1、九年级（上）期末考试数学试题【答案】一选择题（满分 48 分，每小题 4 分）1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B C D2. 已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x203. 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，如图，则EDP 的大小为（）A80B100C120D不能确定4. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为
2、4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.55. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A B C D6. 在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y和 ykx+3 的图象大致是（）A BC D 7. 如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB9：16，则 DE：BC 为（）A2：3B3：4C9：16D1：2 8下列计算错误的个数是（）sin60sin30sin30sin245+cos2451（tan60）2 tan30A.1 个B2 个C3 个D4 个9函
3、数 y（x+1）22 的最小值是（）A1B1C2D210. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2 倍后得到线段CD，则端点C 的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）11. 无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为70、40，此时无人机的高度是 h，则河流的宽度 BC 为（）Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20）C D 12. 在O 中，弦 AB 的长为 2cm，圆心 O 到 AB 的距离为 1cm，则O 的半径是（）A.2 B3C D 二填
4、空题（满分 24 分，每小题 4 分）13计算：cos230+|1 |2sin45+（3.14）0 14. 已知 x1 是方程 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是 15. 如图，在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为（2，4），将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上，则 k 的值为 16. 如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA 17. 若方程 x2ax+60 的两根中，一根大于 2，另一根小于
5、2，则 a 的取值范围是 18. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上测得 DE0.5 米，EF0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC20 米按此方法，请计算旗杆的高度为 米三解答题（共 7 小题，满分 78 分）19（10 分）（1）在图中画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形；（2）在图中画出四边形 ABCD 关于点 O 对称的图形20（10 分）在ABC 中，ABAC，A45，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D、 E 两
6、点，连接 CD，如果 AD2，求 tanBCD 的值21（10 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值22（12 分）如图，直线 y2x+6 与反比例函数 y （k0）的图象交于点 A（1，m），与x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 yn（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB于点 N，连接 BM（1） 求 m 的值和反比例函数的表达式；（2） 观察图象，直接写出当 x0 时不等式 2x+60 的解集；（3） 直线 yn 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？23（1
7、2 分）如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B、M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1） 判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2） 若 BC6，AC4CE 时，求O 的半径24（12 分）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 边上一点且 BEEC，BD，AE 相交于点 F（1） 求BEF 的周长与AFD 的周长之比；（2） 若BEF 的面积 SBEF6cm2求AFD 的面积 SAFD25（12 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市
8、场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1） 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？（2） 设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出 y 与 x 之间的函数关系式， 并求当 x 取何值时，商场获利润最大？参考答案一选择题1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B C D【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可 解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的 棱都应表现在三视图中2. 已知 x1、x2
9、是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出 x1x2，结论 A正确；B、根据根与系数的关系可得出 x1+x2a，结合 a 的值不确定，可得出 B 结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出 x1x22，结论 C 错误；D、由 x1x22，可得出 x1、x2 异号，结论 D 错误 综上即可得出结论解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，结论 A 正确；B、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，x1+x2a，a 的值不确定，B 结论不一
10、定正确；C、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，x1x22，结论 C 错误；D、x1x22，x1、x2 异号，结论 D 错误 故选：A【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键3. 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，如图，则EDP 的大小为（）A80B100C120D不能确定【分析】根据旋转的性质得到BAD100，ABAD，根据三角形内角和定理得到BADB40，计算即可解：由旋转的性质可知，BAD100，ABAD，BADB40，ADEB40，EDP180ADBADE
