、销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 10.把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_ 11设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n= . 12已知实数s，t满足s+t2=1，则代数式s2+t2+5s1的最大值等于 13.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_名同学 14.如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为. 三解答题15某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连
18、续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值16.已知是方程的一个根，求代数式的值.17. 阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0.18. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少? 答案一选择题1. D2. C.3 B4. D5. A.6 A7.
19、 D8. A.二填空题9 20%10. 2x23x5011 2 01812 313. 1814. 8三解答题15 解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：50（1a）2=32，解得：a=1.8（不合题意，舍去）或a=0.2答：每次下降的百分率为20%；（2）设一次下降的百分率为b，根据题意，得：50（1b）2.540，解得 b0.15答：一次下降的百分率的最大值为15%16. a是方程x2-2013x+1=0的一个根，a2-2013a+1=0，a2=2013a-1，原式=2013a-1-2012a+ =a+ -1= -1=-1=2013-1=201217. 解:(1)当x0时,原方程化
20、为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2,所以原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题一、选择题1.关于x的方程ax23x+20是一元二次方程，则（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a12.把方程(82x)(52x)18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为 （）A.4、26 B.4、26 C.4、22 D.4、223.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（ ）A. x22x5 B.2x24x5C.x2
21、+4x5 D.x2+2x54.已知方程x2+bx+a0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A.ab B. C.a+b D.ab5.下列一元二次方程中，有实数根的是（）A.x2x+10 B.x22x+30 C.x2+x10 D.x2+406. 方程 (x+1)(x3)5 的解是 （）A.x11，x23 B.x14，x22 C.x11，x23 D.x14，x227.如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A.k B.k且k0 C.k D.k且k08.关于x的方程ax2(a+2)x+20只有一解（相同解算一解），则a的值为
22、（）A.a0 B.a2 C.a1 D.a0或a29.设a，b是方程x2+x20200的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A.2017B.2018C.2019D.202010.有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依题意，列出方程整理得（ ）A.x2+2x350 B.x2+2x700C. x22x350 D.x22x+700二、填空题11.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）.12.已知实数x满足4x24x+l0，则代数式2x+的值为_.13.小华在解一元二次方程x24x0时
23、，只得出一个根是x4，则被他漏掉的另一个根是x_. 14.当a_时，方程(xb)2a有实数解，实数解为_.15.如果，是一元二次方程x2+3x10的两个根，那么2+2的值是_.16.若(x25x+6)2+x2+3x100，则x_.17.若一元二次方程x22xa0无实数根，则一次函数y(a+1)x+a1的图象一定不经过第_象限.18.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱？1米1米
24、三、解答题19.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.x23x+l0；(x1)23；x23x0；x22x4.20.关于x的一元二次方程(x2)(x3)m有两个不相等的实数根x1、x2，试确定m的取值范围.若x1、x2满足等式x1x2x1x2+10，求m的值. 21.在直角坐标系内有一点A(2，5)另有一点B的纵坐标为1，A与B之间的距离为10，求点B的坐标.22.一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m2，那么每个鸡舍的
25、长、宽各应是多少？23.如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC8m，BD6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，MON的面积为m2？ODCBA24.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m10.（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求2+2+的值.25.学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学
26、校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.26.已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2+(2k1)x+k22k+0；方程：x2(k+2)x+2k+0.（1）若方程、都有实数根，求k的最小整数值；（2）若方程和中只有一个方程有实数根；试判断方程，中，哪个没有实数根，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根.参考答案：一、1.C；2.D；3.C；4.D；5.D；6. B. 7.A；8.D.点拨
27、：当a0时，方程为一元一次方程2x+20，此时有实数根x1；当a0时，方程为二次方程.由相同解，得(a+2)28a(a2)20，解得a2 ，此时方程有实数根x1.由此，a0或a2时关于x的方程ax2(a+2)x+20只有一解，故应选D；9.C.点拨：因为a，b是方程x2+x20200的两个实数根，所以a2+a20200，a+b1，即a22020a，所以a2+2a+b2020a+2a+b2020+a+b202012019；10.A.二、11.答案不惟一.如，x22x0，等等；12.2.点拨：显然x0，所以在方程两边同除以2x，得2x2+0，所以2x+2；13.0；14.0、xb；15.4；16.
