1、26.3 实践与探索 第 26章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 3课时 利用两个函数的图象求方程 (组 )和不等式的解集 学习目标 1.能利用两个函数图象求方程或方程组的解 .(重点） 2.能利用两个函数的图象，求不等式的解集 .（重点） 3.通过研究函数图象与方程（组）的解和不等式的解集，联系体会数形结合思想的应用 . 导入新课 复习引入 1.已知一次函数 y=ax+b的图象经过 A(2， 0)， B(0， -1)两点，则关于 x的一元一次方程ax+b=0的解为 _；关于 x的一元一次不等式 ax+b0的解集为 _. x=2 x2 1 1 2 x y A B 1 1
2、2 y2 y1 x y A B C 2.已知一次函数 y1=ax+b的图象经过 A(2， 0)， B(0， -1)两点， y2=kx+c的图象经过 A(2，0)， C(0， 2)两点， 则关于 x、y的 二元一次方程组 关于 x的一元一次不等式ax+bkx+c的解集为_. y a x by k x c? ? 的解为 _； 20xy?2x?3.已知二次函数 ，该函数图象与 y轴的交点坐标为 _,与 x轴的交点坐标为 _;画出该函数草图，根据图象可知当_时， y 0. 2 56y x x? ? ?x -6 1 y (0， -6) (-6， 0)， (1， 0) x1 -4 2 x y x1=-4，
3、 x2=2 x2 -1 x-1 4.已知二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程 的解为 _;当 _时y 0;当 _时 y随 x的增大而减小 . 2y a x b x c? ? ?2 =0a x b x c?讲授新课 利用两个函数图象求方程或方程组的解 一 合作探究 x y k2 k1 2y a x b x c? ? ?已知二次函数 的图象如图所示： 2y a x b x c? ? ?通过观察以下图象，一元二次方程 的解是_. 2 0a x b x c? ? ?x1=k1， x2=k2 二次函数的图象与 x轴的交点 . y=0 (x2, h) 22 2 2( , )x a x b x c?x
4、y k2 k1 2y a x b x c? ? ?2 0a x b x c? ? ?问题 1 二次函数 的图象与 x轴（直线y=0）的交点的横坐标是一元二次方程 的根，那么，二次函数 与直线 y=h的交点的横坐标是否也是某一个一元二次方程的根呢？ 2y a x b x c? ? ?2y a x b x c? ? ?yh?这个点的坐标有几种表示方式？ 方程 的实数根 . 2a x b x c h? ? ?2y ax?x y x1 x2 2y ax?y b x c?问题 2 如图，二次函数 的图象与一次函数 的图象交于两点，观察以下图象，你能得到哪些信息？ y b x c?x1 , x2 可以看做是方程 的解 . 2a x b x c?(x1， y1 ), (x2， y2 ) 也可以看做是方程组 的解 . 2y a xy b x c? ? ?2 x y -2 0 4 -2 -4 -4 -6 -8 典例精析 例 1 利用二次函数的图象求一元二次方程 x2+2x-1=3的近似根 . 解： (1)原方程可变形为 x2+2x-4=0； (3)观察估计抛物线 y=x2+2x-4和 x轴的交点的横坐标； (2)用描点法作二次函数 y=x2+2x-4的图象；