11、100， 故选：B【点评】本题考查的是旋转变换的性质，掌握旋转方向、旋转角以及旋转的性质是解题的关 键4. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.5【分析】直接利用切线的性质得出PDO90，再利用相似三角形的判定与性质分析得出答案解：连接 DO，PD 与O 相切于点 D，PDO90，C90，DOBC，PDOPCB， ， 设 PAx，则 ， 解得：x4，故 PA4 故选：A【点评】此题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性
12、质，正确得出PDOPCB 是解题关键5. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A B C D【分析】令 3 件上衣分别为 A、B、C，对应的裤子分别为 a、b、c，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得解：令 3 件上衣分别为 A、B、C，对应的裤子分别为 a、b、c， 画树状图如下：由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中取自同一套的有 3 种可能，所以取自同一套的概率为 ， 故选：D【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6. 在同一坐标系
13、中（水平方向是 x 轴），函数 y和 ykx+3 的图象大致是（）A BC D 【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答解：A、由函数 y的图象可知 k0 与 ykx+3 的图象 k0 一致，故 A 选项正确；B、因为 ykx+3 的图象交 y 轴于正半轴，故 B 选项错误；C、因为 ykx+3 的图象交 y 轴于正半轴，故 C 选项错误；D、由函数 y的图象可知 k0 与 ykx+3 的图象 k0 矛盾，故 D 选项错误 故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质 才能灵活解题7. 如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O
14、，SDOE：SCOB9：16，则 DE：BC 为（）A2：3B3：4C9：16D1：2【分析】根据相似三角形的面积比即可求出答案 解：DEBC，DOEBOC，（ ）2故选：B【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于基础题型8. 下列计算错误的个数是（）sin60sin30sin30sin245+cos2451（tan60）2 tan30A.1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据特殊锐角的三角函数值分别计算等式的左右两边，据此即可对每个等式作出判 断解：sin60sin30 ，sin30 ，错误；sin245+cos245（）2+（ ）2 + 1，正确
15、；（tan60）2（ ）2 ，错误；tan30 ， ，错误； 故选：C【点评】本题主要考查特殊锐角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值9函数 y（x+1）22 的最小值是（）A1B1C2D2【分析】抛物线 y（x+1）22 开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2 即为函数的最小值解：根据二次函数的性质，当 x1 时，二次函数 y（x1）22 的最小值是2 故选：D【点评】本题考查对二次函数最值求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图 象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法10. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原
16、点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2 倍后得到线段CD，则端点C 的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出 C 点坐标解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD，A 点与 C 点是对应点，C 点的对应点 A 的坐标为（2，2），位似比为 1：2，点 C 的坐标为：（4，4）故选：A【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键11. 无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为70、40，此时无人机的高度
17、是 h，则河流的宽度 BC 为（）Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20）C D 【分析】利用角的三角函数定义求出 CD，BD，从而可得 BC解：过 A 作 CB 延长线的高，垂足为 D，由题意可知ABD，ACB，ADh，BDhtan20，CDhtan50，BCCDBDh（tan50tan20）故选：A【点评】本题考查了解三角形的应用，关键是利用角的三角函数定义求出 CD，BD12. 在O 中，弦 AB 的长为 2cm，圆心 O 到 AB 的距离为 1cm，则O 的半径是（）A.2 B3C D【分析】过点 O 作 ODAB 于点 D，连接 OA，根据垂径定理求出 AD，根据勾
18、股定理计算即可解：过点 O 作 ODAB 于点 D，连接 OA，AB2 cm，ODAB，AD AB 2cm，在 RtAOD 中，OA2（cm），故选：A【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13计算：cos230+|1 |2sin45+（3.14）0 【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得 出答案解：原式（ ）2+12 +1 +1+1 故答案为： 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14. 已知 x1 是方程
19、 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是 2【分析】根据根与系数的关系得出 x1x22，即可得出另一根的值 解：x1 是方程 x2+bx20 的一个根，x1x2 2，1x22，则方程的另一个根是：2， 故答案为2【点评】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问 题的关键15. 如图，在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为（2，4），将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上，则 k 的值为 12【分析】根据题意和旋转的性质，可以得到点 C 的坐标，由点 C 在反比例函数 y 的图