28、2；17.一；18.700.三、19.答案不惟一.如，适合用求根公式法，解得x1，2；适合用直接开平方法，解得x1，21；适合用因式分解法，解得x10，x23；适合用配方法，解得x1，21.20.将关于x的一元二次方程(x2)(x3)m转化为x25x+6m0.因为关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以(5)241(6m)0，解得m.又因为x1、x2是方程的两个不等实数根，所以x1+x25，x1x26m，而x1x2x1x2+10，所以6m5+10，解得m2.21.(6，1)或(10，1).22.长4米，宽3米.23.设出发后x秒时，SMON.当x2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上，
29、则(42x)(3x)，解得x1，2（s）.因为x2，所以x（s）.当2x3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上，则(2x4)(3x)，解得x1x2（s）.当x3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，则(2x4)(x3)，解得x（s）.综上所述，出发后s，或s时，MON的面积为m2.24.（1）m5，此时的答案不惟一.如，取m4等等.（2）如取m4，方程x2+4x+30，人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(5)一、选一选，慧眼识金（每题3分，共30分）1在下列方程中：；. 是一元二次方程的有（ ）.A B C D2方程x（x1）=2的解是（ ）.A B Cx1=1，
30、x2=2 Dx1=1，x2=2 3解方程的所有解法中，最适当的方法是（ ）.A直接开平方法 B配方法 C公式法 D分解因式法4某直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长为，则该直角三角形较短直角边长为（ ）.A5 B 10 C 20 D5餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为（ ）.A（160x）（100x）=1601002 B（1602x）（1002x）=1601002C（160x）（100x）=160100 D（1602x）（1002x）=1601006电流通过导
31、线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆），1秒产生的热量为Q（卡），则有Q=0.24I2R，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是（ ）.A2安培 B3安培 C 6安培 D9安培7若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则为（ ）A2 B3 C5 D78关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a应满足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且a 5 Da59已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）.A1 B11 C1 D1110已知、是ABC的三条边，且方程有两个相等的实数根，那么这个三角形的形状是（ ）.A等腰三角形 B等边三角形 C直
32、角三角形 D等腰直角三角形二、填一填，画龙点睛（每题3分，共24分）11若一元二次方程的常数项为0，则的值为_.12已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为_.13若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是=_，=_.14黎明同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_.15已知实数满足，则的值为_.16小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 _ .17对于实数a，b，定义运算“”如下：ab
33、（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，则m18阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2. 根据材料填空：若x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为_.三、做一做，牵手成功（共66分）19（每小题4分，共12分）用适当方法解下列方程：（1）（x4）281=0；（2）3x（x3）=2（x3）；（3）.20（6分）已知当时，二次三项式的值等于34；当为何值时，这个二次三项式的值是6？21（7分）已知一元二次方程的一个解是2，余下的解也是正数，而且是方程的解，求和的值.22（7分）汽车在行驶过程中
34、，由于惯性在刹车后还会向前滑行一段距离才停下（刹车距离），刹车距离是交警分析交通事故的一个重要凭证. 在一个限速以内的弯道上，甲、乙两车相向而撞，事故现场测得甲车的刹车距离为，乙车的刹车距离为，已知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：，.请你从两车的车速方面分析事故的原因.23（8分）已知关于的方程.（1）当取何值时，方程有两个实数根？（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24（8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间. 据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出. 每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间. 该公
35、司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？25（8分）在某次数字变换游戏中，我们把自然数0，1，2，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”.（1）请把旧数60按照上述规则变换为新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75.如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由.26（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发.图1（1）经过几秒后，PBQ的面积等于；（2）经过几秒后，五边形APQCD的面积最小，最小值是多少？参考答案：一、选一选，慧眼识金1C点拨：根据一元二次方程的定
