1、课后达标检测17功能关系能量守恒一、单项选择题1.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能()A增大B变小C不变 D不能确定2.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A重力势能增加了mghB重力势能增加了mghC动能损失了mghD机械能损失了mgh3.(单选)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静
2、止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()A电动机多做的功为mv2B物体在传送带上的划痕长C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv4.(2014南安模拟)构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来，现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线a所示；第二次启动自动充电装置，其
3、动能随位移变化关系如图线b所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近()A5 kJ B4 kJC3 kJ D2 kJ二、多项选择题5.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中()AM、m各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能DM和m组成的系统机械能守恒6若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)()A礼花弹的动能变化量为W3W2W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C
4、礼花弹的机械能变化量为W3W2D礼花弹的机械能变化量为W3W2W17(2014无锡模拟)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A牵引力与克服摩擦力做的功相等B合外力对汽车不做功C牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功等于汽车增加的重力势能8.如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()A物块A的重力势能增加量一定等于mghB物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块A的机械
5、能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和9.如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为Ff，当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端若小物块可视为质点，则()A物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零B整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为FflC小车的末动能为FfxD整个过程物块和小车增加的机械能为F(xl)三、非选择题10.如图所示有一倾
6、角为37的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k120 N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦一个质量为m1 kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为l1 m弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Epkx2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；(2)小球运动过程中达到的最大速度vm；(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？11如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道
7、CD上已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，即k0.5，赛车的质量m0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P2 W工作，轨道AB的长度L2 m，圆形轨道的半径R0.5 m，空气阻力可以忽略，取重力加速度g10 m/s2.某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又要在CD轨道上运动的路程最短在此条件下，求：(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间12.(2013高考北京卷)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进
8、入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小Fkx (x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响(1)求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx 图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值课后达标检测1
9、71解析选A.人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A对2解析选B.设物体受到的摩擦阻力为Ff，由牛顿第二定律得Ffmgsin 30mamg解得Ffmg.重力势能的变化由重力做功决定，故Epmgh.动能的变化由合外力做功决定：(Ffmgsin 30)xmaxmgmgh.机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故E机械Ffxmgmgh，故B正确，A、C、D错误3解析选D.物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物t，传送带做匀速运动，由运动学公式知x传vt，对物体根据动能定理mgx物mv2，摩擦产生的热量Qmgx相mg(x传x物)，四
10、式联立得摩擦产生的热量Qmv2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于mv2，A项错误；物体在传送带上的划痕长等于x传x物x物，B项错误；传送带克服摩擦力做的功为mgx传2mgx物mv2，C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为mgv，D项正确4解析选D.由图线a可知，电动车的动能Ek与滑行位移x成线性关系，第一次自由滑行10 m停止，第二次自动充电时只滑行了6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行4 m所需要的能量，即E5 kJ2 kJ，故本题选D.5解析选BD.M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过
11、程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误6BC7解析选BD.汽车由A匀速率运动到B，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W牵WGWf0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A、C错误，B正确；由动能关系知在上拱形桥的过程中，克服重力做的功等于汽车增加的重力势能，D正确8解析选CD.由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑
12、一段距离，故选项A错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确9解析选BC.由于两个摩擦力做功位移不等，做功代数和不为0，A错，产生的热量QFfl相对Ffl，故B正确由动能定理可知C正确，整个系统增加的机械能EF(lx)Ffl，故D错误10解析(1)小球从P到Q做匀加速运动，小球受到的合力F合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2lat2所以t1 s.
13、(2)小球从P点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为x时小球有最大速度vm，有mgsin mgcos kx，x m此过程由能量守恒定律可得：mg(lx)sin W弹mgcos (lx)mv而W弹kx2代入数据解得：vm m/s2 m/s.(3)设小球从P点以初速度v0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mvmgcos (lx1)kx小球从最低点经过Q点回到P点时的速度为0，则有：kxmg(lx1)sin mgcos (lx1)联立以上二式解得x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s11解析(1)要求
14、赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则赛车经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：mgm赛车在C点的速度为vC，由机械能守恒定律可得：mg2Rmvmv由上述两式联立，代入数据可得：vC5 m/s设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x，由动能定理可得：kmgx0mv代入数据可得：x2.5 m.(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：vBvC5 m/s从A点到B点的运动过程中，由能量守恒定律可得：PtkmgLmv代入数据可得：t4.5 s.答案(1)2.5 m(2)4.5 s12解析(1)床面下沉x00.10 m时，运动员受力平衡mgkx0得k5.0103 N/mFx图线如图所示(2)运动员从x0处离开床面，开始腾空，其上升、下落的时间相等，hmg25.0 m.(3)参考由速度时间图象求位移的方法，知Fx图线与x轴所围的面积等于弹力做的功，从x处到x0，弹力做功WFWFxkxkx2运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理，有kxmg(x1hm)0得x1x01.1 m对整个预备运动，由题设条件以及功和能的关系，有Wkxmg(hmx0)得W2 525 J2.5103 J.答案见解析