20、象上，从而可以得到 k 的值，本题得以解决解：OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为（2，4）， 将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上，点 C 的坐标为（6，2），2 ，解得，k12， 故答案为：12【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化旋转，解答本题的 关键是明确题意，利用数形结合的思想解答16. 如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA 30【分析】利用垂径定理和三角函数得出CDO30，进而得出DOA
21、60，利用圆周角定理得出DFA30即可解：点 C 是半径 OA 的中点，OC OD，DEAB，CDO30，DOA60，DFA30， 故答案为：30【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用垂径定理和三角函数得出CDO3017. 若方程 x2ax+60 的两根中，一根大于 2，另一根小于 2，则 a 的取值范围是 a5【分析】由当 x2 时 y0 结合根的判别式0，即可得出关于 a 的不等式组，解之即可得出结论解：依照题意，画出图形，如图所示根据题意得：，解得：a5故答案为：a5【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键18. 为测量学校旗杆的高度，
22、小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上测得 DE0.5 米，EF0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC20 米按此方法，请计算旗杆的高度为 11.5米【分析】根据题意证出DEFDCA，进而利用相似三角形的性质得出 AC 的长，即可得出答案解：由题意得：DEFDCA90，EDFCDA，DEFDCA，则 ，即 ， 解得：AC10，故 ABAC+BC10+1.511.5（米），即旗杆的高度为 11.5 米；故答案为：11.5【点评】此题主要考查了相似三角形的应用；由三角形相
23、似得出对应边成比例是解题关键 三解答题（共 7 小题，满分 78 分）19（10 分）（1）在图中画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形；（2）在图中画出四边形 ABCD 关于点 O 对称的图形【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质分别画出点 A、B、C 的对应点 D、E、F，从而得到ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形DEF；（2）分别作出四顶点关于点 O 的对称点，再顺次连接可得 解：（1）画出的图形如图所示，DEF 即为所求：（2）画出的图形如图所示，四边形 ABCD即为所求【点评】此题考查了作图旋转变换，熟练掌握旋转的定义和性质是解本题的关键20（10 分）在ABC 中，A
24、BAC，A45，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D、 E 两点，连接 CD，如果 AD2，求 tanBCD 的值【分析】首先利用线段垂直平分线的性质得出AACD，求出 ADDC2；根据 AB AC 求出 BD 长即可求解解：DE 垂直平分 AC，ADCD，AACD45，ADCBDC90，ADCD2，ACAB 2 ，BD2 2，在 RtBCD 中，tanBCD 1【点评】本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，同时考生需要注意三 角函数的运用21（10 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
25、值【分析】考查立体图形和平面图形的转换，展开与折叠，代数式的求值 解：正方体的左面、右面标注的代数式分别为 x2、3x2，（2 分）由题意，x23x2（3 分）解得 x11，x22（5 分）【点评】注意图形的展开与折叠的转换；代数式的求值22（12 分）如图，直线 y2x+6 与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A（1，m），与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 yn（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB于点 N，连接 BM（1） 求 m 的值和反比例函数的表达式；（2） 观察图象，直接写出当 x0 时不等式 2x+60 的解集；（3） 直线 yn 沿 y 轴方向平移，当 n
26、为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？【分析】（1）求出点 A 的坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2） 结合函数图象找到直线在双曲线下方对应的 x 的取值范围；（3） 构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题； 解：（1）直线 y2x+6 经过点 A（1，m），m21+68，A（1，8），反比例函数经过点 A（1，8），k8，反比例函数的解析式为 y（2）不等式 2x+60 的解集为 0x1（3）由题意，点 M，N 的坐标为 M（，n），N（，n），0n6， 0， 0SBMN |MN|yM| （ ）n （n3）2+ ，n3 时，BMN 的面积最大，最大值为【点评】本题考查反比例函
27、数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题，学会构建二次函数，解决最值问题，属于中考常考题型23（12 分）如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B、M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1） 判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2） 若 BC6，AC4CE 时，求O 的半径【分析】（1）AE 与O 相切，利用圆的性质和平行线的性质证明AMO90，即 OM AE 即可；（2）设O 的半径为 r，则 AO12r 利用等腰三角形的性质和解直角三角形的有关知识以及利用平行线判定三角
28、形相似和相似三角形的性质即可求出 r 的值解：（1）AE 与O 相切理由如下：连接 OM，则 OMOB，OMBOBMBM 平分ABC，OBMEBMOMBEBMOMBCAMOAEB在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，AEBCAEB90AMO90OMAEAE 与O 相切；（2）在ABC 中， ABAC，AE 是角平分线，BE BC，ABCCBC6，cosC ，BE 3，cosABC 在ABE 中，AEB90，AB 12设O 的半径为 r，则 AO12rOMBC，AOMABE 解得：r2.4O 的半径为 2.4【点评】此题综合运用了等腰三角形的性质、平行线的判定及性质、切线的判定、相似三角形的
29、判定和性质以及解直角三角形的知识连接过切点的半径是圆中常见的辅助线之一24（12 分）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 边上一点且 BEEC，BD，AE 相交于点 F（1） 求BEF 的周长与AFD 的周长之比；（2） 若BEF 的面积 SBEF6cm2求AFD 的面积 SAFD【分析】（1）先利用平行四边形的性质得 ADBC，ADBC，再利用 BEEC 得到 BE AD，接着证明BEFDAF，然后利用相似三角形的性质可得到BEF 的周长与AFD 的周长之比；（2）根据相似三角形的性质计算AFD 的面积 解：（1）四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBC，BE EC，BE BC，
30、BE AD，ADBE，BEFDAF，BEF 的周长：AFD 的周长BE：AD1：3；（2）BEFDAF，BEF 的面积：AFD 的面积12：32；SAFD9SBEF9654（cm2）【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形 中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形在利用相似三角形的性质时主要利用相似比进行几何计算也考查了平行四边形的性质25（12 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，
31、其销量可增加 10 件（1） 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？（2） 设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出 y 与 x 之间的函数关系式， 并求当 x 取何值时，商场获利润最大？【分析】（1）根据“总利润每件的利润每天的销量”列方程求解可得；（2）利用（1）中的相等关系列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可 得解：（1）依题意得：（10080x）（100+10x）2160，即 x210x+16 0，解得：x12，x28，答：商店经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元；（2）依题意得：y（
32、10080x）（100+10x）10x2+100x+200010（x5）2+2250，100，当 x5 时，y 取得最大值为 2250 元答：y10x2+100x+2000，当 x5 时，商场获取最大利润为 2250 元九年级（上）期末考试数学试题【答案】一选择题（满分 48 分，每小题 4 分）8. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B C D9. 已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x2010. 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，
33、如图，则EDP 的大小为（）A80B100C120D不能确定11. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.512. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A B C D13. 在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y和 ykx+3 的图象大致是（）A BC D 14. 如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDO
34、E：SCOB9：16，则 DE：BC 为（）A2：3B3：4C9：16D1：2 8下列计算错误的个数是（）sin60sin30sin30sin245+cos2451（tan60）2 tan30A.1 个B2 个C3 个D4 个9函数 y（x+1）22 的最小值是（）A1B1C2D213. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2 倍后得到线段CD，则端点C 的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）14. 无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为70、40，此时无人机
35、的高度是 h，则河流的宽度 BC 为（）Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20）C D 15. 在O 中，弦 AB 的长为 2cm，圆心 O 到 AB 的距离为 1cm，则O 的半径是（）A.2 B3C D 二填空题（满分 24 分，每小题 4 分）13计算：cos230+|1 |2sin45+（3.14）0 19. 已知 x1 是方程 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是 20. 如图，在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为（2，4），将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上，则 k 的
36、值为 21. 如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA 22. 若方程 x2ax+60 的两根中，一根大于 2，另一根小于 2，则 a 的取值范围是 23. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上测得 DE0.5 米，EF0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC20 米按此方法，请计算旗杆的高度为 米三解答题（共 7 小题，满分 78 分）19
37、（10 分）（1）在图中画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形；（2）在图中画出四边形 ABCD 关于点 O 对称的图形20（10 分）在ABC 中，ABAC，A45，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D、 E 两点，连接 CD，如果 AD2，求 tanBCD 的值21（10 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值22（12 分）如图，直线 y2x+6 与反比例函数 y （k0）的图象交于点 A（1，m），与x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 yn（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 A
38、B于点 N，连接 BM（4） 求 m 的值和反比例函数的表达式；（5） 观察图象，直接写出当 x0 时不等式 2x+60 的解集；（6） 直线 yn 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？23（12 分）如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B、M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（3） 判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（4） 若 BC6，AC4CE 时，求O 的半径24（12 分）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 边上一点且 BEEC，BD，AE 相交于点 F（3） 求BEF 的周长与AFD 的周长之比；（4） 若BEF 的面积 SBEF6cm2求AFD 的面积 SAFD25（12 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（3） 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？（4） 设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出 y 与 x 之间的函数关系式， 并求当 x 取何值时，商场获利润最大？参考答案一选择题9. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B
